库仑场中的束缚光学极化子

研究库仑场中束缚光学极化子的性质，采用线性组合算符和么正变换方法计算了强弱耦合情形束缚光学极化子的基态和第一激发态能量．计算结果表明：库仑场使束缚光学极化子的基态和第一激发态能量的绝对值变大，激发能量变大．不同离子晶体或不同极化材料中，库仑场对光学极化子的影响效果不同。     

多原子晶体中强耦合表面极化子的声子平均数

研究多原子晶体中强耦合表面极化子的性质．采用Tokuda改进的线性组合算符和幺正变换方法导出了表面极化子的振动频率和声子平均数，讨论了多原子晶体中强耦合表面极化子的振动频率和声子平均数与拉格朗日乘子u和电子一声子耦合参数α的关系．结果表明：表面极化子的振动频率λ和声子平均数N随耦合参数α和拉格朗日乘子u的增加而增加．     

多原子晶体中纯二维极化子的内部激发态

研究多原子晶体中纯二维电子与表面光学声子的相互作用性质，采用线性组合算符和幺正变换方法计算了多原子晶体中纯二维弱耦合极化子的基态能量、第一内部激发态能量和激发能量．结果表明：多原子晶体中纯二维极化子的基态能量、第一内部激发态能量和激发能量表示为耦合常数αn的幂级数，不仅包括不同支SO声子与电子耦合的能量，还包括不同支SO声子间相互作用贡献的附加能量．     

关于平方补数的k次均值

研究了α(n)的k次均值的分布性质，并给出两个渐近公式。     

非磁金属中间层对磁性隧道结磁电阻效应的影响

用自由电子近似方法对具有非磁金属中间层的磁性隧道结的磁电阻进行了研究，从理论上讨论了非磁金属中间层对磁电阻的影响。数值计算结果表明，当外加偏压不同时非磁金属中间层的作用是不同的。在外加电压使电子从非磁金属中间层穿过势垒的情况下，非磁金属中间层的变厚可以增强隧穿磁电阻效应。这一性质可以用于磁性隧道结的优化。     

群为完全群的一个充要条件

一个群为完全群，而当它是另一个群的正规子群时，则必为其直因子，反之成立否，马元达（1982）对有限群的情况进行了证明，该文推广到一般群。     

矩形排列的优化算法

研究了矩形排列的问题，提出了一种矩形排列问题的新方法。并在此基础上建立了实现该方法相应的优化算法。     

完全聚焦作用与测试屏幕上亮区的形成机理

证明了与测试屏幕上B点和C点相对应的灯丝上的起亮点为完全聚焦点，指出了在仅考虑完全聚焦效应的前提下，不在焦点的灯丝上的点光源所发出的光线，经过旋转抛物面的反射，于测试屏幕上相应地形成由两条曲线所组成的桃形入射轨线。分析结果还表明，以组成桃形入射轨线的两条曲线为中心，在测试屏幕上分别形成两条距离很近的亮带。利用此结论，可以知道，随着灯丝的变长，亮带不断外推，从而在测试屏幕上形成连续的亮区，这比较清楚地解释了测试屏幕上桃形亮区的形成机理。     

计算机图解法确定掩蔽剂存在下微溶物沉淀的pH值

采用计算机图解法，以副反应系数为主变数，应用Excel电子表格和Origin作图程序进行计算、作图，可以极为简便地确定在掩蔽剂存在下，微溶物开始沉淀时和完全沉淀时的pH值，图形直观明了，具有确定的物理意义。     

预优矩阵及其构造技术

为达到预处理共轭梯度法(PCG)提高收敛速度，克服数值不稳定性目的，给出了构造预优矩阵的条件，并构造了三个典型的预优矩阵。它们是不完全Cholesky因子预优矩阵，对角预优矩阵和利用SSOR法导出的预优矩阵，且在PCG中是应用效果很好的预优矩阵。