NE-子群与有限群的结构

设G是有限群,群G的子群X称为G的NE-子群,如果X=NG（X）∩X^G.给出了有限群的幂零性、超可解性和可解性的一些新的刻画.应用这些结果,得到了一系列的推论,其中包括有关已知的著名结果.     

s-半嵌入子群对有限群构造的影响

群G的一个子群H称为s-半置换的,如果H与G的任意Sylow p-子群均可置换,其中(p,|H|)=1。称群G的一个子群H为s-半嵌入的,如果存在G的一个s-置换子群T满足HT在G中是s-置换的,并且H∩T≤Hss G,其中Hss G是包含在H中的G的一个s-半置换子群。本文研究了s-半嵌入子群对有限群结构的影响。     

多子群混合和声搜索算法

为提高和声搜索算法的优化性能,提出一种多子群混合和声搜索(MHHS)算法.该算法基于每个和声到最好和声的距离进行排序,并依据排序结果分层,每一层作为一个独立的子群.不同的子群融合不同的差分调整策略,以拓宽搜索范围;同时建立通信机制,使各子群以一定规格进行信息交流,促进子群的协同进化.实验仿真表明,本文算法在寻优精度、收敛性和鲁棒性方面均优于文献中报道的HS,EHS,NGHS,MPSO,CLPSO,DE,ODE和IABC算法.     

半正规、共轭置换与有限群的超可解性

研究了有限群的超可解性问题,结合共轭置换子群与半正规子群的概念,在群G的极大子群(2-极大子群)或共轭置换或半正规的条件下给出了群G超可解的若干充分条件.     

有限群的几乎τ-嵌入子群

群G的一个子群H称为G的几乎τ-嵌入子群,如果G有一个s-拟正规子群T使得HT在G中s-拟正规且H∩T≤HτG,其中HτG是所有含于H的G的τ-拟正规子群生成的子群.通过研究有限群G的Sylowp-子群(p是|G|的一个素因子)的极大子群的几乎τ-嵌入性,得到群G的p-超可解性.同时,又通过研究有限群G的极小子群的几乎τ-嵌入性,得到群G的p-幂零性.     

关于PSL_2（8）结构的一个注记

若HgH=HHg,g∈G成立,则称H为G的共轭置换子群.记为H     

强IBN条件与K0R的一个子群

研究了K0R的一个子群S0R，引进了环的强IBN条件。对于满足强IBN条件的环R，确定了S0R；对于交换环R，给出了S0R的更详尽的刻面。     

一类fuzzy子群的性质

利用Singh M.K.和Giri S.K.给出的fuzzy子群的新定义,进一步研究正规fuzzy子群以及群元素关于fuzzy子群的fuzzy阶等方面的性质,推广了Mordeson J.N.等人所著的《fuzzy群论》中的相关结果.     

群G的子群关于G的正规子群的商群

定义了群G的子群H关于G的正规子群N的商群H/N,得到了H/N的若干性质,G的正规子群与极大正规子群的关系,H(n)与(H/N)(n)的关系.     

幂零群的一些判别条件

若群G有一个幂零的正规子群H使得商群G/H幂零,并不能推出G幂零.但对正规子群加强条件由商群的幂零性可以得出原群的幂零性,主要讨论了一些特殊的正规子群构成的商群,比如Z(G),φ(G)等.