对多元函数最值问题的思考与教学探讨

多元函数的最值问题是高等数学课程的教学难点之一,众多教材重点讲解了如何计算多元函数的最值,而没有深入探究计算函数最值的前提:函数最值的存在性.深入分析了经典教材中的几个实例,证明了这些问题的最小值(或最大值)是存在的,从而打消学生在学习过程中的疑虑,让学生更深刻地理解多元函数最值的存在性.     

基于旋量与包络理论的蛇形机器人安全攀爬

针对正交关节连接的蛇形机器人,文中提出了一种新的基于旋量与包络理论的螺旋攀爬运动研究方法.首先应用旋量理论对蛇形机器人进行运动学建模与求解,以降低传统D-H参数法建模的复杂性;然后基于包络思想分析蛇形机器人在攀爬运动过程中与圆柱杆的接触关系,提出了二值图像表示法来揭示机器人与圆柱杆的包络状态;最后基于弹性包络的分析结果,求得蛇形机器人的螺旋攀爬力,进而提出以安全攀爬力和攀爬系数为优化目标的控制参数优化模型.仿真结果表明,攀爬力与弹性包络状态间具有一致性,从而验证了文中提出的优化模型的正确性.     

次分数布朗运动下带红利的两值期权定价

本文主要研究在次分数布朗运动下两值期权定价问题.利用随机分析理论和次分数It觝公式,建立了次分数布朗运动环境下两值期权的定价模型.利用变量代换和偏微分方程的相关知识对此定价模型求解,得到了次分数布朗运动下两值期权的定价公式.     

基于像素值排序最值阶跃响应的可逆信息隐藏

针对现有明文域可逆信息隐藏方案对于单个像素值修改过程中仅嵌入单比特秘密信息,提出一个基于像素排序值(pixel value ordering,PVO)阶跃响应的可逆信息隐藏方案。PVO对像素块排序后的最值进行预测和修改实现秘密信息的可逆嵌入,具有高保真的特性。利用PVO后的参考像素来确定高保真阶跃修改量,然后通过阶跃处理进行块内冗余像素的选择,最终通过排序序列与像素位置的映射关系来实现信息的嵌入。方案每修改单个像素值信息能够实现多比特秘密信息的嵌入,并且由像素排序确定得到的阶跃修改量能够保证信息提取后图像的无损恢复。经仿真实验验证,在达到同样嵌入容量要求条件下,研究结果较先前基于预测扩展处理的像素值排序方案能够大幅减少像素修改的数量,并且低负载条件下峰值信噪比性能指标得到显著提升。     

具Neumann边值条件p(t)-Laplacian微分方程多解的存在性

利用Ricceri变分原理,讨论一维p(t)-Laplacian微分方程-(|u′|~(p(t)-2) u′)′+|u|~(p(t)-2) u=λf(t,u)的Neumann边值问题,证明了该问题在一定条件下至少存在3个弱解.     

区间值模糊集中蕴涵算子基于重叠和分组函数的分配性

用区间值模糊集的方法和原理,通过引入可表示的区间值重叠函数和分组函数的概念,在边界条件下给出以下4种方程及类似方程的解:I(x,O_1(y,z))=O_2(I(x,y),I(x,z));I(O_(x,y),z)=G(I(x,z),I(y,z));I(G(x,y),z)=O_(I(x,z),I(y,z));I(x,G1(y,z))=G2(I(x,y),I(x,z)).并说明t-可表示的连续Archimedean三角模(三角余模)分配性方程的解类似于上述结果.     

基于改进局部二值模式和梯度特征的计算机生成图像鉴别算法

针对目前计算机生成图像鉴别算法存在的计算复杂度高及检测率低等问题, 提出一种改进局部二值模式和梯度特征的计算机生成图像鉴别算法. 该算法主要基于图像的局部纹理特征, 先提取计算机生成图像和自然图像的特征向量, 再将该特征利用SVM分类器进行分类. 实验结果表明, 该算法可有效地鉴别计算机生成图像和真实图像.     

基于粗糙集的分布式集值数据属性约简

有许多文献针对集中式集值决策信息系统进行了研究,但还没有针对分布式集值决策信息系统方面的研究。主要讨论了分布式环境下集值决策信息系统的属性约简问题。从概率角度给出了集值对象的相似性度量,定义了分布式集值决策信息系统中的粗糙集模型;以保持系统正域不变为准则,分析了分布式集值决策信息系统中子决策表和属性的可约性;随后,给出了分布式集值决策信息系统中属性对于系统可约的2个判定条件,并采用后向搜索策略提出了相应的属性约简算法;为了验证该方法的有效性,在5份数据集上进行了50组实验。实验结果表明,提出的方法可以在保持分布式集值决策信息系统分类能力基本不变的情况下约简掉冗余的属性。。     

PSO-VMD-SVD的改进去噪方法研究

针对VMD(Variational Mode Decomposition)在处理信号时,模态个数K和惩罚参数α的选择会影响信号分解的效果,提出一种改进PSO(Particle Swarm Optimization)优化VMD(PSO-VMD)的算法,通过改进阈值相关系数法选择有效模态分量,根据信号分析对高频噪声进行奇异值去噪重构.对仿真信号和管道泄露信号进行实验,通过选择多个K并结合相关系数法选择模态进行重构,比较不同K对应的重构信号与原信号的信噪比(SNR: Signal to Noise Ratio)、相关系数(CC:Coefficient)、平方绝对误差(SAE: Square Absolute Error)、均方误差(MSE: Mean Square Error)证明改进PSO优化VMD的可靠性.将该方法与改进的PSO-VMD结合豪斯特夫距离和奇异值(HD-SVD: Hustoff Distance-Singular Value Decompositio)、互信息和奇异值(MI-SVD: Mutual Information-Singular Value Decompositio)、相关系数和小波变换(CC-WT: Correlation Coefficient-Wavelet Transform)等方法对比,效果更佳.     

基于最小二乘法MEMS惯性传感器姿态解算算法

针对MEMS惯性传感器在测量时出现误差不稳定和外界磁场变化所造成的姿态角误差较大问题,提出一种基于最小二乘法MEMS惯性传感器姿态解算算法.采用静态六位置法对三轴加速度计标定,对三轴加速度计建立误差模型,利用最小二乘法确定误差参数.根据欧拉角法中倾斜角和航向角分开求解特点,减小磁场变化干扰,再对欧拉角中存在的奇异值问题进行改进,分为一般姿态值和奇异值状态姿态值两种滤波模式.实验结果证明,通过对三轴加速计的标定补偿和欧拉角的奇异值问题改进后得到的姿态角精度高,并且在遇到磁场变化时稳定性优于四元数法,不会出现奇异值.