Dirichlet空间上Hankel算子的紧性

Hankel算子作为特殊的算子类在H∞控制问题中有着重要作用，关于Hankel算子的Nehari定理与模型匹配问题具有密切关系。本文讨论了Dirichlet空间上Hankel算子的相关问题，证明了在Dirichlet空间上，凡符号在C^1(D^-)中的Hankel算子均为紧算子。     

p-亚正规算子的性质

研究p-亚正规算子A∈B(FB)的不变子空间约化A的充分条件，并证明了p-亚正规算子也具有Fuglede-Putnam性质，     

TUHF代数上的等距和2-局部等距

给出了TUHF代数上的等距的具体表达形式，进一步证明了TUHF代数上满的2-局部等距为线性。     

MBEKHTA子空间与算子的可逆性

利用著名的MBEKHTA子空间得出了左、右可逆算子的一些性质，并给出了算子可逆的充要条件。     

对流-扩散方程算子分裂方法的局部误差估计

考虑对流占优的对流扩散方程的算子分裂方法,给出了此方法的与小粘性参数无关的局部误差估计.     

一种改善遗传算法早熟现象的方法

讨论了遗传算法(GA)中遗传算子对于改善群体整体品质实现群体进化的作用以及遗传算法中早熟现象的成因．通过动态调整遗传算法中的交叉概率和变异概率引入自适应算子，并与局部退化算子相结合来抑制早熟现象．最后给出了算例，说明该方法对于改善遗传算法中早熟现象以及提高算法效率有良好的作用．     

Toeplitz算子亚正规性的判别法

讨论了Hardy空间H^2(Ⅱ)上的Toeplitz算子Tφ的亚正规性质。Toeplitz算子Tφ的亚正规性质完全由符号函数φ所确定。文章在Toeplitz算子Tφ的亚正规性的一个等价命题(性质1)的基础上，进一步给出了Toeplitz算子Tφ的亚正规性的一个关于符号函数系数的判别法。即Toeplitz算子Tφ的亚正规性等价于一个关于符号函数φ系数的实对称矩阵的半正定性。     

一类4阶微分算子积的自伴性

该文主要讨论了由正则和奇异的4阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性，得到了Ⅰ(Ⅰ=[α，b]或[α， ∞)上的积算子L=L2L1是自伴算子，当且仅当AQ^-14(0)C^*=BQ^-14(0)D^*；Ⅰ上的幂算子L^21是自伴的充要条件是L^1是自伴的，并且给出了反例，说明2个自伴算子的积不一定是自伴算子，不同的非自伴算子的积可以是自伴算子。     

SL(2,R)上的Hausdroff-Young不等式

通过在SL(2，R)的对偶空间中引入测度，给出了SL(2，R)上的两个类似于R上的Hausdroff-Young不等式．     

L-fuzzy保序算子空间中的ω-Lindel(o)ff可数性质

在L-fuzzy保序算子空间上引入ω-Lindel(o)ff可数性和弱ω-Lindel(o)ff可数性等概念,并系统地研究了它们的基本性质以及它们与第二ω-可数空间之间的关系.证明了ω-Lindel(o)ff性质和弱ω-Lindel(o)ff性质是ω-闭遗传的,而且在(ω1,ω2)-同胚映射下,ω-Lindel(o)ff可数性是不变性质.