关于随机变量的独立性的二点注记

本文给出了两个关于随机变量相互独立的充要条件。这两个充要条件使一些概率 问题的计算或证明过程得到了简化。     

区间中立型系统的稳定性

本研究了形如（1）（见1）的区间中立型系统的稳定性。     

广义偶幻阵及其构造

引入广义偶幻阵的概念并给出构造任意阶广义偶幻阵的和等分算法。     

蓝宝石衬底表面微观缺陷检测与深度估计

文中将线阵相机扫描技术与垂直扫描白光干涉技术相结合,对蓝宝石衬底表面的微缺陷进行定位和深度评估.首先,利用线阵相机测量设备进行全场扫描,获得全场图像;然后,通过提取质心坐标来检测微缺陷的位置坐标;最后,在白光干涉测量系统中重建微缺陷的三维形貌,识别缺陷类型,提取缺陷深度信息.结果表明:线阵相机测量系统扫描直径为10.16 cm的蓝宝石衬底表面只需10 s左右,而白光干涉测量系统检测一个微缺陷大约需要76 s,检测到的最深缺陷深度为7.09 μm,共发现13个缺陷(10个凹坑和3个裂纹或划痕)并定位在蓝宝石衬底表面.实验结果表明:该方法能准确定位蓝宝石衬底表面的微缺陷并提取其深度.     

产生相关正态分布变量的一种新方法

以PS方法为基础提出了新算法,此算法在均值、方差和非负相关阵任意给定的条件下,可以求得相应的相关正态分布的随机数,并且对该方法进行了理论证明与数值实验,给出了数据分析表.与PS方法相比,新方法局限性小,应用范围更广.与经典方法相比,新方法避免了复杂的Cholesky分解,且生成的数据误差更小,均匀性更佳,说明所提出的方法是实用的.     

模板法制备CdS/TiO2纳米管复合阵列薄膜及其光电性质

采用ZnO 纳米棒阵列为模板在氧化铟锡(ITO)导电玻璃衬底上制备了CdS/TiO₂ 纳米管复合薄膜. 利用扫描电子显微镜(SEM)、X 射线衍射仪(XRD)、紫外-可见吸收分光光度计(UV-Vis)及表面光电压谱(SPS)研究了不同CdS 沉积时间对复合薄膜的形貌、晶体结构、光电性质的影响. 研究结果表明, TiO₂ 纳米管阵列表面沉积5 min CdS 纳米颗粒后, 其表面光电压信号得到增强, 并且其吸收光谱可拓展到可见光区; 与吸收光谱相对应, 在可见光区出现新的光电压谱响应区, 这一现象说明与CdS 复合可显著提高TiO₂ 纳米管阵列的光电特性; 随着CdS 纳米颗粒沉积时间的增加, 复合纳米管阵列薄膜在可见光区域的光电压强度逐渐减弱, 我们用不同的电荷转移机制对此现象进行了详细的讨论和解释. 除此之外,我们对TiO₂ 纳米管阵列结构的比表面积对复合结构的光电特性影响也做了深入的讨论.     

强主元稀疏阵的近似求逆

如何用较少的计算量得到高精度的近似逆矩阵,是数值计算的重要问题。文献[1]给出了对称三对角阵的近似求逆法。文献[2]进一步给出了对称五对角阵的近似求逆法。文献[1]和[2]的方法只适用于对称的对角优势阵,且难以向多对角阵的情形推广。文献[3]将求逆化成级数展开,并应用于椭圆型方程数值解的计算。级数展开法是向量化算法,但其计算量较大。本文应用文献[4]和[5]提出的矩阵元素阶的概念,在消去法计算中进行高阶截断,给出强主元稀疏阵的近似求逆法。在强主元条件下,该法适用于任意稀疏结构的矩阵。