一维奇异非稳态问题全离散解的误差估计

研究如下奇异非稳态问题｛ｕｔ（ｘ，ｔ）－ｐ＾－１（ｘ）（ｐ（ｘ）ｕ＇（ｘ，ｔ））＇＋ｑ（ｘ）ｕ（ｘ，ｔ）＝Ｈ（ｘ，ｔ）ｔ〉０ ｘ∈Ｉ≡（０，１） ｕ＇（０，ｔ）＝ｕ（１，ｔ）＝０ ｔ〉０ ｕ（ｘ，０）＝ψ（ｘ）的有限元方法。分别使用Ｅｕｌｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，给出全离散解的加权Ｌ２模误差估计。     

奇异非线性两点边值问题正解的存在性

证明了奇异非线性两点边值问题至少有一正解，只要下列条件成立： （Ｈ１）ａ，σ，Ｄ均是给定的实娄，ａ＞０，｜σ－ａ｜＜１，且Ｄ＞１； （Ｈ２）ｋ（ｘ）是一个于［０，１］上非负可测的函数     

Banach空间四阶非线性微分方程两点边值问题

本文采用单调迭代技术研究了Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ＾（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ’，ｘ＾ｎ，ｘ＾＃），ｘ‘（ａ）＝Ａ，ｘ＾ｎ（ａ）＝Ｂ，ｘ＾ｎ（ａ）＝Ｃ，ｘ（ｂ）＝ｘ０的四阶非线性微分方程两点边值问题，并首次得到关于最大解与最小解的存在性定理。     

关于积分中值定理“中间点”的渐近性

在过程为「ａ，ｂ」→０的观点下，对一元函数积发中值定理“中间点”的渐近性给予了再讨论，比起在过程ｂ→ａ的观点下对“中间点”的渐近性的讨论具有更普遍的意义。     

当前粒子物理研究的新困难

“间隙阵发效应”实验发现(1992),在多重强子产生过程中电荷—电荷相互作用很强.微扰量子色动力学与量子电动力学的计算结果只有实验值的百分之一.л介子产生对碰撞质子自旋的依赖实验(1980--1991)指出:电荷(同位旋)与自旋之间存在动力学关联,然而量子色动力学的计算得到零结果.强子动量与质量的关联,不同强子间的质量关联,以及质量起源问题,都要求加强非微扰量子场论的研究.量子解析动力学在公理化场论基础上综合了四方面的研究:(1)     

三阶非线性微分方程正解的存在性

证明了非线性三阶微分方程ｕ＾ｍ＋ａ（ｔ）ｆ（ｕ）＝０满足下列条件之一：ｕ（０）／０，ｕ‘（０）＝０，ｕ（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ’（０）＝０，ｕ‘（１）＝０；ｕ）＝０，ｕ’（０）＝０，ｕ〃（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ″（０）＝０，ｕ（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ″（１）＝０，ｕ‘（０）＝０，ｕ″（０）＝０，ｕ（１）＝０的两点边值问题正解的存在性，只要ｆ（ｕ）于两个端点ｕ＝０和ｕ＝＋∞处或者是超线性     

关于算子迹的Neumann不等式

对无穷维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的迹类算子，将矩阵中的Ｎｅｕｍａｎｎ不等式作各种推广，得到若干结果．     

无界区域上一类非线性方程的广义Dirichlet问题

利用概率方法研究无穷区域上一类非线性方程的广义Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，在一定条件下，证明其有界解的存在唯一性。     

发根农杆菌在植物细胞壁上受体位点的研究

刚分离的烟草和元麦叶肉原生的南体及用植物细胞壁再生抑制剂处理的上述原质体分别与发根农杆菌共培养，未发现农杆菌的附着；随着原生质体壁再生时间的延长，农杆菌的附着率逐渐的增加；用植物细胞主要组分的水解酶和ＴｒｉｔｏｎＸ－１００分别处理３日龄烟草叶肉原生质体后，进行随着菌数的放射性分析，结果表明，细菌对经过胰蛋白酶和ＴｒｉｔｏｎＸ－１００处理的细胞的附着率显著下降，ＴｒｉｔｏｎＸ－１００提取液中含有糖蛋     

线性常微分方程组多点边值问题的插值矩阵法

本文构造了插值矩阵法求解线性混合阶常微分方程组多点边值问题的基本理论，并制作了该法的ＯＤＥ求解器ＩＶＭＯＤＥ，演示了数值实验。