二叉分裂算法的随机路径长度

用泊松变换的方法研究了由二叉分裂算法所产生的随机树上的随机路径的长度,首次得到了关于其数学期望的确切表达式.在此基础上,对该期望的渐近性状进行了分析,证明了当被分裂的集合的大小n趋于无穷时,随机路径长度的期望具有log2n的阶.     

二阶变系数线性微分方程的一个可积类型

对变系数线性微分方程进行了研究，通过函数变换，将满足一定条件的二阶变系数线性微分方程转化为可积的线性微分方程进而求其通解．从而找到了二阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型．     

一种基于能量的自适应正交FRIT及其在图像去噪中的应用

研究线奇异特征的高效表示．揭示了“环绕”现象和FRAT系数分布特性的关系，进而在考察按列FRAT重构过程相关特性的基础上，提出一种基于能量的自适应正交有限脊波变换（energy-based adaptiveFRIT，EFRIT）．非线性近似的实验表明该方案相对既有的FRIT及DWT具有更好的能量集中特性，并有效地降低了“环绕”现象的影响．我们进一步对正交FRIT Gauss去噪问题建模，提出了一种基于EFRIT的按列改进闽值．实验结果表明，采用改进阈值EFRIT的重构图像有更高的信噪比改善，视觉效果也更好．     

剪切与吸附对弱凝胶深部调驱作用的影响

分别用玻璃微珠、石英砂、露头砂制作填砂模型,研究了弱凝胶体系的动态性能变化以及剪切与吸附对其深部调驱作用的影响.研究结果表明,动态条件下弱凝胶体系在3种介质中均可发生交联反应,其封堵能力、有效作用距离、深部调驱作用在玻璃模型、石英模型、露头模型中依次降低,水驱后弱凝胶均呈颗粒状.剪切作用可破坏弱凝胶三维结构及聚合物分子链,延长动态成胶时间,降低弱凝胶的封堵强度及其深部调驱作用;吸附作用可富集交联剂,加快交联速度,缩短动态成胶时间,降低弱凝胶本身强度、可运移性及其深部调驱作用.     

拥挤交通流的行为分析与仿真建模

从分析拥挤状况的交通行为特性出发，建立了相应的仿真模型。该模型在跟车子模型加入了随机扰动项，换道子模型的可行性检测中加入了前后间距不足时司机的减速行为。与传统模型相比该模型能更好地反映拥挤流下的交通行为，更适合于拥挤状况的交通微观仿真。     

基于代数变换求解P0阵线性互补问题的不可行内点算法

基于代数变换和KMM算法的框架,通过在牛顿方程中嵌入一种自调节功能,提出了一种新的求解P0阵线性互补问题的不可行内点算法,并证明了该算法的全局收敛性.     

超对称量子力学和具有严格Isospectral性质的势函数家族

本文用另一种方法,讨论了一个有几个束缚态的势函数V(x),在超对称变换下如何构造成具有n个参数的势函数家族,其成员有严格的Isospectral性质,即有完全相同的本征值谱,完全相同的反射和透射振幅。我们同时也指出了这势函数家族与KdV方程和另一些非线性方程的Soliton解之间的联系。     

在超光速坐标变换中电磁场的变换规律

本文在快子运动学及电磁性质的基础上，导出了不同超光速惯性系中电磁为换的一般规律。     

利用量子么正变换引起拓扑项的可移性求微扰项对Berry相因子的贡献

利用量子么正变换引起拓扑项的可移性，求出了一维无限深运动边界方势阱在压缩变换中出现的微扰项在一级近似下对Ｂｅｒｒｙ相因子的贡献。