布朗单样本轨道的重分形分析

主要研究布朗单W＝{W（s1,s2)s1，s2≥0}样本轨道的重分形分析问题．在布朗单一致连续模的基础上讨论“α—快点集”的重分形分析性质，得到了两类不同增量形式的“α—快点集”的Hausdorff维数．     

自组织系统的非平衡相变临界指数及标度律

在具有普适意义的非平衡相变临界规格化模型基础上,讨论了一般自组织系统中的非平衡定态跃迁相变的临界奇异性和可标度性,导出一组普适的临界指数标度关系及普适类,由之计算出的四组非平衡普适类的临界数值与目前已知的实验及理论结果吻合得非常好.本文还讨论了平衡相变与非平衡相变的临界联系及普适性,将平衡相变临界标度理论的结果作为非平衡相变临界标度理论的理论极限而统一在同一理论体系中.     

一种DSM模型下飞行障碍物尺度的研究

在一种数字表面模型(DSM)建模方法的基础上,对威胁飞行器低空飞行安全的独立障碍物的尺度与DSM纵横断面采样间距的关系进行了分析,给出了独立障碍物的定义、分类和确定独立障碍物的方法。通过对7.2km2一典型城市地域的仿真试验表明,DSM纵横断面间距在3～25m之间,威胁飞行器地形跟踪制导安全的孤立障碍物较少,同时装订并实时处理的DSM模型数据量也较小,并在纵横断面间距12.5m处达到两者最优。     

螺旋流输沙相似律探讨

本文从分析螺旋流流态入手，考虑泥沙的运动状态相似，讨论了螺旋流中均匀泥沙在有效重力和绕流阻力作用下成为悬移质的相似律，以及泥沙的起动相似和悬移相似的同一性问题；分析了螺旋流输沙过程中沿程阻力损失。它为螺旋流输沙的试验研究提供了可靠的理论依据。     

换热器两侧性能的最佳匹配关系

基于换热器的传热方程和投资费用方程，在单位投资费用换热热流量最大的条件下导出换热器两侧的最佳性能匹配关系式，即最佳投资分配、最佳表面积分配及最佳热阻分配的平方根律。结果表明，由于投资费用的影响，换热器两侧的最佳换热性能匹配并不是等值匹配。因此，采用该规律能避免换热器设计过程中确定换热表面的盲目性。     

浅析配合物的颜色

本文以群论方法和分子轨道理论为基本概念，用配合物的电子吸收光谱和电荷迁移光谱解释配合物的颜色及颜色强度。     

土工试验的模型相似律和应力比值法

讨论在土工试验中引进非线性模型相似律的技术困难问题，提出用分段增量型应力比值法来克服这些困难．在此基础上，完成了６０组大比尺模型试验任务，获得了系统规律性，与理论研究及工程现场实测资料相对照，建立了比较完整的土压力计算公式     

熵的相对标准法问题研究

根据热力学第三定律和统计热力学，运用“相对标准法”对单质和化合物的熵的相对标准进行了讨论，并指出熵与焓的相对标准状态不同，应该统一起来，以满足热力学函数定义式；G＝H－TS。     

具粘性项的非严格双曲守恒律组的定态解

研究具有一类合理粘性项的一个非严格双曲守恒律方程组的定态解．证明了对任何满足ｕ＋＜ｕ的两个状态，该粘性方程组存在唯一解．当粘性系数趋于零时，这个解在Ｌ１意义下的ω＊极限是该双曲方程组的δ－激波     

关于标准映象的一个逼近映象

考虑了一个函数ｆ（θ）＝θｃｏｓπθ构成的二维映象，用Ｇｒｅｅｎｅ发展的对标准映象的最后ＫＡＭ曲线的准确数值方法．计算出了从局部混沌到整体混沌的的临界参数值，同时也计算出了周期点处的余数和标度因子等．余数呈现周期３收敛，标度律也具有周期三标度．这与标准映象的余数的收敛和标度律的标度有所不同，但从标度因子的角度来看所考虑的二维映象却能很好地逼近标准映象．