一类非线性比式和问题的分支定界算法

针对一类带有常系数的非线性比式和全局优化问题(P),给出求解该问题的分支定界算法.首先,将问题(P)转化为问题(Q),两者的变量个数和约束条件的个数相同.然后,利用不等式放缩的方法,建立问题(Q)的松弛线性规划,并结合分支定界算法求解.最后,在此基础上提出区域删减策略,并进行数值实验.结果表明:本算法和删减策略均是有效的.     

线性比式和问题的全局优化算法

为求解线性分式规划问题(P),提出一个分枝定界算法.首先通过转化技巧,导出问题(P)的等价问题(Q),然后利用线性化方法,得到(Q)的线性松弛规划问题(RLP).从而,初始非凸规划问题归结为一系列线性规划问题的求解.数值试验表明算法是可行的.     

基于分枝格局的油茶植物构件与产量关系的研究

以构件和植物发育的相关理论为基础,运用SPSS统计分析软件对油茶分枝格局与产量、各构件特征之间、各构件与产量进行相关性研究。结果表明:1.油茶在利用光热资源时,其生长形态具有一定的可塑性;2.所调查枝级的挂果呈现明显的规律性:一级枝无挂果,二级枝为主要产果枝,三级枝挂果较少见;3.二级枝挂果只与同级上芽总数有较弱的相关性,而与其它构件无明显相关性。     

越库作业调度模型与算法研究

针对暂存区容量有限的越库中心的作业调度问题,以暂存成本、额外搬运成本和换车成本总和最小化为目标,建立数学模型。构建分支定界算法对问题进行精确求解;结合贪婪算法和遗传算法构建混合启发式算法对问题进行近似求解。大、小规模情形下的数值实验结果表明：分支定界算法可以有效求得小规模问题的精确解,但随着问题规模的增大,难以在较短时间内求得精确解;混合启发式算法在小规模情形下与分支定界算法的求解误差最小为0,最大为0.58％;大规模情形下,在给定1800 s内,混合启发式算法的求解质量均优于分支定界算法,两者差距最大为7.16％。这表明所构建的混合启发式算法是有效的。     

带系数线性比式和问题的全局优化方法(英文)

对带系数的线性比式和问题(P)提出一确定性全局优化算法.利用等价问题和线性化技术给出了问题(P)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出的分枝定界算法收敛问题(P)全局最优解.最终数值实验表明了提出方法的可行性.     

基于阈值深度优先策略求解非对称旅行商问题的混合分枝定界算法

针对非对称旅行商问题(ATSP)模型计算难问题,提出了一种基于深度和广度方向混合搜索的启发式策略的分枝定界算法.该算法采取有阈值的深度优先加广度加权随机搜索的策略确定分枝节点,通过求解附加弧段约束的分配问题确定下界,通过消除子环的修补算法确定上界,从而有效综合了确定性方法的准确性和启发式方法的快速性.将此算法应用于求解经典TSPLIB库中的全部ATSP问题和热轧调度的仿真研究,表现出了较高的效率和可行性.     

一类不定二次规划问题的分枝定界法

研究一类特殊的不定二次规划问题的全局最优解.首先利用广义Cholesky分解对该类不定二次规划问题进行预处理,然后进行凹凸分离并用常见的分枝定界法进行求解.利用典型算例进行数值试验,并在试验过程中对分枝定界法采用新的剖分原则进行线性逼近,结果表明该算法是有效的并且运行时间和迭代次数都较少.     

0-1多项式背包问题的一种精确算法

提出了0-1多项式背包问题的一种新的精确算法. 该算法是一个基于拉格朗日松弛和对偶搜索的分枝定界方法. 用外逼近法求拉格朗日对偶问题得到上界,其中拉格朗日松弛问题通过转化为一个网络最大流问题来求解. 为了提高算法的效率,利用两种启发式方法求初始可行解,并用填充和交换的方法改进后得到初始下界; 并且在分枝定界前, 利用所得到的拉格朗日界, 先固定最优解中某些变量的值. 数值结果表明该算法是有效的.     

流量约束最小生成树问题的分枝定界算法

研究流量约束最小生成树问题(CMST),它是通讯和网络优化设计中最为基础和重要的问题之一.给出一种分枝定界算法,详细阐述了算法的原理、搜索过程,数值结果表明,该算法是有效的,并且有较好的计算性能.     

非凸优化问题Lagrange对偶性及其应用

利用非凸优化问题中的Lagrange对偶性思想,对可行集进行恰当的细划,证明了求解相应的Lsagrangian对偶问题所获得的剖分对偶界在适当的假设条件下收敛到原问题的最优值,应用包括反凸约束凹极小问题以及多胞形上仿射比和问题的求解算法。