构造地质学中的分形几何学

分形几何学是用分数维定量地表征不规则几何体的复杂性。许多构造现象都具有分形特性,利用分形学理论可更确切地定量研究构造体的结构特征。文中简介了分形几何学的基本理论在构造地质学中的应用。     

考虑分形生长基元形状的暂缓模型生长

本文基于数值解Ｌａｐｌａｃｅ场方程，提出了分形的暂缓生长模型，在上基础上比较了考虑分形生长基元形状后各种模型的计算机模拟结果，认为分形生长与生长基元形状有关；暂缓生长模型是在一定的物理背景下提出来的，该模型不同于“η模型”和噪声减小模型。     

储集性砂岩粒度组成的分形结构

利用崔在地区阜宁组三种不同成因类型的砂岩粒度含量与粒径之间的双对数关系，证明了粒度组成具有自组织的分形结构；计算结果表明，三角洲远砂坝、扇三角洲前缘砂和滨浅湖滩坝砂体粒度组成的分维分布在２～２．５之间，并且依次减小．说明它们的自组织程度依次降低，充分反映了这三种砂体的沉积演化特征，讨论了粒度分维与砂岩粘土含量、粒度中值、分选系数和储集性之间的关系，指出分形研究是定量描述砂岩结构和储集特征的有力工具。     

粘性指进现象的分形研究

在笔者已有工作和所涉猎文献基础上，对多孔介质中粘性指进现象的分形特征之实验及理论研究现状进行了评述．并就如何更深入地理解该现象的物理学本质，以及可能的研究方法和研究方向，提出了的一些不尽成熟的想法．     

用分维理论研究B－DNA共聚物中氢键的解链温度

利用分形和分维理论研究ＤＮＡ的复制机理并计算ＢＤＮＡ共聚物中氢键的解链温度。所得结果与美国物理学家Ｐｒｏｈｏｆｓｋｙ用平均场自洽声子近似方法计算结果基本相符，并接近实验观测值。     

裂缝的分形分析方法

从裂缝的分形分布出发,对裂缝的分布、裂缝的有效截面积、裂缝的强度、裂面的粗糙度和裂缝的各向异性度,提出了分形分析方法。根据裂缝分形分布特点,提出了基本裂缝分布模型,对这些模型做相应的分形对比,来阐明裂缝的分形和特征。裂缝的分形分析方法改变了以往单一的裂缝性质分析方法,而从裂缝的分形分布结构上全面地进行定量分析,不仅反映裂缝的平均效果,而且反映了裂缝分布的非均匀性及其发育程度的差异。     

岩石爆破块度分布的分形结构

应用分形几何理论研究了岩石爆破块度的分形特性，发现岩石的爆破块度具有良好的分形结构。建立了爆破块度的分维数与爆破参数的关系。由此可进行岩石爆破后的块度估算，爆破块度的预报和爆破参数的优化。     

树图上的分支随机游动

本文用测度值过程刻画了树图上的分支随机游动,研究了此过程的一些性质,给出了在极限情况下以正概率命中分形集的条件。     

标的资产价格服从几何分数布朗运动的欧式双向期权定价

在标的资产价格服从几何分数布朗运动且有红利支付假设下，分别在r．σ，红利率δ为常数和非随机函数的情况下求出了欧式双向期权的定价公式。     

螺旋切削式采矿头破碎钴结壳粒度分布规律实验研究

钴结壳破碎块度是衡量螺旋滚筒式采矿头破碎效果的重要指标，也是集矿和扬矿系统的设计依据．对常用的4种矿岩破碎粒度分布公式进行了分析，利用线性回归按4种分布公式对实验数据进行拟合，得出分形分布能更准确地描述钴结壳破碎块度分布特征，分维数能定量描述富钴结壳破碎的块度组成，图2，表2，参10．