分形图形在包装装饰(潢)图案中的应用与开发

根据计算机图形学中分形图形的理论及其特点,将其引入到装饰（潢）领域,并初步开发了一些图形的算法程序。     

双正交小波的谱半径及其应用

通过对双正交小波变换的误差分析,为双正交小波定义了谱半径这一新概念,并用它来衡量双正交小波的正交程度,提出了一个基于最小化谱半径的双正交小波类,并设计出了满足谱半径要求的具有偶数长滤波器的优秀双正交小波.研究表明,所设计的小波的图像压缩编码能力已超过了著名的9-7型小波.     

Sine Gordon方程组的全局吸引子的Lyapunov函数和维数

该文考虑了sine Gordon方程组的解的渐近行为. 首先, 研究方程组(1)的吸收集及其生成的半群S(t)的渐近紧性, 并证明在空间(H10)2×(L2(Ω))2中该方程组存在全局吸引子A. 其次,为了解更多有关全局吸引子A的信息, 研究全局吸引子A的Lyapunov函数. 最后,证明了全局吸引子A的Hausdorff维数及分形维数具有仅取决于ε和特征值的有限上限.     

南秦岭石泉—汉阴北部金矿带黄铁矿形貌及分形学特征

黄铁矿是最普遍和最重要的载金矿物。本文从黄铁矿形貌特征和分形学特征两个方面研究了南秦岭石泉—汉阴北部金矿带中的黄铁矿。按形貌特征和分形学,黄铁矿可以分为三期,其中和金富集成矿关系最密切的是第Ⅱ期,最明显的特征是呈半自形粒状集合体沿片岩的主体面理产出,且采用P-A分形模型得出,分形维数D_(AP)在1.351 2左右的黄铁矿的岩石含金量高,一般能达到金矿床的工业品位。     

基于分形理论的厦门城市边界复杂特性研究

基于分形理论,利用计盒法对1987～2018年间滨海城市厦门的边界复杂性进行定量研究,探讨了经济生产总值、人口、港口吞吐量、外贸进出口与城市边界分形特性的相关关系。结果表明,城市整体边界、岛内和岛外的边界皆具有非整维数,呈现分形特性;城市边界、岛内和岛外区域边界的盒维数呈下降趋势,显示了边界复杂性逐年降低的演变规律;城市边界的盒维数与经济生产总值、人口、外贸进出口总额、港口货物吞吐量等要素均表现出显著的负相关。在快速城市化进程中,厦门城市边界扩展和复杂性演变受到社会经济、人口等多方因素的影响。该结果为滨海城市空间规划的定量描述提供了一定的参考价值。     

煤岩超微孔隙结构特征及其分形规律研究

煤岩超微孔隙结构对煤的吸附和强度性能起到非常重要的决定作用.为了对其进行精确测定,采用了高精度压汞仪对来自8种不同硬度的煤样进行压汞法实验,测定得出超微孔隙结构的所有特征参数.根据压汞法基本原理和分形几何学理论建立了切合实际的煤孔隙分形维数计算模型,利用孔隙特征参数计算出各硬度的孔隙结构分形维数.研究发现:煤孔隙结构具有很好的分形特征,煤体越松软,分形性越好,用分形规律研究煤岩孔隙结构越精确;随着煤体硬度的增加,孔隙分形维数不断降低,煤体抗压强度不断增大;建立硬度与孔隙分形维数之间的定量关系式,可以用硬度定量描述煤的吸附性和抗压强度.研究结论对于煤层瓦斯的运移、瓦斯抽放以及瓦斯突出均有着极为重要的意义.     

基于多重分形谱的碳纤维复合材料表面评定方法

碳纤维复合材料（CFRP）表面的多重分形谱能表征其表面形貌特征.用TalyScan 150表面测量仪测量了CFRP的表面形貌,使用小波变换算法计算了其多重分形谱.结果表明,CFRP 3D表面的形貌与其多重分形谱密切相关,Lipschitz指数的范围可以表征表面的粗糙度,多重分形谱的数值可以表征表面的波峰和波谷的分布.同传统表面粗糙度分形维数表征方法相比,多重分形谱能表征加工表面形貌的局部特征.     

基于小波分形的电能质量暂态扰动多分辨率分析

电能质量暂态扰动会给敏感负荷带来重大损失.采用小波变换的多分辨率分析思想,利用分形理论从图形模式辨识的角度出发对电能质量暂态扰动进行分类、辨析.首先采用计算简单的计盒维数对波形图像进行初步分析,随后根据盒的分布密度进行分段划分,将含暂态扰动的信息段从波形中提取出来,并根据多分辨率分析的思想对重点波形段进行分形及小波分析提取信号特征.仿真结果证明,该方法对电能质量扰动的暂态识别具有较好的适应性及稳健性,可以在噪声环境下识别小幅度的电能质量扰动,具有检测速度快、可并发执行的特点.     

三相土壤分形导热系数模型

土壤热导率的预测准确性对地源热泵和钻孔热能等地热相关结构设计至关重要,基于土壤复杂、随机、自相似性的微观结构特征,使用分形理论,考虑土壤的孔隙率和颗粒排列等参数对土壤弯曲度的影响,建立三相土壤有效导热系数毛细孔物理模型和对应的有效导热系数数学模型,将模型预测结果与已有实验数据进行了对比。结果表明：增加土壤颗粒排列等参数后的模型对孔隙率在0.21～1的土壤热导率预测有较高的准确性,且不同孔隙率的三相土壤热导率与土壤颗粒排列阻塞参数有关,孔隙率越大、阻塞参数越小模型预测越接近实验结果;弯曲度改变对热电比模型的串并联比例有直接影响,土壤颗粒排列对弯曲度的影响随孔隙率的增大而减小,弯曲度与三相土壤热导率的变化趋势成反比。相关结果有助于地埋管与管外三相土壤换热效率的研究。     

基于分形理论的沥青混合料抗滑耐久性评价研究

沥青混合料的设计过程均考虑到高温,低温,水损等的影响,并在设计过程中进行了相关实验来保证混合料的设计质量,但是在国内外沥青混合料设计中,并没有表征其抗滑耐久性的指标,为解决此问题,引入分形维数作为沥青混合料的抗滑耐久性评价指标。研究过程采用快速,简便的室内搓揉试验对车辙板进行不同时间段的搓揉,室内模拟路面抗滑衰减,用工业CT机扫描出试件断面高精度图像,photoshop技术提取断面轮廓曲线,并且对轮廓曲线采用分形理论进行分析和评价,编写MATLAB程序计算试件断面轮廓曲线的分形维数,最后对分形维数进行曲线拟合得出沥青混合料抗滑衰减规律的结论。为进一步证实用分形维数来表征沥青混合料抗滑衰减的准确合理性,测量不同搓揉阶段的车辙板的构造深度(MTD)和摆值(BPN),最终可知随着车辙板搓揉时间的不断变大,MTD,BPN,分形维数,三者均呈现不断递减的趋势,即对比验证合理可靠。因此,断面构造的分形维数能够很好的评价沥青混合料的抗滑耐久性及其衰减规律。