一类满足平衡分布的Sierpinski地毯的测度

研究了一类满足平衡分布和基本条件的Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯，采用构造函数的方法解决验证基本条件，从而得出其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的准确值。     

股票收益率的多重分形降趋交叉相关性分析

应用MF-X-DFA方法对上证综合指数(SSCI)和香港恒生指数(HSI)的收益率进行多重分形分析,结果表明上证综合指数和香港恒生指数均具有多重分形特征,两市场之间存在交叉相关性.当证券市场出现较大波动时,两个证券市场之间的交叉相关性要大于其自相关性.     

分形理论在地球物理中的应用

地球科学的发展离不开数理科学和信息科学的发展。以开放巨的系统为研究对象,各种子系统的综合研究和复杂性系统理论、非线性科学理论方法在21世纪得到充分的发展,具有在更高层次上进行综合和交叉研究的特点。本文简述了分形理论的方法、原理及其在地球物理研究中的应用和展望。     

三明将乐县森林景观异质性及其分形特征

以2010年将乐县林相图为源数据,从2个等级对森林景观类型进行划分,利用分形理论对研究区内各景观斑块类型指标、形状指标和异质性指标进行定量分析,并讨论景观结构的分形特征.结果表明,研究区以有林地和非林地为主,二者面积比重之和高达97.174%,且斑块被边界割裂的程度较高.异质性分析表明,将乐县景观斑块团聚程度较高、结构组成复杂且具有良好的连续性,景观异质性程度较高,但各斑块类型空间分布不均匀.景观要素的分维数及稳定性分析表明,非林地的斑块形状复杂程度较高,灌木林地、其它林地和有林地的空间结构稳定性较好,其稳定性指数值均高于全县的稳定性指数值0.291.有林地中竹混交林的斑块形状最为规则且稳定好,而针叶纯林的斑块形状最为复杂且稳定性差.     

基于WPTMM的PM2.5与气象条件关系的联合多重分形分析

PM2.5是影响空气质量的主要污染物,PM2.5污染浓度与气象条件关系密切,研究气象条件对PM2.5浓度的影响对改善城市空气质量有着重要意义.鉴于分形和小波在处理复杂非线性系统时的优势,本文提出了基于小波包变换模极大值(wavelet:packet transform modulus maxima,WPTMM)的联合多重分形,首先对变量序列进行小波包分解,使用模极大值进行去噪,然后构造联合配分函数,最后计算联合多重分形谱,分析两个变量之间的分形相关性.该方法将单个变量的多重分形扩展到两个变量的联合多重分形,并且利用WPTMM计算联合多重分形谱降低了计算复杂度,同时去除噪声的影响.用本文方法分析北京、香港PM2.5浓度与各气象要素之间的关系,实验结果表明,该方法能够有效地分析各种气象要素在不同季节中对PM2.5浓度的影响.     

战斗力形态演化的分形模型

为适应战斗力生成模式的转变需求,从一般系统论基本原理和战斗力基本定义出发,探讨了战斗力各要素相互作用的分形机制,论证了战斗力的生成、保持、变化和衰减等形态演化的分形模型,揭示了战斗力形态演化的分形本质,说明了基于统计或经验的经典战斗力形态演化模型——兰彻斯特方程、奥西波夫方程和战斗力指数模型的分形实质和来源。结合实例,定量验证了战斗力形态演化的分形特性及其退化现象。     

基于GIS的构造单元地震空间分形研究——以四川省和重庆市为例

根据分形理论和方法,利用四川省和重庆市1950年1月—2009年9月(震级≥4.0)的地震数据和川渝地区大地构造图,计算一级和二级构造单元内地震空间分布的信息维,并对地震空间分布及其分维值与大地构造单元的关系进行讨论,结果显示:1川渝地区的一级和二级构造单元内的地震空间分布具有分形结构,二级构造单元的地震空间分布分维值差异比一级构造单元更明显;2地震空间分布分维值大小与构造单元内地震发生的次数没有互相对应的关系,而与地震点空间分布密度呈现显著的正相关关系;3地震空间分布分维值与构造单元复杂程度、地壳活动强弱之间有较好的联系,其信息维是构造单元活动性强弱的定量指标.     

基于分形维数的交通流效率判别技术研究

复杂性和效率均是反映空管系统运行效能的关键特性,掌握两者之间的量变关系,有助于进一步揭示空中交通流的基本属性,提升空中交通的运行效率。基于分形理论,利用离散傅里叶变换计算了航路点系统交通流量时间序列的分形维数,判别交通流的复杂性。然后,选取延误和流容比作为表征交通流运行效率的特征指标。最后通过仿真实验分析了交通流复杂性和效率之间的量变关系。分析结果表明分形维数和延误、流容比均为正相关,变化速率与加权间隔期望呈负相关:分形维数和延误满足分段对数变化关系,和流容比间局部线性关系显著。根据航路点交通流复杂性和运行效率之间的变化关系,采取相应的流量管理策略,通过有效控制复杂性,提升航路运行效率。     

引入分维值进行南京市区土地利用分类

采用盒维数法计算研究区各土地利用类型的分维值,得到分维特征图像,并将它和另外几个波段一起参与研究区的监督分类,和不考虑分维值的监督分类比较,在本研究区,精度提高比较显著的是居民地和林地,保持了交通用地和水域的高分类精度,对园地和耕地没有明显的改善效果.结果表明,加入分维信息可以在一定程度上提高图像监督分类的精度.     

普通话孤立词语音端点检测的分形维方法研究

本文通过对语音信号产生机制的分析,将分形维方法用于普通话孤立词语音信号起止端点的检测.实验中将分形维方法的结果与两种传统的语音端点检测方法进行了比较.实验结果表明,使用分形维方法对在实际的普通实验室环境下录制的孤立词语音进行端点检测不仅切实可行,而且还可以取得比传统方法更高的正确率.