变尺度Fractal集的Hausdorff维数

给出复合递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的下界估计，并由此确定了一类复合递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数，所获结果包含并推广了已知结果。     

多重分形测度及其密度性质

给出了维纹所对应的外测度意义下分形集的密度的定义，从而推广了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度意义下的密度，并得到了密度的性质。     

SAR图像小波域消噪方法

目的 介绍小波域SAR图像消噪算法，并且提出一个小波域内利用多重分形参数修正的雷达图像消噪算法。方法 在系统分析SAR图像与小波之间联系的基础上，通过实验表明SAR图像中原始信号与噪声的多重分形参数不同，采用小波域内对多重分形谱相关的Hoelder指数修正方法进行SAR图像消噪。结果 该算法可以在保留信号边缘、纹理等奇异性情况下，消除斑点噪声。结论 小波进行SAR图像消噪具有独特的优势，随着如分形理论的各种非线性理论的引入，对于具有非线性特征的SAR图像斑点消噪研究将取得更好的效果。     

分形无标度区的小波变换模极大识别

针对已有方法中搜索过繁的缺陷,提出了1种利用小波变换模极大线和小波变换的多尺度微分特性,通过对系统性弯曲的多尺度识别和精确定位对分形无标度区进行识别的新方法.通过仿真证明了此方法的有效性.     

与分形相结合的模糊控制

世界上普遍存在着分形(Fractal)规律.分形可以是形态、功能和信息方面的自相似性,而且相似性是有层次级别的.本文提出了量化因子和比例因子的分形因数F,把分形规律应用到模糊控制中去.用Matlab对其进行建模仿真,并和PID控制、传统模糊控制进行比较,结果表明加入分形因数F以后改善了控制精度.     

基于小波变换和混合神经网络的图像压缩算法

提出了一种将空间方向小波零树编码与混合神经网络相结合，新的多尺度系数矢量量化策略．该算法在对图像进行多级小波变换后，利用3个方向上各自小波系数之间的相关性，构造符合图像特征的跨频带矢量，依据矢量能量和零树矢量的思想进行矢量分类，分别利用主元分析和自组织特征映射神经网络对3个方向的多尺度系数矢量进行基于视觉的加权矢量量化压缩编码．仿真实验结果表明该算法是合理可行的．     

盒维数的不确定性与迭代分形维数的算法

盒维数是分形几何中的一个重要概念，“数盒子法”广泛用于应用学科．盒维数具有不确定性，对于迭代分形对象，其迭代方法与分维数、盒维数存在直接联系。从迭代方法中构造数列，通过数列求得的盒维数．正好与分维数相等。     

逾渗模型阈值附近的非线性特性

逾渗阈值附近非线性的特性有着极大的探索空间，文中对不同孔隙通道联结率下的逾渗规律进行了分析.在渗流阈值附近，一些新的现象在模拟中被发现：（1）其压力分布类似自然流域地形分布，而全部联通时压力分布类似平缓的斜坡；（2）流体微团的扩散特性受结构影响很大，逾渗阈值附近流体微团的穿越时间分布有一个非常长的拖尾.结构上的自相似性使扩散过程也表现出标度特性（自相似性），在看似随机的扩散过程中，蕴含了一定的“秩序”；（3）扩散密度函数具有不同空间尺度上的自相似特征，非常类似大自然中1/f 噪声和多重分形时间序列.     

基于分形几何的高度非线性过程虚拟仿真技术研究

针对一类高度非线性过程的虚拟仿真问题,提出一种虚拟环境下仿真新方案,即“物理行为模型 现象发生系统”,该方案由虚拟现实系统、基于分形几何建模、物理行为模型三部分组成,关键技术包括:物理行为模型与现象发生系统之间映射关系建立方法;基于分形几何的复杂拓扑结构几何模型快速构造算法;虚拟环境下基于结点的大量复杂几何对象近似纹理快速处理算法;大量复杂几何对象的实时渲染问题。随后以散体岩石在圆锥破碎机破碎腔中的破碎过程虚拟仿真为例,说明方案的应用过程。     

基于稀疏分解的图像压缩

图像稀疏分解是一种新的图像分解方法,可以将图像分解为很简洁的近似表达形式。在图像稀疏分解的基础上,对分解出的数据进行压缩。通过对分解结果数据分布规律进行分析,提出了量化和编码的方案,期望在低比特率情况下,得到较好的解码图像质量。实验结果表明基于稀疏分解的图像压缩方法得到的解压图像有较好的主观图像质量。