任意有限维空间中群体行为的研究

探讨了任意有限维空间中的智能群体的聚集行为和迁徙行为,提出了一类基于局部信息的群体行为控制方法。从虚拟相互作用力的角度理解分析群体行为,采用吸引/排斥力的数学方法实现个体间的相互作用,并利用求解任意有限维空间点集的凸壳方法,将二维空间中的群体行为模型推广到任意有限维空间中,实现了一类基于局部信息的且适合于任意有限维空间的群体行为控制。在此基础上分析了系统的稳定性,并通过仿真实验验证了该方法的有效性。     

曲面薄壳有限元离散误差分析和修正方法研究

基于曲面薄壳几何/物理方程和有限元离散原理推导,揭示了壳单元离散方法特点、刚度矩阵误差产生机理和范数表示方法。以航空涡轮发动机测压探针为例,深入研究了利用协调平板壳单元、非协调平板壳单元、一次和二次实体退化壳单元等不同类型单元离散曲面薄壳时,应力计算误差影响因素及变化规律,综述了单元的适用条件。基于Boltzmann模型提出了应力计算结果修正通式,通过FORTRAN语言编程修正应力仿真结果和ANSYS二次开发语言APDL命令实现应力修正结果的读取和后处理,应力修正结果与理论解相对误差小于5%,满足曲面薄壳设计和稳定性分析应用要求。

Abstract：

Based on the geometric physical equations and deduction of discrete process of finite element for curved thin-walled structure,characteristics of shell elements for discretion and discrete error for element stiffness matrix were analyzed theoretically,and the norm expression of discrete error for element stiffness matrix was put forward.Then,as an illustration,a probe for detecting the pressure inside turboprops was meshed by curved thin-walled shell element,compatible flat shell element,incompatible flat shell element and 3D degenerated shell element,respectively,and the stress of the probe was numerically calculated by FEM.On the basis of solved results,the stress error was analyzed thoroughly,the influence factors on the error and the applying situations for different elements were determined.Finally,the general form of correctional function was put forward according to the Boltzmann model.The program developed with FORTRAN was used to correct the numerical results and the APDL commands inside ANSYS software were utilized to read and plot the correctional stress results.Through the correction,the discrete error can be reduced within 5% that satisfies the requirement of application for structural design and stability analysis.     

Fe3O4-SiO2-Polypyrrole纳米核壳颗粒的制备及其吸附性能

制备了一种高磁响应的Fe₃O₄-SiO₂-Polypyrrole纳米复合核壳颗粒, 并成功应用于水相体系中重金属离子Cr₂O₇²⁻的吸附研究. 分别采用X射线衍射仪(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)、透射电子显微镜(TEM)、红外光谱仪(FTIR)和振动样品磁强计(VSM)对产物的结构、形貌与磁性能进行了表征, 结果揭示, 核壳复合吸附材料由400 nm大小的Fe₃O₄多晶球簇内核、100 nm厚度的非晶SiO2壳层以及外层聚吡咯材料组成, 其饱和磁化强度为43.5 emu/g. 通过电感耦合等离子体发射光谱仪(ICP-AES)研究了其对重金属离子的吸附性能, 按照Langmuir等温吸附模型计算的饱和吸附量为35.52 mg/g. 证明对于Cr₂O₇²⁻离子, 该核壳结构纳米材料是一种性能良好、可高效磁分离的吸附材料.     

一类解析函数的极值问题

利用算子引进了新解析函数类Tmμ,γ(α,β;A,B),利用微分从属关系得到系数估计、偏差定理、覆盖性质、单叶半径、凸半径以及极值点等性质.推广了文献[1]中的相应结论.     

一类解析函数的从属关系

引入了一个新的解析函数类D(λ,α,β),得到了f(z)∈D(λ,α,β)的充要条件,并应用微分从属方法讨论了其从属关系,从而得到了一个包含关系。     

正独立映射的判定及其在非凸优化中的应用

给出了向量组或映射判定正独立性的3个充要条件和若干个充分条件,讨论了非凸优化中的正独立映射的性质,通过实例给出了构造方法。     

广义Ⅰ型一致不变凸条件下的极大极小分式规划的二阶对偶

给出一类新的二阶广义(F,α,ρ,θ)-d-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸的概念, 讨论了极大极小分式规划问题（P）, 建立了规划（P）的一个二阶对偶模型, 并利用此二阶广义Ⅰ型一致不变凸性, 得到了弱对偶、 强对偶和严格逆对偶定理.     

平面上凸曲线组合流

主要研究了两种新的平面凸曲率流: 一种是由保面积流和保长度流组合而成, 这种曲率流在演化过程中缩短了曲线的周长, 增大了曲线所围成的面积; 另一种是两种保长度流的“凸组合”, 这种曲率流的周长是常数, 而面积不断增大. 两种曲率流都具有全局存在性, 并且当时间趋于无穷大时, 曲线在C^∞范数下收敛到有限圆.     

抽象凸多目标规划的最优性条件

 在单目标优化问题全局最优性条件的基础上, 利用抽象次微分研究弱凸函数多目标规划问题的最优性, 得到了与传统方法不同的结果.     

Cocore-Pdshell / C nano-catalyst for electro-catalytic oxygen reduction performance

直接甲醇燃料电池(DMFC)具有功率密度高、能量转化效率高和燃料易于携带等优点,是一种极具竞争潜力的便携式、可移动能源.然而,DMFC商业化尚存在一些问题.就阴极而言:一是阴极催化剂高的过电位和高的Pt用量;二是透过质子交换膜从阳极渗透到阴极的甲醇造成阴极“混合电位”效应,导致阴极过电位增加了0.2～0.3V,电池效率下降约1/3.核壳结构的双金属催化剂作为一种新型催化剂,它具有包覆层金属和金属核的双层物化性能,不仅拥有合金型催化剂的反应活性和选择性,而且在酸性介质中可以避免过渡金属的溶解,使得催化剂的性能得到改善.开发并研究核壳型的电催化剂是减小混合过电位、降低电池成本的重要手段.