锥及其对偶锥的若干性质

通过引入钝锥和直角锥的概念,阐述了锥与对偶锥之间的关系,并给出了钝锥和直角锥存在的充分必要条件.     

关于E-凸集，E-凸函数和半-E-凸函数性质的研究

在文献[1-4]已经对E-凸集，E-凸函数，半-E-凸函数进行了研究，本文在此基础上对它们进行了再次研究，得出了一些新的性质，完善这类非凸集和非凸函数。     

E-凸类函数及其在最优化中的应用

在已有研究基础上，对几类E-凸函数进行了研究，得出了它们的一些新性质，并研究了它们在最优化问题中的应用，推广了以前的部分结论，完善了这几类非凸函数．     

Nano-SiO2／N烯酸酯核壳乳液制备及外墙涂料耐沾污性

采用种子乳液聚合技术制备了nano-SiO2／丙烯酸酯核壳复合乳液，并以此乳液配制耐沾污外墙乳胶涂料。研究了nano-SiO2掺量和壳层丙烯酸酯聚合物玻璃化温度对乳液成膜和外墙涂料耐沾污性的影响。结果表明，相比较纯丙乳液和纯丙与胶体SiO2共混乳液，以nano-SiO2／丙烯酸酯核壳复合乳液配制的外墙乳胶涂料在漆膜致密性、硬度、耐水性、耐沾污性等方面都大大改善。SiO2最佳掺量为乳液配方总量的5％左右，高于此掺量，乳液的稳定性大大降低，漆膜变得硬而脆。随着壳层丙烯酸聚合物Tg的降低，乳液最低成膜温度显著降低，但漆膜耐沾污性也随之较大幅度降低。     

曲杏壳制备炭膜支撑体

以杏壳为原料，通过碳化法制备了碳膜支撑体，利用泡压法表征了支撑体的孔径分布。对杏壳原料进行预碳化、粉碎、筛分得到碳粉，将碳粉和添加剂混匀挤出成型得到支撑体原膜，经干燥、碳化得到无缺陷碳膜支撑体。实验结果表明，粘结剂用量增加会导致支撑体平均孔径变小，纯水能量减小。随着原料颗粒的减小支撑体平均孔径减小，纯水能量下降。     

杆体可回收锚杆锚固性能分析

塑料锚头、金属可回收杆体，在锚固端能够提供足够大的胀锚力。在完成支护任务后，杆体可回收复用以降低支护材料成本。为了分析其锚固作用，应用ＡＮＳＹＳ软件，对其锚固性能进行了数值计算。分析结果说明，该锚杆具有恒阻让压特性，能够有效支护围岩。     

具有不同表层夹层扁锥壳的非线性稳定性问题

研究了具有不同质、不等厚表层和软夹心的夹层扁锥壳在均布压力作用下的非线性稳定性，利用变分原理导出夹层扁壳锥壳非线性稳定问题的基本方程，采用修正迭代法得到临界屈曲压力的解析表达式，讨论了几何参数和物理参数对壳体屈曲的影响。     

一类I型一致不变凸条件下的极大极小分式规划问题

为一个极大极小分式规划问题(P)提出了一类新的广义(F,α,ρ,θ)-d-V-I型一致不变凸函数的概念,并在此广义I型一致不变凸性条件下,获得了规划(P)的一些最优性充分条件。而且,建立了规划(P)一个新的对偶模型,并在前述条件下,证明了弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理。本文所得结果推广和改进了文献的一些相应结果。
     

关于凸集及其性质的教学设计

本文考虑凸集及其性质的教学设计,利用启发式和总结式相结合的方法,展开了对凸集及其性质的教学研究,使学生对凸集的概念和性质立体的、深刻的理解,从而有效地提高教学质量。     

超重核区的双幻性质研究

应用V-S公式、连续介质模型和Strutinsky壳修正能量理论计算结果，对SHEs区的核素进行α衰变能及寿命、基态形状及其变化和壳能级结构进行了研究。并对各种理论模型计算结果进行比较分析，认为298114最有可能成为超重核中唯一的球形双幻核。