水稻颖壳植硅石与稻种起源研究

亚洲栽培稻(Oryza sative L.)起源于普通野生稻(O.rufipogon Griff)已为各国学者所肯定.但籼、粳亚种是怎样从普通野生稻演化而来的却存在不同观点.植硅石(phyolith)是指充填于高等植物细胞组织中的非晶质含水二氧化硅(SiO_2·nH_2O),其形态受遗传因素控制.水稻颖完植硅石形态特征的初步研究表明,普通野生稻与栽培稻籼、粳亚种之间存在着较明显的差异.植硅石可被保存在考古遗址中,因而对稻种起源、传播路线与演化的研究,具有重要的价值.     

中国早寒武世小壳动物组合序列

随着小壳动物化石研究的深入,人们不仅在前寒武系-寒武系界线地层附近找到了小壳动物化石,而且在其后的地层中发现了小壳动物化石.70～80年代,由于我国小壳动物的地质分布,特别是梅树村期以后的小壳动物分布状况研究不够,致使将一些非梅树村期的小壳动物化石都归入梅树村期,如新疆阿克苏-乌什地区玉尔吐斯组小壳动物化石组合、吉林通化黑沟子组小壳化石组合,造成地层划分与对比上的混乱,也妨碍了对小壳动物演化、分区的研究.因此,阐明早寒武世的小壳动物化石组合序列对于了解带壳生物的演变、分布以及正确对比早寒武世地层有着重要意义.     

Banach空间的一致极光滑性与平均一致凸性

给出了 Banach 空间的很极光滑性、一致极光滑性和平均一致凸 Banach 空间之间的关系.     

具初始缺陷的反对称叠层铺设圆柱厚壳的大幅值振动

本文扩展了唐纳尔壳体理论，应用于包括横向剪切变形的具初始缺陷及混合边界条件的反对称角铺设圆柱厚壳的分析，给出了广义双富里衰级数表示的无限尼自由振动下的多模态解，其中与时间相关的系数由谐波平衡法确定，计算了不同参数下叠层圆柱厚壳的非线性自由振动基频，且有关文献进行了比较。     

多目标广义凸分式规划的对偶定理

本文讨论了一类多目标广义凸分式规划的对偶定得，其结果对张吉军的对偶定理的推广。     

Banach空间中非线性互补问题的解的存在性

证明了一个非线性互补问题ＮＣＰ（Ｔ，Ｋ）的解的存在定理、其中，Ｋ是自反Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ中的闭弱局部紧凸锥、Ｔ是从ＫＥ到Ｅ中的非线性算子；另一方面，证明了当ＫＥ是一个Ｇａｌｅｒｋｉｎ锥，Ｔ具有形式Ｔ＝Ｊ－Ｆ时的问题ＮＣＰ（Ｔ，Ｋ）的解的存在定理．其中，Ｊ是对偶映像，Ｆ满足适当的附加条件．     

多元凸函数积分的一个极值问题

用求多元函数极值的常见方法，讨论了Ｒ＾ｎ中凸集上的函数积分的一个极值问题。得到了一个实用且有趣的结果。     

剪切变形对轴对称圆板大挠度分析的影响

本文导出了考虑剪切变形影响的圆板在轴对称情况下的大挠度方程。利用它对弯曲问题进行分析,并求得了圆板的压屈临界载荷。这些结果比经典理论解更为精确。     

开椭圆孔的圆锥薄壳受扭矩时的孔边应力分析

本文对具有小椭圆孔的圆锥薄壳承受扭矩时的应力状态进行了理论分析。孔的长轴与锥壳母线平行。取无量纲的曲率参数β和无量纲的锥角参数ε为摄动小参数,用摄动法得到了孔边的薄膜应力和弯曲应力的解析解(保留到β~2和ε阶的项)。在裂缝的极限情况下,还给出裂缝尖端附近的应力解。     

关于一类凸函数的闭包

有很大一类凸函数是由凸集取其“下部边界”生成的,即f:R~n→RU{-∞}U{=∞}定义为f(x)=inf{μ|(x,μ∈F},其中F 为R~(n+1)中的一个凸集。例如下确界卷积,由给定凸函数生成的正齐次凸函数,以及凸函数在线性变换下的象均为F 取某些特定集合时由上或所定义。但一般而言,F 不一定是f 的上图,故由clf 生成的函数不一定是f 的闭包。本文研究clf 与由clF 生成的函数间的关系。