关于对数凸函数的又一个充要条件

针对对数凸函数的凸性判定问题,建立了对数凸函数的一个充要条件,并用实例证实了应用价值.     

凸函数的定义及应用

<正> 本世纪初建立了凸函数理论以来,凸函数这一重要概念已在许多数学分支中得到了广泛应用。现行高等数学教材中,也都对函数的凸性作了介绍,由于各版本根据自己的需要,对凸函数这一概念作了不同形式的定义,本文就以凸函数几种定义的等价性给以证明,并给出简单的应用。 1 凸函数的三种定义及其等价性 定义1 设函数y=f(x)在(a,b)内可导,若曲线y=f(x)位于其每点切线的上(下)方,     

不可微非凸多目标规划的充分性条件

讨论一类有关函数为Ｄ－（Ｆ，ρ）类凸的不可微非凸多目标规划的充分性条件。     

关于Jensen不等式的注记

本文由Jensen不等式及闭区间[a,b]上连续凸函数f(x)满足不等式推出两个更一般的结论.     

凸函数几个概念的等价性

本文对凸函数的几种定义给出了等价性证明，并对其基本性质作了粗浅的分析。     

凸函数在分析不等式证明中的应用

本文利用凸函数的性质及詹生不等式，对数学分析中诸多不等式给予了证明，从中可举一反三，以提高解题能力和速度。     

关于波利亚的中值定理问题

波利亚曾提出并否定回答了与 L agrange中值定理有关的问题 :对于 y=f(x) ,x∈ (a,b) ,是否对任意的 ξ∈(a,b)都存在 x1 ,x2 ∈ (a,b) ,x1 <ξ相似文献   

It型随机微分方程弱解的存在性

在关于 It型随机微分方程解存在的经典定理中,对方程的系数加有线性增长条件.本文证明了将线性有界条件添上一些多重对数因子后,方程依然有弱解存在.     

拉格朗日中值定理逆定理的推导

讨论拉格朗日中值定理的逆命题,给出逆命题成立的条件.     

关于一类集函数系统的全对偶整性的一个充要条件

设S是有限集,f是定义在S的子集上的实值函数.文章提出了离散凸函数的概念,并指出线性系统x(T)≤f(T),T??S是全对偶整性([4])的充要条件是f的“Dilworth”开拓f是离散凸函数.