关于拟离散模的研究

对拟离散模进行了研究后,得到的主要结果有：（１）Ｍ是一个可补模,对于Ｍ的任意子模Ａ,如果Ａ在Ｍ的一个直和项里是余闭的,那么Ａ在Ｍ里也有余闭的（２）设Ａ、Ｂ是Ｒ模Ｍ的子模,Ｍ满足条件（Ｄ１）,Ｍ１、Ｍ２分别是Ａ、Ｂ的余闭包,且Ａ、ＢＭ若Ｍ１Ｍ２,则ＡＢ（３）设Ａ、Ｂ是拟离散模Ｍ的两个子模,Ａ∩Ｂ＝０,ｃｃ（Ａ）、ｃｃ（Ｂ）分别为Ａ、Ｂ的余闭包,则ｃｃ（ＡＢ）＝ｃｃ（Ａ）ｃｃ（Ｂ）（４）若Ａｉ是拟离散模Ｍ的独立子模,ｃｃ（Ａｉ）为Ａｉ的余闭包（ｉ＝１,２,３,…）,则ｃ（∞ｉ＝１Ａｉ）＝∞ｉ＝１ｃｃ（Ａｉ）（５）如果Ｍ是一个广义的半完备左Ｒ模,那么①Ｊ（Ｍ）Ｍ;②Ｍ／Ｊ（Ｍ）是半单的;③Ｍ／Ｊ（Ｍ）的分解能提升为Ｍ的分解     

新包围盒技术

通过只含减法运算的判断,将包围盒所含的平面片分成两种类型：一类是“显然和光线无交”,另一类是“可能和光线有交”．新包围盒技术包含两个算法：一个适用于光线跟踪技术,另一个适用于Ｇｏｕｒａｕｄ技术．     

强(m,n)-凝聚环

文中引入强左(m,n)-凝聚环R(如果左R-模Rm的每个n-生成子模是(m,n)-表现),证明了在强(m,n)-凝聚环上,(P(m,n),I(m,n))和(F(m,n),C(m,n))是遗传余挠理论;每个左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模存在有唯一映射性质的P(m,n)-覆盖。     

球形电磁波集中器内的光线跟踪研究

利用几何光学理论,引入了光线在超介质材料中的哈密顿量,通过求解光线运动方程,获得了光线在三维球形电磁波集中器内的传输轨迹,比较直观地解释了光线在超介质材料,尤其是负折射率材料中的传播过程.计算表明,只有在器件实际尺寸范围内的入射光线会受到影响.当包裹层内介电常数和磁导率为正时,只有在转换区域范围以内的入射光线进入被包裹核内;当包裹层为负折射率材料时,在器件实际尺寸范围内的入射光线都会进入被包裹核,并且随着压缩率的增加,核内的光线逐渐向中心轴线处靠近,实际光线占据的区域向中心轴缩小,核内其他区域由入射波的激发光线占据,并且在器件内部形成循环回路,此部分光线对器件外的光线传输无影响.给出了光线在超介质材料器件中传播轨迹的定量结果,对理解超介质材料中的电磁波传播行为有重要的参考意义.     

DBJ—Z80单板机在大应力阻尼系数测定仪中的应用

大应力扭摆式阻尼测定仪通过测定扭摆自由衰减的振幅An,An+1,然后根据A~2n-A~2n+1/A~2n算出被测试样的比阻尼S.D.C(specific damping capacity)值。由于过去大多采用光线示波器拍摄振动衰减波形,然后用尺量度An,An+1值,这将引起颇大的误差,同时数据的采集和处理也很麻烦。为此,我们研制了用单板机配上接口,并用软件方法采集衰减波形的振幅An,An+1,……,及算出S.D.C值.通过技术鉴定,效果非常好,非但方便而且又相当准确。     

极小wild系统箭图代数的Hochschild上同调群

设$\Gamma _{j}=kQ/I_{j}$是极小wild表示型系统箭图代数, 基于Bardzell的方法构造了$\Gamma _{j}$的极小投射双模分解, 并由此清晰地计算了$\Gamma _{j}$的各阶Hochschild上同调群的维数.     

两单轴晶体界面上光的折射

对两单轴晶体交界面上光的折射,根据光的电矢量满足的边界条件,得到了波法线满足的折射公式,同时,根据度规光学中光线径迹的零测地线方程导出的Fermat原理,推得了光线遵从的折射定律。文章所得解析公式完全可以确定折射光的波法线和光线的方向。     

应用分形理论和光线投射算法的卫星云图模拟技术

卫星云图模拟是气象卫星成像仿真所研究的核心问题,针对快速生成效果逼真的卫星云图的要求,以分形理论为基础,设计了一种基于随机中点位移算法的云体数据生成模型,并采用光线投射算法将产生的三维云体数据绘制于二维平面图像上,实现了卫星云图的模拟,得到了比较满意的结果.     

一类Morita Contexts的倾斜理论

给定了环R和由R构造的环T,找到了R-mod到T-mod问的函子对,且保持1-tilting模和*n-模.     

复形的Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-同调维数

研究了Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)复形的若干等价刻画。证明了复形G是Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)复形当且仅当G具有Cartan-Eilenberg强完全内射(L完全投射)分解。并且研究了复形的Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)维数。