上半格amenable偏序逆半群

给出了上半格右amenable偏序逆半群的等价刻画．若（S,V,·,≤）为上半格左amenable偏序逆半群,则≤是amenable偏序并且（S,·）是Clifford半群。     

基于偏序关系的属性约简及决策方法

对信息决策系统中基于信息熵的属性约简方法进行分析,通过一个反例证实其不完备性,建立优势与劣势关系上的属性约简方法,合理简化信息决策,并采用偏序关系全序化的粗糙集方法得到对象之间的排序,通过Borda方法证实其有效性.     

属性偏序形式结构的数学形式化

属性偏序形式结构,作为一种基于人类认知原理和粒计算思想的知识发现和知识表示新理论,目前已有广泛的应用,但其理论基础缺乏抽象化数学化,这势必影响该理论的系统发展。针对上述问题,研究了属性偏序形式结构的数学形式化描述问题。首先,基于粒计算的思想提出了知识表示的形式化框架。在此基础上,通过定义对象集合的覆盖和最简覆盖,给出属性偏序形式结构的粒和粒群的概念,进而通过对粒衍生出粒群的充要条件的讨论,给出了属性偏序形式结构中的知识结构,从而完成属性偏序形式结构的数学形式化描述。最后,通过具体实例展示了利用数学形式化描述构造属性偏序形式结构的过程,并揭示了该过程所体现的人类认知规律。     

在偏序集上单调函数的一些性质

给出单调函数在偏序集上的一些性质,并给予证明.同时,将全序集上的单调函数与偏序关系中的单调函数进行了比较.     

改进ST-GA遗传算法在多目标运输问题中的应用

在解决多目标运输优化问题的基于生成树的遗传算法（st-GA）中融入了NSGA-Ⅱ算法,提出了一种新的生成树遗传算法（NSST-GA）,新算法利用NSGA-Ⅱ中的策略来保持解群体的分布性和多样性,采用精英保留和擂台法来进行遗传选择,算例结果表明新算法提高了收敛速度,防止了早熟收敛,较好的保持了种群多样性和算法的稳定性．     

关于偏序集的伴随代数

研究了偏序集（X;≤）的伴随代数,指出了一个偏序集的所有伴随代数都是自同构的,最后给出了伴随代数的构造。     

路偏序集的个数

如果一个有限偏序集Ｐ的Ｈａｓｓｅ图在图论意义上同构于一条路,那么称这个有限偏序集Ｐ为路偏序集,令ｆ（ｎ）表示ｎ个元素不同构的路偏序集的个数,作者证明了。     

研究偏序集Sperner性质的一个新方法

设 P是一个有限偏序集 ,Γ是一个群 ,保序地作用于 P上 .Kleitman、Edelberg和 Lubell证明 :P中存在一个 Sperner反链 ,它在Γ的作用下不变 ,换言之 ,它是Γ的某些轨道的并 .给出一个可用于研究偏序集的 NM( normalized matching)性质类似的定理 .     

正则半群上的完全单半群同余

研究了正则半群上的完全单半群同余,给出了这类同余的若干等价刻画,证明了≤*是任意正则半群上的最小完全单半群同余,(≤∪≤-1)t是任意局部逆半群上的最小完全单半群同余,是任意逆半群上的最小群同余.     

偏序集上拟压缩映象的一个不动点定理及应用

证明了偏序集上拟压缩映象的一个不动点定理,将偏序集上的单调映象不动点的存在性推广到拟压缩映象的情形,并应用此结果得到了在一定条件下一对耦合映射的不动点的存在性.