基于偏序线性扩张的群决策方法

针对决策者关于每个属性给出方案集的偏序偏好,决策者没有确定权重的多属性群决策问题,提出了一种新的集结排列方法。该方法首先利用偏序的线性扩张求出方案集在各个属性下的排列概率,进而定义一偏好关系的概念,得到每对方案间的偏好度,然后采用OWA算子对决策群体进行集结,集结后的群体偏好具有偏序特征,能更真实地体现现实的决策问题,并且最大程度地反映了决策群体的偏好。最后给出了一个算例。     

Z—连续格的一个范畴刻划

记A表示以完备格为对象且《满足插入性质,保Z-并和保≤z的映射作为态射的范畴,而B是A中全体Z-连续格为对象的满子范畴,我们给出了Z-连续格的一个范畴性质-余反射性质,即B在A中是余反射的。     

偏序半群的半拟序、正则同余与商序同态

首先,利用偏序半群的半拟序和半拟链,给出了偏序半群的正则同余珋ρ和商半群S/珋ρ的构造方法,并通过实例进行验证.其次,利用偏序半群的半拟序和正则同余,对偏序半群的商序同态进行了刻画,得到了一些理想的结果.     

半正定矩阵广义Schur补的几个不等式

利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore Penrose广义逆的特性,研究了半正定矩阵乘积及Hadamard积的广义Schur补的L wner偏序问题,得到了关于广义Schur补的若干不等式.对半正定矩阵A和B,给出了其Hadamard积广义Schur补与A/α B/α的关系,并对形如C AC(其中A半正定)的矩阵乘积,证明了(C AC)(β′)≥C (β′,α′)A/α·C(α′,β′)及(C AC)/α≤C /α·A(β′)·C/α.     

Z—连续偏序集的Z—极小集理论

给出了Ｚ－连续偏序集上Ｚ－极小集的概念及其性质和等价刻划，利用Ｚ－极小集的方法阐述了映射的连续性及保Ｚ－Ｂｅｌｏｗ关系和保Ｚ－极小集之间的联系，并证明了完备格是Ｚ－连续格当且仅当每个元都存在Ｚ－极小集     

连续Domain的特征与浓度

引入了连续Domain的局部基和稠密子集的概念，在此基础上定义了连续Domain的特征及浓度，给出了局部基的刻画，并讨论了连续Domain的特征、浓度与连续Domain带上Scott拓扑或Lawson拓扑的拓扑空间的特征、浓度之间的关系。证明了连续Domain的特征、浓度分别与它带上Scott拓扑时的拓扑空间的特征、浓度相等，它们分别小于连续Domain带上Lawson拓扑时的拓扑空间的特征、浓度。     

OT(X,Y;θ)的一类特殊子半群Me及其极大（小）元

由于保序夹心半群OT(X,Y;θ)的幂等元集E(OT(X,Y;θ))不构成子半群，对E(OT(X,Y;θ))加某些限制条件后，得到幂等元集E(OT(X,Y;θ))的真子集Me，证明了Me是半群OT(X,Y;θ)的子半群，讨论了Me在自然偏序下的一些结论，此外，还描述了子半群Me的极大(极小)元与覆盖元。
     

张量Löwner偏序与其Moore-Penrose逆的关系

【目的】研究爱因斯坦积下L?wner偏序A≥B和A>B与它们的Moore-Penrose逆的关系。【方法】通过张量特征值、值域及Moore-Penrose逆来研究张量L?wner偏序A≥B和A>B。【结果】得到了一些关于偏序A≥B和A>B的基本性质和充要条件。【结论】L?wner偏序A≥B和A>B成立的充要条件表明，矩阵L?wner偏序的性质能够推广到张量上。     

星形箭图的极限

星形箭图是指只有一个sink点及一些指向该点并由该点连接的线性箭图，是一类常见的箭图；正向极限作为范畴理论中一个重要的研究对象，在代数学及范畴的上同调等方面都有重要的应用。余完备范畴A中任意正向系的正向极限是存在的。具体刻画了星形箭图所对应的偏序集的正向系的正向极限，即正向系的余积。作为应用，得到一类Dynkin箭图所对应的偏序集的正向系的正向极限。