二阶常微分方程边值问题正解的存在性与唯一性

本文利用偏序集上的不动点定理,证明一类二阶常微分方程边值问题正解的存在性,通过对格林公式的分析获得了唯一性结果。     

一种特殊的(O)-method求解比例尺方程的收敛性分析

介绍了用偏序的概念去研究用一种特殊的Θ-method求解比例尺方程的数值解和解析解的收敛性,然后证明了使用该种特殊的Θ-method求解该比例尺方程的数值解和解析解的收敛性.对这类研究的目前状况做一个简短的研究.     

EP矩阵的等价命题及其偏序

目的研究EP矩阵的等价条件和偏序中EP矩阵的相关性质。方法从EP矩阵的定义、等价刻画、分解等方面入手。结果得到了EP矩阵的等价条件、运算封闭、以及偏序等方面的结论。结论 EP矩阵和很多矩阵都有联系,其性质丰富多样,值得学者深入研究。     

基于算子α的活性序及其性质研究

以偏序关系的理论为基础,在完备布尔格下探讨了一类新的偏序关系,即基于算子α的活性序.给出了基于固定算子α的活性序的定义并研究了其相关性质,探讨了算子空间在新的序关系下具有的结构,为算子空间中序关系的研究提供了一个统一的框架.     

两类八阶BCK-代数的计数问题

主要利用BCK-代数的定义和BCK-代数的性质,把二类七阶链状BCK-代数作为子代数进行了扩张。满足运算表一的七阶链状BCK-代数扩张成的八阶链状BCK-代数共四个,满足第二类运算表的七阶链状BCK-代数扩张成八阶链状BCK-代数共有三个。     

匹配分配格J(Z_n)

关于平面二部图的完美匹配集合上的分配格结构已经被建立。一个格是匹配分配格,如果它同构于这样的格,这自然需要对匹配分配格进行刻画。在本文中,一类匹配分配格J(Zn)被给出,其中Zn表示n-元“zig-zag”偏序集或者栅栏,它的元素是{x1,x2,…,xn},而覆盖关系是x2i-1 x2i和x2i x2i 1。     

关于三角范数的代数刻画

目的讨论三角范数的代数性质。方法从半群的角度出发,借助半群代数理论的结果与方法展开研究。结果给出一种构造三角范数的方法,探讨了区间[0,1]与三角范数相关的若干子集之间的关系。结论由已知三角范数可以构造新三角范数。     

关于BCI-代数的两点注记

用反例指明“BCI—代数（x；*，0）的非空子集I是一个理想当且仅当A↓x,y∈I，A(x，y)＝{x∈X：z*x≤y}∈I”，其充分性是不成立的。此外，指出记号x*^ny和x^n*y的2种记法不等价的。     

[D→D](μ)的极大性研究

给出了[D→D]（μ）极大的等价刻划，从而解答了Keye Martin 2000年提出的关于具有单调测度的μ-σ连续映射的问题，同时还研究了ω－连续domain上的测度。     

关于一致连续偏序集的权的一些性质

引入了一致连续偏序集的基的概念,给出了其一些等价刻画,讨论了一致连续偏序集的权与相应一致Scott拓扑空间的权之间的关系,并且进一步讨论其与相应的一致Lawson拓扑空间的权之间的关系.最后给出了在一致连续偏序集中,有w(Λ(P))=w(P)=w((P)).