自由单演逆半群上同余类在自然偏序下的最大元

对于特殊的逆半群自由单演逆半群Ix,有5种具体的结构形式和4类不是恒等关系同余.研究了这些同余的同余类在自然偏序下是否有最大元,并讨论Ix上特殊同余的同余类在自然偏序下是否有最大元.     

新组合概型的生成及其性质

以“秩”的形式给出了偏序集拟阵中限制与收缩两种运算作用相等的一个充要条件,显示了秩函数在研究偏序集拟阵中的重要作用.详细地讨论了产生新组合概型的限制、收缩、截短和延伸等运算,并研究了它们的一些性质.     

关于模糊真值代数上的偏序的注

首先指出论文(J.Harding,C.Walker,E.Walker. International Journal of Uncertainty,Fuzziness and Knowledge-Based Systems,2015,23(2):193-219.)的一些错误,然后通过具体例子加以说明.紧接着,修改这些错误,并给出双序下M~N中凸标准函数的覆盖的算法.     

偏序集上的MS-收敛

定义在s₂-连续偏序集上的S-极限是一种重要的收敛结构．本文用集族MS代替定向集,将s₂-连续和S-极限进行推广,定义了s_2MS-连续和MS-极限,并用MS-极限定义了s_2MS-α-连续．本文主要结果有：(i)如果L为s_2MS-连续偏序集且?MS关系具有插入性质,则MS-收敛是拓扑的;(ii)如果L为偏序集,任意的x∈L,?α(MS)x∈MS且?α(MS)具有插入性质,则MS-收敛为拓扑的当且仅当L为s_2MS-α-连续的．     

融合语义特征与偏序关系的生物医学文档检索

近年来,基于深层语义信息表征的pointwise重排序策略存在忽略被检索文档之间的偏序关系的问题,并且,患者病例查询的内容表征也需要满足生物医学领域的特定需求。针对以上问题,本文提出了一种基于生物医学预训练语言模型（BioBERT）的偏序文档检索方法,该方法基于BM25召回文档,对待排序文档依次使用pointwise与pairwise提取特征,其中,pointwise方法能够获取待排序文档的全局位置特征,而引入查询特征的pairwise方法可以学习待排序文档之间的相对偏序关系。在TREC 2019 Precision Medicine Track数据集上的实验表明,该方法在p@10指标中,相比于最优的基准方法提升了3.3%。     

保等价关系变换半群的变种半群上的自然偏序

在保等价变换半群上规定新的运算,通过此运算,得到保等价变换半群的变种半群.给出了此半群中自然偏序关系的定义,利用定义,考察了半群中两个元素何时关于此偏序关系是相关的,并探讨了关于这个关系相容的元素,所得结果推广了保等价变换半群上的自然偏序关系.     

一类对偶扩张代数的Ringel对偶

确定了有最大元的树型偏序集的对偶扩张代数的Ｒｉｎｇｅｌ对偶,证明了它是零关系代数。     

R-偏序集上的不动点定理

研究对象是带有偏序逼近族的偏序集(poaets with families of approximating partial orders,简称R.偏序集),目的在于探索R-偏序集这一数学结构能否为语义域的研究提供一个较好的数学框架.Luis Monteiro在带有等价关系的集合(sets with families of equivalences,简称sfe)上重建了基于度量空间的语义域研究的部分理论.R-偏序集是较sfe更具普适性的结构.本文仿照Luis Monteiro在sfe上的结论及M.W.Mislove dcpo(directedly complete partial ordem)上Tarski不动点定理的证明,在R-偏序集上建立了逼近映射的不动点定理;同时构造了一个新的范畴R-POSET (即以R-偏序集为对象,R-单凋映射为态射的范畴),建立了范畴R-POSET与范畴GUMS(即以广义超度量空间为对象,非扩展映射为态射的范畴)之间的一个伴随,为从广义超度量空间角度研究R-偏序集提供了思路.     

自共轭四元数矩阵Schur补的单调性

给出正定或半正定自共轭四元数矩阵Ｓｃｈｕｒ补或广义Ｓｃｈｕｒ补的Ｌ ｗｎｅｒ偏序。