缩放、分形与小波

缩放是一种数学转换方法,广泛应用于金融和图像处理等多个领域。本书围绕着缩放现象及尺度不变性,介绍了自相似、相关性和多重分形的各种随机性模型,对这些模型进行比较并建立了相互之间的联系。分数阶积分是一种与尺度不变性密切相关的数学工具,本书对此也进行了较为详细的讨论,     

q-一致光滑Banach空间中严格伪压缩映射的Mann型粘滞逼近法

在实q-一致光滑的Banach空间中根据Mann-型粘滞逼近法,引入了一迭代格式来寻求一族严格伪压缩映射的公共不动点;该公共不动点还是某一变分不等式的解．结果改进与推广了先前与最近文献中的相应结果．     

一种雷达网络偏差估计补偿方法

为了提高雷达目标跟踪精度,针对雷达网络跟踪系统的时变配准偏差补偿问题,该文提出了一种通用的估计补偿方法.该方法根据雷达提供的测量信息,引入伪测量方程和等价偏差的概念,结合卡尔曼滤波方法估计出雷达的量测偏差和位置,用于补偿和修正量测信息.该方法使雷达的跟踪精度比补偿前明显提高.统计意义下的仿真结果显示了该方法的有效性.     

RC4算法引起的WEP协议安全性的研究与改进

与有线局域网相比,无线局域网的应用越来越广泛,然而无线传输过程中的安全问题更应引起重视。文章介绍了WEP协议的安全问题,并针对WEP协议中IV冲突所引起的问题提出分组分配机制,在发送端可以方便地进行冲突检测;对于检测到的冲突,又提出了密钥更新机制,主要是利用伪随机数发生器来生成一组密钥,在发生IV冲突时使用新的密钥;用IV分组分配机制与密钥更新机制保证了传输的安全性,并对改进后算法的性能进行了分析。     

具有平行平均曲率向量的伪脐子流形

研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的n＋p维伪脐子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方盯和Ricci曲率的两个拼挤定理。     

缓倾斜薄矿体采场伪倾斜布置及参数优化研究

为了实现高效低成本开采缓倾斜薄矿体的目标,基于对缓倾斜薄矿体开采方法以及铲运机运距的研究,利用数学方法定量分析了伪倾斜采场布置中的各个采场参数之间的关系,得到各采场参数之间的数学公式,为生产实践确定采场参数提供了理论参考标准。针对国内某矿山1～9号缓倾斜薄矿体,在伪倾斜布置理论分析的基础上,运用正交试验方法对矿山采场参数的确定进行优化定量研究,选出最优的采场参数布置方案以及各因素影响采场指标值(采矿生产能力和采场成本)的权重大小,确定最优方案为A2B2C1,即矿体伪倾斜布置方向与矿体倾向夹角为45°、采场宽度8 m、采场沿倾向长度50 m。改善了传统采场参数的定性确定,提供了科学、准确、定量的理论判定依据,使得采场的生产能力得到提升以及采准工程的布置成本减低。此优化方案可推广应用到类似矿山。     

含混合型简数根函数的两个数论函数方程的解

通过运用初等和解析等技巧与方法,并结合简数根函数的特性,对含伪Smarandache函数与混合型简数根函数的两个方程Z(n^k)=sim(φ(n^2))与Z(n^x)=sim(φ(n^y))的解分别进行了研究,得到这两个数论函数方程都有且仅有一个正整数解,即n=1。     

基于平方根UKF的伪卫星动态跟踪定位算法

为了解决传统Kalman滤波在处理非线性系统时的局限性,以及扩展Kalman滤波（EKF）在处理强非线性系统时发散性和精度较差的问题,结合动态导航系统中的目标跟踪定位问题,在不敏Kalman滤波（UKF）算法的基础上,提出了一种基于平方根UKF的动态跟踪定位算法,在递推运算过程中采用协方差矩阵的平方根代替传统算法计算过程中的协方差矩阵。MATLAB仿真结果表明,平方根UKF算法的精度比EKF提升了54.7%,比UKF提升了14.8%。所提出的算法解决了Kalman处理非线性系统的局限性以及传统EKF和UKF算法精度不高的问题,为伪卫星系统的高精度定位研究提供了有力支撑。     

伪随机屏蔽二进序列偶

提出了一种新的具有良好周期相关特性的离散信号,即伪随机屏蔽二进序列偶,研究了其变换性质。为了缩小计算机搜索伪随机屏蔽二进序列偶的搜索范围,提高搜索效率,给出了伪随机屏蔽二进序列偶的周期长度、屏蔽个数以及序列平衡度之间的一些限定关系。在此基础上利用计算机搜索给出了一些小长度的伪随机屏蔽二进序列偶,给出了利用伪随机二进序列构造伪随机屏蔽二进序列偶的方法。     

基于辅助变量法的双基阵纯方位目标跟踪算法

伪线性估计算法是主要的纯方位目标跟踪算法之一,其计算简单,但估计结果严重有偏。针对伪线性估计算法估计的有偏性,提出了一种新的辅助变量方法对双基阵纯方位跟踪性能进行改进。该算法将上一时刻的目标估计值进行一次Levenberg-Marquardt迭代而得到的估计值作为辅助变量,进而对目标参数进行加权的最小二乘估计。通过仿真说明了利用该方法在不同的测量环境噪声下所得到的位置、速度跟踪误差曲线能快速地逼近CRLB,比双基阵EKF滤波器及伪线性估计算法有着更好的收敛速度和跟踪精度,证明了该方法的有效性。