两种非正态总体参数的区间估计

推导给出了两类非正态总体参数的区间估计,对二项分布的参数p和泊松分布的参数λ分别给出了其等尾双侧区间估计。     

吉林珲春自然保护区梅花鹿种群多度的季节分布及其影响因素

东北梅花鹿(Cervus nippon hortulorum)是我国梅花鹿(Cervus nippon)现存4个亚种之一,目前其野生种群主要分布于中国吉林省东部的珲春地区.关于中国境内的东北梅花鹿生态学研究十分匮乏.本文主要研究珲春国家级自然保护区内东北梅花鹿种群多度的季节分布规律及其主要影响因素.基于2012年12月—2013年11月间珲春国家级自然保护区内系统布设的91个红外相机点监测数据,采用Mann-Whitney U检验分析梅花鹿4个季节的相对多度指数(relative abundance index,RAI)分布规律,结果显示梅花鹿4个季节都集中分布在珲春保护区中部靠近中俄边境线区域,其多度分布在夏秋冬3季无显著差异,春季与其他3季有显著不同.运用负二项分布模型分析梅花鹿种群多度分布的影响因素,结果显示除蒙古栎林以外的阔叶林对梅花鹿有正向影响,梅花鹿的多度随着距人类活动的区域距离增加而增加,与野猪(Sus scrofa)共享同一生境,同时与西伯利亚狍(Capreolus pygargus)分布有显著的差异.     

基于生成对抗网络的scRNA-seq批次效应校正方法

单细胞转录组测序是一种在单细胞水平上测量基因表达的技术，已经广泛应用于生命科学研究领域.由于实验条件、技术平台、样本来源等因素的差异，单细胞转录组数据的批次效应会影响数据的可靠性和准确性.因此，批次效应校正是单细胞转录组数据分析的一个重要预处理步骤.提出了一种基于生成对抗网络的单细胞转录组测序数据批次效应校正算法scBCMGAN,结合自编码器和零膨胀负二项分布等对数据进行重构，在潜在层部分通过生成对抗网络使目标批次数据向源批次数据进行学习，达到校正批次效应的目标.实验结果表明该方法在真实数据集上具有显著优势，能够有效校正批次效应，且校正后数据适用于下游分析.     

负二项分布的数学期望和方差的一种求法

负二项分布作为几何分布的推广,在实际中有很强的应用价值,故其数学期望与方差的求解显得很有必要.但在一般本科教材中几乎没有涉及到其求法.给出一种求解方法,通过此法能让学生更深刻地理解负二项分布中负二项的含义.     

离散型随机变量序列最大值的收敛速度

设X1,X2,…,Xn是独立同分布离散型随机变量序列,Mn=max{X1,X2,…,Xn}.当n→∞时,(Mn-bn)/an的极限分布已知.然而,当离散分布的参数随着n而变化时,有可能得到它的非退化极限分布及其收敛速度.研究了3类离散型随机变量序列最大值的收敛速度.     

“配秤问题”与实际稚断原理

本文以“配秤问题”的圆满解决为例，兼谈了“实际推断原理”的意义和应用。     

关于多元无穷可分过程不等式的一个注记

对多元二项、多元负二项等随机变量给出了几个P(X≥C)≤P(Y≥C)的必要条件。     

Markov模型下的二项分布

利用概率母函数的方法推导出Markov模型下的二项分布     

二项分布中试验次数n的估计及其可容许性

本文考虑了二项分布B(n,p)(p已知,n≥1未知)的试验次数n的估计问题,提出了n的一类形式简单的估计并讨论了它们的可容许性.还在有界情形下讨论了类似问题.     

负二项分布参数的线性组合之估计的非容许性

本文考虑负二项分布参数的线性组合之估计的非容许性,证实了DasGupta和Sinha的猜测,并讨论了Hudson中一个分布的情形,得到了类似的结果。