复合二项分布模型的破产概率及其渐近估计

运用古典概率的有关知识,通过建立合适的数学模型导出了复合二项分布的破产概率的显式解,进而得到了它的渐近估计表达式。所得结论包含了有关文献的结果。     

基于伯努利试验的概率分布及其应用

在伯努利试验的基础上得到了伯努利分布、二项分布、几何分布、帕斯卡分布及多项分布,讨论了二项分布、超几何分布、泊松分布、帕斯卡分布等几种概率分布的关系,并通过实际问题对上述概率分布进行了简单的应用.     

从一道习题谈二项分布的教学

针对一道关于二项分布概率计算的习题,分别采用了三种计算方法,说明近似计算存在明显的缺陷,从而认为在概率论与数理统计教学中,应该淡化二项分布的近似计算方法,加强其科学计算方法,以促进教学改革。     

基于非线性管理思想的机床故障排除人员配置模型

基于非线性管理的思想，建立了多人协作排除机床故障和单人独立排除故障的比较模型；模型结果表明：多人协作工作可以节约人力资源，提高排障工作的效率，模型的思想和结论对生产车间人员的配置方式有启发和借鉴意义．     

基于对比学习的单细胞转录组测序数据聚类模型

单细胞转录组测序技术(single-cell RNA sequencing, scRNA-seq)的快速发展为分析生物数据提供了有力支持.对scRNA-seq数据进行聚类分析，能够发现潜在的细胞亚型并研究细胞的异质性.但由于scRNA-seq数据存在高维性、高稀疏性以及dropout事件等问题，为聚类分析带来了挑战.提出一种基于对比学习的聚类方法，假设数据服从零膨胀负二项分布，应用自编码器框架学习细胞的表示.实验结果表明提出的方法在真实数据集上有优越的性能，在不同规模的数据集上具有良好的可扩展性.     

时间间隔服从二项分布的冲击模型的特征量的分布

对一类随机冲击模型进行了研究,在随机冲击模型冲击到达的时间间隔服从二项分布的情况下,对冲击到达时刻、到任一时刻为止共冲击次数、时刻是否有冲击到达的概率这3个指标做了研究,得到了冲击到达时刻、冲击次数和任一时刻是否有冲击的概率分布。     

生产实践中如何应用D-L定理

在概率论的基础理论研究和应用中,中心极限定理占有非常重要的地位,本文介绍中心极限定理中的De Movire-Laplace定理,并给出该定理在生产实践中的应用实例.     

基于小域数据的二项分布的EB估计

在这篇文章中,我们研究二项分布的参数的经验贝叶斯估计(EB估计),对先验分布的选取及超参数的估计进行了比较和分析,并在选取先验分布为共轭先验分布(贝塔分布)的前提下,构造出二项分布参数的一个EB估计量。通过模拟试验对直接估计量和本文给出的EB估计量的平均偏差进行了比较,结果表明本文给出的估计量的平均偏差较小,验证了构造的估计量是稳健的估计量。最后根据2009~2012年美国新泽西州21个县的抽样调查数据计算该地区的贫困人口比例,并画出散点图进行分析。     

矩母函数在保险里的应用

在保险和精算科学中,经常会遭遇随机变量的复合,其复合分布更是难点;本文利用矩母函数,得出了一些有用的结果。     

关于随机环境中下临界分枝过程灭绝时均值的界

在经典分枝过程的基础上研究了随机环境中的分枝过程,运用泰勒定理、中值定理得出了随机环境中下临界分枝过程的灭绝时均值的界,对分枝过程的发展有重要作用.并且在二项分布繁衍概率母函数的两状态独立同分布随机环境情况下,对灭绝时均值的界的确定给出了一个算例.