三色Ramsey数尺（Cm1，Cm2，Cm3）研究

用r种颜色对图G的所有边着色，记着第i色的边构成的子图为G1,如果存在一种着色方法使得对所有的1≤i≤r都满足Hi￠Gi，则称图G对于（H1，H1，…．Hr）可r着色．Ramsey数尺（H1，H2，…，Hr）是使得完全图Kn对于（H1．H2，…，Hr）不可r着色的最小正整数n，令m1〉m2≥m3，Erdoes等给出了当m1足够大时R（Cm1，Cm2，Cm3）的值．通过对m1不是足够大的情况进行研究，证明了当m≥5时，R（Cm，C3m,C3）=5m=4；并给出了当m1≤7时R（Cm1，Cm2，Cm3）的值．     

无违约风险抵押贷款定价研究

本文利用期权定价原理和△对冲技术,建立了无违约风险情况下固定利率抵押贷款定价问题的数学模型,建立了抵押贷款市场价格所满足的变分不等方程,并利用特征线差分法得到了价格离散格式的解,并对还款的提前执行所要求的临界无差异无风险利率做出了深入的分析,并给出了其近似计算公式。     

巧解分数趣题

分数应用题是小学数学的一个难点，特别是一些复杂的应用题，学生往往不知如何下手，影响了学生学习的积极性。其实，解答分数应用题的关键是弄清数量间的关系。为了激发学生学习的兴趣，在教学中，我常利用一些趣题来引领学生仔细分析题意，一步步把看似复杂的问题变得简单，从而，让他们能乐在其中，愉快地学习。下面试举趣题一例。     

四次多项式填充Julia集的连通性

利用推广了的Branner-Hubbard和Yoccoz的Puzzle技巧研究一类四次多项式f填充Julia集的连通性,得到了f的填充Julia集的一个连通分支是非平凡的(即至少有两个点)充要条件是该分支是周期临界分支,或是某个周期临界分支在f迭代下的逆像.     

数量分类中试验数据的函数变换

依据数量分类学原理对数量分类中试验数据的函数变换的必要性进行了分析．给出了常用的试验数据函数变换方法，确定了对试验数据进行函数变换的一般原则。     

微分变换在压杆稳定问题中的应用

通过一个例子说明微分变换法在压杆稳定问题中的应用方法。     

在井下温度合成瓦斯水合物的实验

通过实验研究了利用模拟瓦斯气体在井下温度和中高压的条件下合成瓦斯水合物。采用以实验为主，理论分析和计算机模拟相结合的研究方法，目的在于找出压力、温度及表面活性剂对水合物生成过程的影响。在井下温度和中高压的条件下，采用合适的表面活性剂及一定配比成功合成了瓦斯水合物。得出的结论是：表面活性剂在溶液中形成胶束后很大程度上可增加瓦斯气体的溶解度；与压力相比。温度对水合物的影响更重要：在气一液界面先合成的水合物有利于剩余水合物的合成。     

一类极大临界2连通图的结构

引入图的粘合的概念，讨论了极大临界2连通图G的性质，给出了一个图是这类图的一个充要条件。由此给出该类图的一种新的构造方法，即G能按条件先粘合一系阶大于2的完全图的边，然后粘合四圈C4的t个拷贝得到．     

华北落叶松无性系结实能力变异与无性系再选择

为解决华北落叶松种子园种子数量少，空粒比例大，生产成本高，繁殖效率低的实际问题，对种子园无性系结实量的变异及选择利用问题进行了研究。结果表明：种子园无性系间结实量差异显著，无性系内分株间结实量差异不显著，遗传因素对结实量的影响远大于种子园内小环境的影响。与树高、胸径、材积、木材密度等性状相比，结实量受遗传因素控制程度高，无性系间变异幅度大，选择利用潜力也大。无性系结实量与年份间交互作用显著，无性系间结实周期不一致，正确评价结实量需进行年份间重复观测。结实量与子代生长不相关，种子园无性系再选择的正确途径是“结实能力一子代生长”联合选择。按27％的入选率进行种子园无性系再选择，可使单株种子产量提高1．5倍以上，并能显著提高种子品质和降低生产成本。     

广义伪Ricci对称Sasakian流形

Chaki引入了非平坦黎曼流形(M^n,g)(n≥2)，并称之为伪Ricci对称流形，记为(PRS)n，在此基础上Chaki和Koley定义了一类非平坦黎曼流形，并称为广义伪Ricci对称流形，记为G(PRS)n。讨论了广义Ricci对称Sasakian流形，证明了如果向量场ρ,λ和μ中任意2个正交于ξ，则第3个也正交于ξ。另外计算了广义伪Ricci对称Sasakian流形的数量曲率的值。