一类广义向量变分型不等式的弱Pareto型解

在Hausdorff拓扑向量空间中引入并研究一类广义向量型变分不等式(GVVTIP),运用KKM定理,得到GVVTIP解的存在性定理,推广和改进了已有文献中的相关结果.     

强向量F-隐补问题及相应的变分不等式

引入强向量F-隐补问题,这个问题推广和统一了现有的许多向量变分不等式和向量补问题.以此讨论了在Banach空间中强向量F-隐补问题与相应的强向量变分不等式等价性,并在一定条件下证明其解的存在性.所得结论统一和推广了现有许多重要的结果.     

时变时滞细胞神经网络的稳定性分析

研究了一类具有变时滞的细胞神经网络的稳定性问题,利用新的Lyapunov Krasovskii函数,给出了系统全局渐近稳定的时滞相关稳定性条件。其结果以线性矩阵不等式的形式给出,可以很容易通过计算机编程实现。并且本文通过对矩阵特征值的应用,得到了一个新的LMI的应用形式,改善了对LMI的应用。最后,数值算例说明了本文结果的优越性。     

关于“Bellman问题的一个证明”一文的注记

指出文[8]中主要结论证明中的问题,证明了如下定理:设x1,x2,…,xn为正整数,且x1+x2+…+xn=m,则存在正整数a1,a2,…,an,使(a1+a2+…+an)tr(A1x1A2x2…Axnn)(A1x1A2x2…Anxn)H≤a1trA12m+a2trA22m+…+antrA2nm对所有Hermite矩阵A1,A2,…,An成立,并由此得到Bell man问题的一个证明。     

河南科学2008年第26卷第1～12期总目次

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一类非线性系统的模糊可靠控制器设计

基于T-S模糊模型,从正常闭环系统的可靠性问题入手,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,研究一类非线性系统的模糊可靠H∞控制器设计问题.首先,对前期已有的结果进行了描述和比较,然后给出了T-S模糊系统的数学模型,并以线性矩阵不等式(LMI)的形式提出了系统模糊可靠H∞控制器存在的充分条件和控制器设计方法.所设计的模糊可靠H∞控制器的设计方法简明,使得故障闭环系统二次稳定,满足H∞性能指标,便于应用.数值例子验证了结论的正确性和控制器设计方法的有效性.     

一种变时滞不确定系统鲁棒可靠控制的线性矩阵不等式方法

为提高动态系统的可靠性,研究了带有执行器故障的变时滞不确定系统的鲁棒可靠控制.给出了系统在正常运行和带有可预期执行器故障情况下,闭环系统保持二次稳定的时滞依赖充分条件.运用线性矩阵不等式方法实现了可靠状态反馈控制的综合问题.通过仿真算例,说明了本文方法的可行性和有效性.     

线性中立型时滞系统的新指数稳定法则

为研究线性中立型时滞系统的指数稳定性问题,构造一个新型的Lyapunov-Krasovskii泛函,基于线性矩阵不等式方法,给出指数稳定的时滞相关的充分条件.数值算例表明所得结论较某些已存在的结果提高了所允许的延时上界.     

不确定时滞系统的无源控制

探讨了一类不确定时滞系统的无源控制问题,设计了1个线性状态控制器,使得对于所有可容许的参数不确定性和时间滞后,系统是鲁棒稳定及严格无源的,且时变不确定参数是范数有界的. 利用线性矩阵不等式和李雅普诺夫函数方法,得到了不确定线性时滞系统状态控制器存在的充分条件. 最后,通过数值例子说明了提出方法的有效性及实用性.     

非光滑临界点理论中一类函数的下半连续性

研究了非光滑临界点理论中一类函数的下半连续性,得到了两个结果.这类函数的性质在非光滑临界点理论和非线性半变分不等式中有十分重要的意义.