二元积分不等式的若干推广

本文主要研究一类具有时滞的二元非线性积分不等式.在不要求已知函数的单调性和可微性的条件下,本文通过将不等式中的函数单调化和积分号外函数常量化的方法给出了这类不等式中未知函数的估计,并以推论形式给出相应一元积分不等式中未知函数的解的估计.最后,本文利用该估计证明了一类积分方程和一类微分方程解的有界性.     

Jensen类一重积分不等式的改进

主要研究了一类Jensen一重积分不等式的改进问题.其中,所研究的积分不等式的被积函数为不含导数的二次型函数.首先,采用新的函数构造方法,对现有改进的该类型Jensen不等式给出了一种较为简洁的证明方法.然后,基于上述证明方法,结合自由矩阵思想和积分不等式计算技巧,得到一类含有自由矩阵的新的Jensen类一重积分不等式.最后,从理论上分析了该新不等式的有效性、可行性、优越性和具有更低的保守性.     

求解决策过程的布尔方法

在大量科学实验、工程测试、医疗诊断、环境监测等决策过程中,会遇到这样一类问题:如何从有限次试验归结出客观规律及揭示出内在的因果关系.该文给出解决这类问题的布尔方法.     

内积空间的一些特征

本文在[1]的基础上,继续讨论赋范线性空间成为内积空间的条件。得到了光滑的赋范线性空间成为内积空间的几个充分必要条件。     

不确定系统具有圆形极点与方差约束的输出反馈鲁棒控制

对一类具有范数有界不确定性的线性连续随机系统,研究了使闭环系统所有极点位于一给定圆盘,且系统稳态状态方差不超过给定上界性能指标约束的静态输出反馈控制器设计问题。利用矩阵变量变换得到关于静态输出反馈控制律存在且可解的充分条件,给出基于线性矩阵不等式(LMI)组约束下的输出反馈控制器的设计方法。     

基于LMI的四自由度车辆模型主动悬架H∞控制

针对带有电液主动悬架的四自由度半车模型,选取加权函数阵对系统的频域性能指标进行整定,应用基于线性矩阵不等式的H∞控制算法设计出主动悬架H∞输出反馈控制器,该方法能够有效地解决系统的鲁棒干扰抑制问题.仿真结果表明,通过选择恰当的加权函数设计电液主动悬架H∞控制器能够有效降低车身垂直加速度和俯仰角加速度,改善汽车的行驶平顺性和乘坐舒适性.     

关于Steffensen不等式的注记

指出了文献[3]中的错误,给出了Steffensen不等式的另一种推广形式和它的反向不等式,并用H lder不等式给出了它们的简洁证法。     

混合H2/H∞滤波的线性矩阵不等式方法

提出了具有参数不确定性的、稳定的、线性系统的Ｈ２／Ｈ∞滤波器设计的ＬＭＩ方法．对文中采用的不确定性系统,归结为ＬＭＩＳ约束下的凸优化问题,可利用半正定规划技术求解．仿真结果表明了该方法的有效性．     

关于数论函数若干不等式的一个注记

改进与数论函数σ（ｎ）（整数ｎ的所有正因数的和）及Ｅｕｌｅｒ函数φ（ｎ）有关的几个不等式,并对不等式σ（ｎ）＾φ（ｎ）〈ｎ＾ｎ〈φ（ｎ）＾σ（ｎ）（ｎ∈Ｚ且ｎ≥７）给出了一个较为简便的证明。     

不确定时滞关联大系统的分散鲁棒镇定

对一类具有数值界不确定性的关联时滞大系统,应用线性矩阵不等式(LMI)方法研究使其分散稳定化的鲁棒控制器设计问题.通过引入一种线性状态变换,分离出时滞依赖因子.在此基础上给出其存在分散鲁棒稳定化控制器的充分条件.