Lipschitz非线性系统的鲁棒干扰抑制能力

研究了Lipschitz常数与干扰抑制度之间的关系·通过对Lipschitz非线性系统设计具有干扰抑制的状态观测器,给出了该观测器渐近稳定的充分条件·在此基础上,针对外界干扰为能量有界的情况,得到了Lipschitz常数与给定的H∞干扰抑制指标之间定量的显示表达关系,并将其转化为对Riccati不等式的分析·结果表明,较大的Lipschitz常数一般对应较大的干扰抑制度,从而对Lipschitz非线性系统干扰抑制能力有了定量认识·     

两个与Fermat问题相关的几何不等式

运用三角形Fermat点问题的结论和关于三角形外接圆半径、内切圆半径、半周长不等式的两个引理,证明涉及三角形平面上任意一点至三角形三顶点的距离之和的两个不等式;最后给出两个相关不等式的强弱比较.     

不确定关联时滞系统基于观测器的鲁棒分散镇定

讨论了一类不确定关联时滞系统基于状态观测器的鲁棒分散镇定问题·系统的不确定性是未知时变且范数有界的,系统状态及控制输入、互联项中均存在时滞·根据李亚普诺夫稳定性理论,给出了系统可分散输出反馈镇定的充分条件,即一组线性矩阵不等式(LMI)有解·所设计的分散控制器保证系统渐进稳定·仿真结果表明,该方法是有效的·     

基于遗传算法的降阶H∞控制器

考虑一类线性时不变连续动态系统,应用遗传算法给出其降阶H∞控制器的设计方法·用线性矩阵不等式给出控制器存在的充要条件,把秩约束作为遗传算法的目标函数,通过对目标函数的全局搜索,得到控制器的最小阶次nk及相应的正定矩阵参数(X,Y),进而设计出降阶H∞控制器·遗传算法采用实数编码,排序选择和最佳个体保存相结合的选择算子,实值中间重组的交叉算子,实值变异的变异算子·仿真结果表明,所提出方法可达到与MATLAB设计的全阶H∞控制器的相同控制效果,且具有阶次低、易于工程实现的特点·     

不确定广义系统的鲁棒正实控制

在参数不确定性广义系统中引入广义二次严格正实的概念,利用线性矩阵不等式,得到了状态反馈作用下,不确定广义系统鲁棒广义二次严格正实控制律存在的充要条件,并给出了基于状态反馈的不确定广义系统鲁棒广义二次严格正实控制器的设计方法.     

基于TS模型的时滞模糊混沌控制系统的稳定性分析

研究了基于TS模型的时滞模糊混沌控制系统的指数稳定性问题.对一大类时滞混沌系统的受控系统,采用并行分散补偿技术,设计了线性反馈模糊控制器.然后,利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,结合线性矩阵不等式和微分不等式技术,对常量时滞和变量时滞的模糊混沌控制系统,提出了控制器的指数稳定性条件,并给出了相应的控制律.由于所有结果都采用线性矩阵不等式的形式给出,因此,稳定性条件和控制律易于数值计算.     

一类投资连结保单定价模型中自由边界的渐近性态

主要对一类允许提前退保的具有利率保障的投资连结保单定价问题的数学模型进行研究．运用偏微分方程中自由边界问题的研究方法,在关于模型参数的若干假设下,分析其提前退保最佳时刻点即自由边界的性态,以及在保单到期日附近的该自由边界的渐近性态．     

一类向量值的加权模不等式

对于向量值函数空间LpB(Rn,ωdx)中的极大算子,利用Holder不等式及广义Minkowski不等式,对给定的权函数v(x)≥0存在另一个权函数ω(x)＜∞,a.ex∈Rn,使得Hardy-Littlewood极大算子从LpB(Rn,ωdx)到Lp(Rn,vdx)是有界的.     

综合控制系统的动态输出反馈控制器设计

为进一步对控制系统进行系统分析与设计,对离散时滞奇异摄动不确定控制系统设计动态输出反馈控制器,使闭环系统渐近稳定.针对时滞依赖和时滞独立两种情形进行讨论,构造一种新的二次求和型李雅普诺夫泛函.利用交叉项界定方法对泛函差分过程进行放大,并综合运用引理消除系统的不确定性,推出动态输出反馈控制器在时滞条件下存在的充分性判据,扩大控制器的摄动控制范围.对所得结论进行推广,通过算例验证该方法的有效性和可行性,并通过对比相应文献,说明所得控制器具有一定的优越性,可使闭环系统渐近稳定.不仅符合设计要求,而且能达到二次调节控制效果.     

分形集上广义调和拟凸函数的一些积分不等式

给出了分形实线集R~α(0α≤1)上广义调和拟凸函数的定义,并且建立了一些关于广义调和拟凸函数的推广的Hermite-Hadamard型和Simpson型积分不等式.最后给出了文中得到的积分不等式在分形实线上关于α型特殊均值的一些应用.