变分不等式的新超梯度迭代法

引入了求解变分不等式的新的超梯度法,证明了由算法所生成迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与变分不等式解集合的公共元素.方法和结果推广了这一领域内一些已知结果.     

Banach空间中分离变分不等式的Levitin-Polyak-α适定性(英文)

首先在Banach空间中给出了分离变分不等式的Levitin-Polyak-α适定性的概念.然后讨论了分离变分不等式解集的等价表述.最后,给出了分离变分不等式的Levitin-Polyak-α适定性的Furi-Vignoli型度量刻画.     

若干与Lipschitz条件有关的Hadamard型不等式

给出满足Lipschitz条件的凸函数的一些Hadamard型不等式,推广了已有文献的结果.     

基于观测器的广义网络系统稳定性分析

针对一类同时具有时延和丢包的正则无脉冲且脉冲能观的广义网络控制系统,假设传输时延小于一个采样周期且网络中的数据包传输成功率一定,将该系统建模为异步动态系统.利用李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式方法给出判断系统指数稳定的条件,并且得出基于正常状态观测器的反馈控制器.仿真实例证明了该方法的有效性.     

一类非均衡经济系统鲁棒H_∞控制及其应用

以非均衡理论为基础,讨论了一种非均衡蛛网模型,将该模型转化为状态空间形式,应用鲁棒H∞控制理论及线性矩阵不等式算法设计了鲁棒控制器,从而抑制了非均衡系统中的不确定性干扰,使系统稳定运行,商品供求达到理想状态.最后,以沈阳市房地产实际发展情况为背景,进行相关统计及仿真计算,验证了鲁棒H∞控制的效果.研究结果对经济控制系统的理论和应用研究具有一定意义.     

非线性广义离散区间系统的鲁棒非脆弱H_∞控制

研究一类含有非线性扰动的广义离散区间系统的鲁棒非脆弱H∞控制问题,所研究的非线性扰动满足Lipschitz条件.首先,利用Lyapunov函数理论,研究不确定非线性广义系统的鲁棒H∞控制问题;其次,以线性矩阵不等式(LMI)形式,给出了系统鲁棒非脆弱H∞控制器存在的充分条件,使得对于所有容许不确定性,闭环系统都允许且H∞性能指标满足给定上界.同时,给出状态反馈控制器的设计方法;最后,用数值例子表明了所提出方法的有效性.     

具有时变时滞的中立型Lurie系统鲁棒稳定性判据

针对一类具有时变时滞和时变结构不确定性的中立型Lurie控制系统的鲁棒稳定性问题,采用构造适当的Lyapunov函数结合自由权矩阵方法,并利用线性矩阵不等式技术,分别获得了保证该系统绝对稳定和鲁棒稳定的时滞相关充分条件,数值例子表明本方法的有效性和可行性.该成果对中立型Lurie控制系统稳定性的研究具有一定的参考和应用价值.     

Gram矩阵在不等式中的应用

利用了Gram矩阵G(x1,x2,…,xn)的半正定性,首先研究了Gram矩阵在绝对值最大值内积空间和积分平均内积空间中的应用,然后研究了Gram行列式Γ(x1,x2,…,xn)与Γ(xi)的不等式关系.最后通过改变Ostrowski不等式的条件,得到了空间中两个向量的内积所满足的不等式.     

关于(α,m)-凸函数乘积的Hermite-Hadamard型不等式

Hermite-Hadamard型不等式是积分不等式中的一类重要不等式.在控制理论等领域内有广泛的应用,关于(α,m)-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式已经得到.本文基于(α,m)-凸函数的定义,利用H(o)lder不等式得出了一些新的关于(α,m)-凸函数乘积的Hermite-Hadamard型不等式.