伯努利不等式的扩充

伯努利不等式在数学上是非常著名的，然而现今我们所查到的各类文献均限定了不等式（１＋ｈ）＾ｎ≥１＋ｎｈ时ｈ的范围为ｈ〉０或ｈ〉－１，现在我们证明了，（１＋ｈ）＾ｎ≥１＋ｎｈ当且仅当ｈ≥－２。     

广义双拟变分不等式的推广

本文在ψ－单调概念下考查了仿紧设置时广义双拟变分不等式的解的存在性问题，其结果推广了文〔１，２，５，６〕中的相应结论。     

构造几何图形,解决数学问题

本文通过上实例，说明在求解数学问题时，如果直接求解非常困难，一但根据条件和结论构思一个几何图形后，问题就会迎刃而解。     

台劳（Taylor）公式在不等式证明中的应用

本文应用台劳公式，证明以下几个重要不等式。     

关于Hardy不等式的一个加强

导出如下权系数的不等式 :W( k) =1k∑kn=1 ∑∞j=n1j32<4 [1 -95 ( 5 k + k- 1 ) ],k∈N,从而建立 Hardy不等式的一个加强式 .     

四面体中著名不等式的统一和加强

本文在证明了Ｐｏｌｙａ－Ｓｚｅｇｏ不等式向四面体推广所得的两种形式等价的同时，统一证明了四面体中的一些著名不等式，并加强了这些不等式。     

关于ΣsinB／2＋SINc／2）2≤3与Gerretsen不等式

揭示几何不等式Σ（ｓｉｎＢ／２＋ｓｉｎＣ／２）＾２≤３与Ｇｅｒｒｅｔｓｅｎ不等式内在联系，从新的途径证明了前者。     

几个重要不等式的概率证明

利用概率论中的Jensen不等式证明了几个重要的不等式，其证明的关键在于建立适当的概率模型。     

卷积公式积分限用不等式交的确定法

本文给出了z=x+y的概率密度函数f_z(z)的段数的确定方法以及卷积公式积分限用不等式交的确定方法。     

广义Volterra型积分方程与积分不等式

考虑一定有序局部紧空间上形如x(t)=w(t)+∫~tK(t,s)x(s)ds+(?)∫~tf(t,s,x(s))ds的Volterra型积分方程,并由此导出了相应的积分不等式结果.