实变函数主题情境分析

讨论实变函数论课程的主题情境分析问题．包括：Lebesgue测度与积分理论产生以及展开的问题线索、主要想法、主要技术处理手段、整体结构等问题．数学课程的主题情境分析可以给学习导引出一个整体思路及框架，有利于实变函数论课程的教学与学习．     

证据理论合成规则的改进

D-S证据理论是一种有用的不确定性推理方法，由于证据合成公式存在不足，影响了证据理论的应用．该文提出了一种证据理论合成的改进方法，该方法不仅能处理相互冲突的证据，把支持证据冲突的概率按各个命题的平均支持程度加权进行分配，还能根据证据携带的信息量决定聚焦的权重，使合成结果符合实际情况．     

C*-双代数上的Haar测度

采用法国数学家Baai和Skandalis引进的算予语言讨论了C^*-双代数A中的Haar测度的存在性．本文首先通过考察这样算予的性质和刻画赋范线性空间中连续线性算予的像集的性质，证明了C^*-双代数A中的一个平均遍历定理，得到了C^*-双代数A中的线性泛函是Haar测度的充分必要条件；利用遍历定理和这个充分必要条件探讨了C^*-双代数中Haar测度存在的一些充分条件．     

正则模糊神经网络在积分模意义下的逼近性

给出了模糊值函数在Lebesgue测度空间上的Lp-积分模定义, 得出了正则模糊神经网络依L-积分模对模糊值函数构成泛逼近器. 进而在伪可加测度空间上定义了模糊值函数的Lp-伪积分模, 研究结果表明正则模糊神经网络在L-伪积分模下对模糊值函数也具有逼近性.     

相对熵、畸变风险测度及其金融风险测度的效能

通过对相对熵及其极小化过程的讨论，探索金融市场风险测度的机理，研究金融市场风险管理技术的相关问题．并通过熵优化公理建立了极小熵与畸变概率测度之间的等价定理，利用畸变函数变换寻求市场风险暴露测度的优化技术，为金融市场风险管理实践提供可借鉴的技术方法．     

不确定条件下的flow shop问题的免疫调度算法

生产调度是企业生产过程中一个重要部分，而且实际的生产过程中会存在各种各样的不确定性，针对不确定条件下的flow shop（流水车间作业）调度问题，采用模糊数学的方法来处理数据的不确定性，在基于模糊规划理论的基础上建立了相应的调度模型，并结合免疫算法的特点，提出了解决此类问题的模糊免疫调度算法．通过仿真试验，证明了模型和算法的可行性和有效性．     

基于复杂性理论的黄河河川径流序列诊断分析

水文序列性质的诊断是水文预测的关键问题之一，至今没有得到有效解决．本文通过采用复杂性理论中的复杂性测度，对黄河干流不同水文站的河川径流序列进行诊断分析．结果表明：黄河干流径流序列以随机性为主，确定、随机和混沌成分共存；人类活动的影响总体使得径流变化的随机和混沌增大，且下游的随机成分大于上游，上游的混沌成分大于下游；同时表明复杂性测度具有较灵敏的识别能力，为识别河川径流序列的性质及人类活动的影响提供了一种新的方法，     

一种动态调整的改进微粒群算法

微粒群算法是一种新型的进化计算方法，已在许多领域得到了广泛的应用．通过对基本微粒群算法的分析，发现基本微粒群算法在计算过程中使用Lebesgue测度为0的线段进行搜索，较易得到过旱收敛现象．据此，提出了一种改进的微粒群算法，该算法在运行过程中能动态调整极限位置，从而使得每个微粒的极限位置在其所经历的最好位置与整体最好位置所形成的动态圆中分布，由于在搜索空间中使用测度为正的区域对定义域空间进行搜索，能以较大概率跳出局部最优点．实例仿真结果验证了方法的正确性和有效性．     

K-拟可加模糊数值积分的零可加性与绝对连续性

在K-拟可加模糊测度空间的任一子集上,针对给定的某一个μ-可积模糊数值函数,建立所谓的K-拟可加模糊数值积分.进而将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数值的集函数,应用其积分转换定理,讨论它们的零可加性和绝对连续性等.     

基于模糊积分的区域中小企业技术创新测度与评价

针对区域中小企业技术创新测度与评价问题,在已建立的区域中小企业技术创新测度与评价指标体系的基础上,结合改进的模糊积分评价方法提出了基于模糊积分的区域中小企业技术创新测度与评价的综合评价方法.通过对5个地区中小企业技术创新状况进行实证分析,得出结论,进而为政府制定相关经济政策以及中小企业采取有效策略提高其自身的技术创新能力提供依据.