关于矩阵多项式的交换性

设P是为数域,应用哈密尔顿-凯莱定理证明了：设B为n阶方阵,若存在n阶方阵A的多项式f(A),使得f(A)(B+b E)=E,则对于A的任意多项式g(A)及B的任意多项式h(B),有g(A)h(B)=h(B)g(A)成立,这里b为P中的元素,E为n阶单位矩阵．进一步地,当P为一个有单位元的结合的交换环时,结论仍然成立．根据线性方程组解的理论,证明了矩阵A的伴随矩阵A~*的多项式及其逆矩阵都可以表示成A的多项式．     

一类近可积系统的极限环分支

应用任意阶Melnikov函数方法,研究了一类具奇直线的二次系统的扰动分支．证明了当扰动项为一次多项式时,该系统有唯一极限环．     

一类具曲率算子的非线性方程波前解

本文我们考虑了以下一类具有曲率算子的非线性方程 $$\frac{\partial q(x,t)}{\partial t}+\frac{\partial}{\partial x}(\frac{\frac{\partial q(x,t)}{\partial x}}{\sqrt{1+(\frac{\partial q(x,t)}{\partial x})^{2}}})-g(q(x,t))=0.$$通过运用单调动力系统定理, 我们建立了方程波前解的存在性条件.     

一类流行性病毒传播的非线性动力学系统

研究流行性病毒传染传播的动力学系统,求得该系统的近似解的表示式。描述了流行病传播区域中的人群传播模式。利用泛函广义变分方法对非线性系统求得近似解的迭代序列,并叙述了它的一致收敛性。通过举例较简单地得到各次近似解。以1个简单的无量纲相对系统为例,验证了该文方法的有效性。     

常曲率统计流形中子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式

考虑常曲率统计流形中的子流形,利用Oprea最优化方法得到了关于广义标准δ-Casorati曲率的一些几何不等式,并分别给出子流形标准数量曲率的上界和下界以及等号成立时子流形的性态.     

一类分数阶p-Laplace方程解的对称性与单调性

用移动平面法讨论一类单位球上非线性项带奇性权函数的分数阶p-Laplace方程经典解的对称性和单调性,得到方程的解是关于原点径向对称和单调递减的。     

强g(x)-诣零clean环

引入了强g(x)-诣零clean环的概念,讨论了几类强g(x)-clean环的关系,给出了这类环和强诣零clean环的一些等价刻画,研究了这类环的基本性质,进一步探究了几种特殊的强g(x)-诣零clean环的性质。     

环R+uR+vR+uvR上的斜常循环码

有限连环上的斜常循环码已经得到广泛研究,本文主要讨论环?=R+uR+vR+uvR (u~2=-u,v~2=-v,uv=vu)上的斜常循环码,其中R为有限链环。通过环?的直和分解证明了环?上长为n的线性码C是斜常循环码的充分必要条件是C_1、C_4是R上的长为n的斜循环码,C_2、C_3是R上长为n的斜负循环码。进一步地,分别讨论了斜常循环码的生成矩阵与它的对偶码的生成多项式表达形式。     

常曲率统计流形中子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式#br#

考虑常曲率统计流形中的子流形, 利用Oprea最优化方法得到了关于广义标准δ-Casorati曲率的一些几何不等式, 并分别给出子流形标准数量曲率的上界和下界以及等号成立时子流形的性态.