尾矿坝振动实验数据样本容量的优化研究

针对铀尾矿坝振动实验逸出氡累积浓度数据样本容量设计的主观性,本文基于偏向角绝对值均值递减还原逸出氡累积浓度曲线,采用随机起点等距抽样方法,得到不同样本容量的数据子集;通过曲线拟合和样本决定系数度量不同子集对还原实验数据集的代表能力。在保障实验研究精度条件下,得到使实验成本较优的最小样本容量,实验结果表明在样本决定系数大于0.98时,优化后样本容量为实验数据样本容量的10%以下。     

多智能体系统对移动放射性辐射源的环绕跟踪

针对多智能体系统对移动放射性辐射源的环绕跟踪问题进行了研究,利用一种全新的方法,证出多智能体系统在有限时间内对移动放射性辐射源群组进行环绕跟踪。通过设计三个不同的分布式估算器分别对辐射源的几何中心、环绕半径以及极角进行估计,最后将得到的估计值为环绕智能体设计分布式控制协议,使得智能体在有限时间内能够将所有辐射源包围在环绕圈内,并实现均匀分布。最后,通过MATLAB仿真验证了控制方案的有效性。     

连续混沌系统任意目标点的控制

通过构造适当的Lyapunov函数,实现对连续混沌及超混沌系统任意目标点的控制.     

具有投资收益的双险种双复合Poisson-Geometric风险模型的破产概率

本文研究了保费过程和索赔过程均为复合Poisson-Geometric过程的具有投资收益的双险种双复合Poisson-Geometric风险模型,利用概率论中的期望理论和切比雪夫不等式,得出此模型的调节系数不存在。在将干扰因素考虑进来后,得到了调节系数和破产概率的表达式。     

一类免碰撞编队集群模型

在本文中,研究了Cucker-Samle模型的编队问题。基于图论和李雅普诺夫函数,通过引入一类耦合作用力保证了多智能体之间在形成集群的过程中避免碰撞。在一维的情况下,证明了最终集群形成免碰撞编队。最后,数值模拟验证了理论结果的正确性。     

Lawson-Mislove问题的一个必要条件

借助于Dcpo上的Scott拓扑,引进Scott吸收Dcpo的概念,并证明了函数空间上Scott拓扑与Isbell拓扑一致的必要条件是该函数空间的值域Dcpo是Scott吸收的.结果表明,Scott吸收性是Lawson-Mislove问题的一个必要性刻画.     

具斥力函数的奇异Cucker-Smale模型的渐近免碰撞集群

针对一个改进的Cucker-Samle模型的免碰撞问题,利用奇异权函数与排斥力结合的方法,证明了当排斥力函数中的幂指数m∈[1,2)时只要系统中的粒子在初始时刻不发生碰撞,系统的集群会无条件发生且粒子不会发生碰撞.最后数值模拟进一步验证理论结论正确性。     

Noether环上的Gorenstein合冲模

引入了Gorenstein合冲模,给出了Gorenstein合冲模类和挠自由模类重合的等价刻画.     

非线性阻尼下光滑不连续振子极限环的全局演化

针对光滑不连续振子,提出了一种优化的广义谐波函数摄动法,得到其极限环的振幅与系统参数之间的解析关系式以及极限环的解析近似解。同时,基于微分方程定性理论,建立了该振子极限环特征量的解析计算公式。利用上述结果,可围绕极限环何时产生、如何分岔、在何处消失以及稳定性如何等问题,对具有复杂非线性阻尼项的光滑不连续振子极限环的全局演化过程展开定量分析。通过将本文所得之结果与龙格-库塔法之结果进行对比,验证了所提优化方法的可行性和可靠性,为研究强非线性振动系统解的全局演化问题,提供了新的参考方法。     

一阶中立型微分方程解的振动性

给出了关于一阶中立型正负系数微分方程解的振动性的新的充分条件。