凹角区域泊松方程边值问题的CEFE与NBE耦合法求解

基于自然边界归化原理,给出了曲边有限元与自然边界元耦合法.利用耦合法求解凹角区域上泊松方程的边值问题,得到了近似解的误差估计和收敛性.数值实例验证了耦合法的优越性.     

求解三块变量约束凸优化问题的邻近部分平行分裂算法

考虑线性约束三块变量的凸优化问题,在部分平行分裂算法中选取不同步长参数的基础上,提出一种邻近部分平行分裂算法,并证明该算法的收敛性.该算法通过在部分平行分裂算法中选取不同步长参数的基础上,在一个子问题的目标函数中加入邻近项,建立新的参数条件.与部分平行分裂算法相比,该算法极大放松了参数条件,使算法更具实用性.数值实验结果表明,与已有算法相比,该算法的迭代次数和计算时间均显著下降.     

一类非线性分数阶微分方程正解的存在性

对一类具有积分边值条件的Caputo型非线性分数阶微分方程的阶及其边值条件进行了推广,并利用Guo-Krasnoselskii不动点定理给出了该分数阶微分方程正解的存在条件.     

具有球对称性的三维热传导方程解的相关性质

对于具有球对称性的三维热传导方程进行求解,并分析证明解的唯一性、稳定性、渐进性,最后给出相应方程的傅里叶变换求解方法.     

一类分形插值迭代函数系及其性质

基于分形插值方法,构造了一类具有较大灵活性的分形插值迭代函数系。证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点的分形插值曲线,并给出两个具体的例子,展示了此类分形插值曲线的形状。研究了这类分形插值函数关于自由参数的连续依赖性。最后,讨论了此类迭代函数系发生扰动时相应的分形插值函数的变化规律。在一定条件下,给出了由扰动迭代函数系和原始迭代函数系所产生分形插值函数之间的误差估计式。     

广义K迭代函数系及其吸引子

迭代函数系(iterated function system,IFS)是产生分形的一种非常有用的方法.一个IFS通常是由完备度量空间上的一组压缩映射构成,它的吸引子一般是分形.在经典的Kannan映射和广义K映射的基础上,引入了一类广义K迭代函数系(K-IFS).证明了这类广义K-IFS存在唯一的吸引子,给出了广义K-IFS的吸引子的拼贴定理,构造了一个用广义K-IFS的吸引子逼近给定紧集的例子.     

二维磁场中的随机Bénard问题解的适定性

利用一致估计和弱收敛方法,通过经典的单调性定理,并运用It(o)公式和Burkholder-Davis-Gundy不等式等,证明了二维磁场中的随机Bénard问题弱解的存在唯一性.在此基础上,研究了二维磁场中的随机Bénard问题解的正则性.     

带有变指标反应项的非线性抛物方程解的爆破

通过引入特征函数和构造适当的上解,讨论了一类带有变指标反应项的非线性抛物方程的爆破行为,并证明了这类方程初边值问题的非负解在有限时刻爆破和整体存在。     

具有时间相关系数和双参数扰动的捕食者--食饵模型分析*

针对一类Holling II捕食者-食饵模型,在模型系数与时间相关并具有两个噪声扰动的环境下,讨论了该模型系统的一些动力学行为问题。为了研究模型长时间的动力学特征,利用反证法证得了模型正解的存在唯一性,确保了模型正解的稳定性;再通过构造Lyapunov函数,并利用It8公式和切比雪夫不等式探究了该模型的随机最终有界性,保证了模型系统是合理的;进一步考虑系统的持续性和永久存在性,运用离散H9lder不等式和矩不等式等随机微分不等式探究了其一致H9lder连续性和随机持久性,此外,还利用指数鞅不等式和Borel-Cantelli引理得到了该系统灭绝的充分性条件;最后,引入数值模拟验证了所得理论结果的正确性。     

农产品期货市场的分形统计分析

以芝加哥期货交易所的玉米、小麦、大豆和黄豆油4种农产品期货价格的收益率序列为研究对象,运用交互相关统计量、MF-DCCA和连通性频率分析等方法,实证研究美国农产品期货市场价格波动的交互相关关系以及市场风险大小。结果表明：美国农产品期货市场的价格收益序列具有交互相关性,且这种交互相关性存在不同多重分形特征,造成多重分形性的原因是长程相关性和胖尾分布;不同期货品种的投资组合隐含的风险不同,其中玉米/大豆的风险最大,而小麦/黄豆油的风险最小;农产品期货市场连通性较弱,大豆对系统的贡献程度最大,玉米其次。