关于高等代数中若干概念的联系

向量组的极大线性无关组与秩、线性空间的基与维数、齐次方程组的基础解系、矩阵的秩都是线性代数的基本概念,然而学生普遍感到这些概念抽象,不易理解．本文系统论述这些概念之间的本质联系,以期能对该方面教学有所帮助．     

基于随机介质理论自然崩落法矿岩流动特性

为准确掌握自然崩落法崩落矿岩流动特性,提出属性块体建模与随机介质理论相结合的方法,进行崩落矿岩流动模拟.建立属性块体模型拟合目标区域,实现目标区域离散化;建立适宜程序实现的颗粒体数据结构和随机介质空位传递模型;提出放出指数和块度指数概念.分别模拟和分析固定目标放矿区域、不同放矿高度以及不同块度条件下的矿岩流动,并在数字矿山软件平台上用C++编程语言予以实现.结果表明:该方法得到了崩落矿岩流动过程中品位变化及形态发育规律.     

野波罗蜜根皮中总黄酮提取方法的比较研究

以乙醇-水为提取体系,分别采用回流法、超声法、微波法,探究乙醇浓度、料液比、提取时间等对野波罗蜜根皮中总黄酮提取的影响,确立最佳提取条件．结果表明,回流提取法、超声提取法、微波提取法在最佳提取条件下总黄酮的提取率依次为9．43％、9．52％、9．96％．     

一种新的复杂地质体采矿工程剖面图自动生成方法

提出基于三维实体快速切割算法和区域(内含孔、岛)自动识别技术的地质体剖面图自动生成方法.基本思想是:首先采用基于平面隐函数的切割算法实现地质体的快速切割,生成离散的交线;并采用基于KD树的空间快速索引方法,确定交线间的邻接关系,并生成一系列封闭的轮廓线;封闭的轮廓线将平面划分为多个复杂的区域,采用图论中的树结构形式化表达复杂区域;最后对树表示的区域进行岩性图案的填充.该算法已在DIMINE 数字矿山系统中实现,并应用于三维地质实体工程出图模块中.实验结果表明:该算法有较好的计算效率,是一种比较实用的地质体剖切方法.     

最高阶元个数为42的有限群是可解群

通过讨论群的最高阶元素的个数为42的情况,得到如下定理1.如果G是最高阶元素个数为42的有限群,则G是下述群之一:1)G(=)[Z43]·H,其中[Z43](△)G,H(≤)Z2×Z3×Z7;2)G有一个正规子群Zk(k=49、86、98),而且G/Zk(≤)Z2×Z3×Z7;3)G是方指数为4的2-群或元素的最高阶为6的{2,3}-群;4)G的阶整除2α·3β·7γ,(1≤α≤5,0≤β≤3,0≤γ≤2).并证明了这类群是可解群.     

近世代数中关于商群、商环乘法的理解

近世代数是高校数学专业学生的基础课程之一.该课程十分抽象,不易理解,特别是商群、商环部分的学习比较困难.文章通过实例对商群、商环的乘法运算加以说明.     

关于最高阶元个数为10pq的有限群

讨论了最高阶元素个数为10pq的有限群,其中p,q为不小于5的素数.证明了:对于适当的p,q,这类群是可解群.     

三维时间基线视差法在物流货架震动变形监测中的应用

将三维时间基线视差法引入结构变形监测实验，利用时间基线视差法处理钢结构货架变形测量数据，实验结果显示货架结构稳定。该方法考虑了分辨率、焦距以及外界环境条件的影响，并采用有效的方法进行消除，使普通数码相机能够用于摄影测量。     

关于一些对称群的新刻画

设G为有限群,k1(G)表示群G中最高阶元素的阶.证明了:对称群Sn可以由其阶|Sn|与最高阶元素的阶k1(Sn)唯一刻画,其中n=5,6,7.     

关于单K3-群L3(3)和U3(3)

设G为有限群,o1(G)表示G中最高阶元素的阶。用极少的数量刻画有限单群是单群刻画领域中一个有趣的课题。本文只用群的阶及最高阶元素的阶刻画了单K3-群L3(3)和U3(3),即证明了： 设G为有限群, M 为单K3-群L3(3)和U3(3),则GM当且仅当|G|=|M|,且o1(G)=o1(M)。