一道考研数学试题的多种解法

发散思维是创新思维的最主要特点,一题多解能够培养学生的发散思维能力。利用凑微分法、分部积分法、换元法等给出了2018年全国硕士研究生入学考试一道数学试题的6种解法。以此引导学生深入地探索问题,培养学生的创造性思维能力。     

二值响应数据贝叶斯中位数估计

中位数回归是一种稳健的估计方法,在实践中有着广泛应用.基于贝叶斯方法研究二值响应数据的中位数估计问题,通过引入合适的潜在变量得到了贝叶斯层次模型,进而得到易于后验抽样的吉布斯抽样程序.为验证新方法估计的稳健性,通过大量数据模拟,并与已有方法进行比较,得到了满意的结果.最后实例数据分析进一步证明了所提方法的有效性.     

基于内容流行度的移动CCN缓存策略研究

近年来,为了适应互联网应用由发送者驱动的端到端通信模式向接收者驱动的海量内容获取模式的转变,并从网络体系架构层面提供对可扩展和高效内容获取的原生支持,研究界近年来提出以内容为中心的新型网络(content-centric networking,CCN)体系架构,它能够高效地支持未来互联网上的内容分发.随着移动用户数量的不断增加,未来移动用户也将访问CCN网络,针对内容中心网络中的用户移动性问题,提出了一种基于内容流行度的移动性缓存策略.该策略考虑用户移动性,利用半马尔科夫模型对用户移动性进行建模,同时采用多元线性回归模型对内客流行度进行预测,结合用户移动性与原有内容流行度提出一种移动性缓存策略.仿真实验表明,移动性的加入会对内容的流行度产生较大的影响,该策略能有效地提升缓存命中率.     

基于流类型的SDN数据平面故障恢复算法

软件定义网络(software defined networking,SDN)的网络拓扑中,链路故障恢复目标是保证故障恢复时延在可容忍范围内、减少数据包丢失和节约交换机存储资源.现有研究方法对链路故障恢复考虑了恢复时延、数据包丢失率、网络吞吐量等因素,没有考虑数据流对网络带宽的要求及运营商/用户的一些特殊限制.为了解决以上问题,同时满足故障恢复时延要求和运营商/用户定制化需求,提出了基于流类型的SDN数据平面故障恢复算法(failure recovery algorithm based on flow type in SDN data plane,FR-FT).该方法根据服务质量要求将数据流分为3类,将运营商/客户的定制化需求绑定到不同数据流上,根据对应约束条件对不同类型数据流制定不同故障恢复策略.仿真结果表明,该方法可以减少交换机流表项消耗、故障恢复时延、数据包丢失率.     

粒子群算法在地震灾害应急避难所选址中的应用:以云南省鲁甸县文屏镇为例

以云南省鲁甸县文屏镇为例,在政府指定的地震灾害应急避难所候选场址的基础上,结合基础地理数据和人口分布数据,建立以最短化避难总距离和最小化避难所总容量为目标、不超出最大服务距离和不超过避难所最大容量为约束的多目标模型,采用改进的粒子群算法对其进行解算,并结合地震灾害避难所要求建立综合评价指标,对避难所分配结果进行分析评估.结果表明:共得到12种优化的方案;从安全性角度方案6为最优方案,从收容性角度方案12为最优方案,从成本投入方面方案1为最优方案;综合3个指标考虑方案12为最优方案.各种不同评估方案能为该区域避难所的责任区划分提供一定的理论基础.      

铜绿微囊藻与浮萍联合生长的生物学效应及其对污水环境指标的影响

本实验以1/5的Hoagland溶液为培养液,设置0、20、40、60、80、100 mL/L六个铜绿微囊藻（FACHB 930,107 cells/mL）接种梯度与少根紫萍（ZH0051,400 g/m2）共培养.结果发现,少根紫萍的生长速率、抗氧化物酶活性（SOD、APX和CAT）以及培养液中微囊藻毒素含量随着铜绿微囊藻接种量的增加呈现出先升高后降低的趋势,而少根紫萍体内微囊藻毒素却先降低后升高,淀粉累积量呈现出逐渐下降的趋势.铜绿微囊藻的接种量为20 mL/L时,少根紫萍的生长速率达到最大值（3.64 g/m2·d）.当接种量在60~80 mL/L之间时,少根紫萍能从培养液中高效的移除氮、磷.实验结果表明,当水体中铜绿微囊藻浓度在2.0×108 cells/L（接种量为20 mL/L）左右时,少根紫萍能够达到最大的生物量、相对高的淀粉累积量、以及高品质的氮磷去除率,并能有效地抑制铜绿微囊藻的生长.     

柠条锦鸡儿细根生长与游离脯氨酸含量关系研究

研究区位于内蒙古敖汉旗黄花甸子流域,在10a生柠条锦鸡儿人工林中分别选取了坡上和坡下样本5丛.通过四分之一圆法采集根系,并将标准丛根系按细根、中根、骨骼根进行划分,并测定长度及游离氨基酸含量.通过比较分析不同土壤含水率条件下的各径级根的长度差异,两样地中各径级根中游离氨基酸含量相关性.得出游离脯氨酸含量百分比在不同土壤含水率条件下变化趋势,和游离氨基酸平均含量与根长的相关趋势.结果表明:(1)细根长度和游离脯氨酸含量均与土壤含水率呈负相关关系.(2)游离脯氨酸含量与根系新生细根存在正相关关系.(3)两样地中各径级根之间游离氨基酸含量具有显著相关性,相关系数均在0.980~0.997之间.(4)游离脯氨酸平均含量与细根比表面积存在正相关关系,且R2=0.9371.研究证明游离脯氨酸对植物对抗干旱胁迫的重要作用,为柠条锦鸡儿复壮和内蒙古农牧交错带植被恢复提供科学依据.     

新闻报道倾向性对上市公司股东利益的影响:媒体互动的中介效应

针对近些年上市公司从"被"媒体关注到战略性"媒体倾斜"转变中媒体的公司治理动因分析不足的问题,提出了结合公司治理、信息经济学理论及媒体互动中介效应分析新闻报道倾向性对股东利益影响的内在关联性的新方法.基于中国A股上市公司财务和媒体相关数据,采用单变量多因素耦合方法,分析了倾向性报道对公司股东每股收益、净资产收益率与市净率等因素的经济压力,揭示了上市公司"媒体关联"的真正动机.研究表明:1)高强度的新闻报道倾向性有助于媒体信息中介效应的发挥,从而改善股东的利益及其与上市公司的关系;2)媒体激励作用在积极的、正面的媒体报道倾向样本中更明显;3)上市公司所在地区的高市场化程度会强化两者间的关系.在控制了宏观环境行政处罚变量后,实证结果依然显著.文章加深了对媒体的公司治理效应和关联动机的认知,有助于上市公司价值的实现及其与主要利益相关者关系的改善.     

滑动支座摩擦效应对连续梁桥地震响应影响

以1座跨度为(55+4×90+55)m的预应力混凝土变截面连续梁桥为研究对象,采用ANSYS软件建立桥梁动力分析模型.选取3条人工地震波作为地震动输入,基于动力非线性分析方法,考虑摩擦效应,分析盆式橡胶支座连续梁桥非固定墩的地震响应和支座的滞回性能,并与未考虑摩擦效应的地震响应进行比较.结果表明:非固定墩处的盆式橡胶支座在地震作用下形成了规则、饱满的滞回曲线,形状近似为矩形;相对未考虑盆式橡胶支座摩擦效应的模型,考虑支座滑动后,固定墩墩底顺桥向弯矩、剪力分别降低了25.91%、27.41%,固定墩墩顶顺桥向位移和非固定墩墩梁相对位移分别降低了26.15%、25.59%;对于多跨长联连续梁桥,滑动支座数量多且反力大,若不考虑滑动支座的摩擦耗能,桥梁结构地震响应结果偏大,抗震设计偏于保守.     

非对称载荷下驱动轴强度与刚度的匹配与优化

为了解决某重载车辆的驱动轴容易发生早期失效的问题,提出了一种在非对称载荷作用下实现结构强度与刚度合理匹配的分段优化设计方法。通过分析非对称承载驱动轴的刚度对载荷分布的影响,建立了以结构强度和疲劳寿命为约束、驱动轴花键的应变相等为目标的驱动轴结构设计优化模型。优化设计结果表明,危险部位右侧花键齿根应力降低了90.3 MPa,驱动轴两侧扭矩分配更合理,且使用寿命提高了72.2%。