含临界指数的双调和问题非平凡解的存在性

讨论如下含临界指数的双调和方程非平凡解的存在性{Δ2u=μ(u)/(|x|s) |u|2*-2u λu f(x), x∈Ω,u=((e)u)/((e)v)=0, x∈(e)Ω .其中Ω(∪)RN是有界光滑区域,0∈Ω, N≥5, 0≤s≤4,0≤μ＜(-μ)=(N(N-4)/4)2,2*=(2N)/(N-4)为W2,2(Ω)中Sobolev嵌入的临界指数,u, v表示(e)Ω的外法线方向,f(x)为给定函数.通过变分方法,我们证明了含临界指数的双调和方程非平凡解的存在性.     

多元联合回归估计

本文提出了多元线性模型回归系数的一种新的有偏估计—联合回归估计。在一定条件下，证明了此种估计优于最小二乘估计、主成份估计和组合主成分估计，且在均方误差意义下是可容许估计。     

大黄鱼野生和养殖群体的COI序列变异分析

为阐明大黄鱼Larimichthys crocea野生和养殖群体的遗传变异特性，本研究采用COI基因序列对徐闻东岸野生群体(XWD)、硇洲岛野生群体(NZD)、闽粤东野生群体(MYD)、象山养殖群体(XSYZ)和宁德养殖群体(NDYZ)等5个大黄鱼群体的遗传多样性水平、单倍型分布、遗传分化、历史动态等进行比较分析。结果显示，3个野生群体的遗传多样性水平(h=0.757 6-0.877 5、π=0.002 6-0.003 1)明显高于2个养殖群体(h=0.194 7-0.495 2、π=0.000 8-0.001 0)，二者的单倍型分布频率差异明显；XSYZ与NDYZ、MYD群体间存在显著的遗传分化(F_st=0.128 5、0.086 0，P<0.05)，NDYZ与3个野生群体间具有遗传同质性(F_st=-0.010 6-0.000 2，P>0.05)。历史动态分析支持野生大黄鱼经历了晚更新世的群体数量扩张，但不支持养殖大黄鱼发生群体扩张。研究表明群体间遗传多样性的差异反映了不同进化力量在大黄鱼野生和养殖群体遗传中的作用机制。养殖实践和人工选育对东海区大黄鱼群体间的遗传分化起到了重要作用，而群体扩张、养殖逃逸、人工放流以及物种的扩散能力等因素可能促使粤西海域和东海区大黄鱼群体间具有遗传同质性。本研究揭示了粤西海域和东海区大黄鱼群体种质资源状况以及野生群体与养殖群体间的遗传特性差异，可为大黄鱼种质资源保护和利用提供科学依据。