基于协方差分析描述函数技术的弹道导弹落点预报

协方差分析描述函数法（covariance analysis describing function technique,CADET）在处理系统的随机响应问题上具有求解迅速、仿真精度高等优点. 但对于复杂系统,其理论推导过程、求解系统解析响应方程较为复杂繁琐. 为进一步推广CADET的应用,依托高斯–埃尔米特积分法,提出了一种通用化的CADET数值算法. 作为算法验证,以车辆行驶过程中的随机振动为例,建立了几种不同非线性悬架车辆的二自由度动力学模型,并将CADET通用化数值算法与传统CADET算法及蒙特卡罗法进行了对比分析. 仿真结果表明,CADET的通用化数值算法可以达到满足应用要求的计算精度,这验证了所提数值算法的有效性,且具有更强的泛化应用于复杂非线性动力系统的价值.

     

混合电解质溶液的密度和表观摩尔体积的研究

用高精度密度计测量了２５℃下 ＨＮＯ３－ＵＯ２（ＮＯ３）２， ＫＣＩ－Ｎａ２ＳＯ４和ＮａＣｌ－Ｎａ２ＳＯ４水溶液的密度从而求出了相应的表观摩尔体积；建立了用于混合电解质溶液密度关联的经验方程，用此方程对９个混合电解质水溶液体系的密度进行了关联，精度较高。另外，运用Ｐｉｔｚｅｒ理论，估算了不同温度下 ３９个单一电解质溶液的 Ｐｉｔｚｅｒ体积参数；用引入Ｐｉｔｚｅｒ体积混合参数与离子强度的关系式得到的方程对混合电解质水溶液的表观摩尔体积进行了计算，结果比较满意。     

含临界指数的双调和问题非平凡解的存在性

讨论如下含临界指数的双调和方程非平凡解的存在性{Δ2u=μ(u)/(|x|s) |u|2*-2u λu f(x), x∈Ω,u=((e)u)/((e)v)=0, x∈(e)Ω .其中Ω(∪)RN是有界光滑区域,0∈Ω, N≥5, 0≤s≤4,0≤μ＜(-μ)=(N(N-4)/4)2,2*=(2N)/(N-4)为W2,2(Ω)中Sobolev嵌入的临界指数,u, v表示(e)Ω的外法线方向,f(x)为给定函数.通过变分方法,我们证明了含临界指数的双调和方程非平凡解的存在性.     

退化非线性椭圆方程在无界域解的存在性

利用集中紧原理讨论退化非线性椭圆方程在无界域解的存在性。我们还利用Ｐｏｈｏｚｅａｒ恒等式证明在一定条件下该方程不存在非平凡解     

聚集数据的线性模型参数估计的加权相对效率

就聚集数据的线性模型参数估计的相对效率，作者提出一种新的定义──加权相对效率，并给出其上、下界．同时还讨论了加权相对效率与文献［２］中相对效率的关系．     

多元联合回归估计

本文提出了多元线性模型回归系数的一种新的有偏估计—联合回归估计。在一定条件下，证明了此种估计优于最小二乘估计、主成份估计和组合主成分估计，且在均方误差意义下是可容许估计。     

含盐体系等温汽液平衡的关联与预测

为了研究加盐对汽液平衡的影响,对Ｃｌｅｇｇ－Ｐｉｔｚｅｒ方程进行了简化,在计算短程力对Ｇｉｂｂｓ自由能的贡献时略去了四粒子作用项,并对长程项进行了扩展。用简化后的方程对２１ 个二元溶剂 盐体系和３ 个溶剂 溶剂体系的汽液平衡数据进行了关联,其误差小于１％ ; 用由二元体系得到的作用参数预测５ 个三元含盐体系的汽相组成时平均绝对偏差为０．０２５,预测三元含盐体系的总压时平均偏差为２．１％ 。结果说明,该简化模型能够用来预测含盐体系的等温汽液平衡。