关于柯西中值定理“中值ξ”的渐近性

本文给出并证明了当b→a时柯西中值定理中ξ将趋于a和b的中点,即在f~((i))(a)=F~((i))(a)=0(i=2,3,…,n,)且f~((n+1))(a)≠0的条件下,我们还得到了的结论。     

NaCl－Na_2SO_4－H_2O体系活度系数的测定与预测

用Ｎａ＋和Ｃｌ－离子选择性电极，测定了２５℃时ＮａＣｌ－Ｎａ２ＳＯ４－Ｈ２Ｏ三元体系中离子强度为０．４～４．５ｍｏｌ·ｋｇ－１时ＮａＣｌ的离子平均活度系数。用Ｐｉｔｉｅｒ方程、Ｋｕｍａｒ的混合规则及改进的平均球近似法对ＮａＣｌ－Ｎａ２ＳＯ４－Ｈ２Ｏ体系中ＮａＣｌ的离子平均活度系数进行了预测。预测值与实验值相比较表明，在离子强度较小时，三种模型的预测值与实验值均较为接近；离子强度较大时，改进的平均球近似法的预测值与实验值最接近。     

混合电解质溶液的密度和表观摩尔体积的研究

用高精度密度计测量了２５℃下 ＨＮＯ３－ＵＯ２（ＮＯ３）２， ＫＣＩ－Ｎａ２ＳＯ４和ＮａＣｌ－Ｎａ２ＳＯ４水溶液的密度从而求出了相应的表观摩尔体积；建立了用于混合电解质溶液密度关联的经验方程，用此方程对９个混合电解质水溶液体系的密度进行了关联，精度较高。另外，运用Ｐｉｔｚｅｒ理论，估算了不同温度下 ３９个单一电解质溶液的 Ｐｉｔｚｅｒ体积参数；用引入Ｐｉｔｚｅｒ体积混合参数与离子强度的关系式得到的方程对混合电解质水溶液的表观摩尔体积进行了计算，结果比较满意。     

含临界Sobolev指数的非线性椭圆方程解的存在性

通过构造一个新的函数讨论包含Ｓｏｂｏｌｅｖ指数的椭圆方程的非平凡解的存在性，我们证明了当Ω是关于原点的星形域时，方程１不存在平凡解。     

链状方阱流体的状态方程研究

为研究链状分子物质（如烷烃等）及其混合物的热力学性质,应用Ｗｅｒｔｈｅｉｍ的热力学微扰理论,在链状硬球流体状态方程的基础上,发展得到了链状方阱流体的状态方程。它可以表示成三部分：硬球贡献、方阱吸引势能贡献和成键贡献。在计算成键对压缩因子的贡献时,考虑到了成键对组成链的原子之间径向分布函数的影响。用得到的状态方程计算不同链长的链状方阱流体的压缩因子,其结果与分子模拟数据符合较好。     

介观动力学模拟嵌段聚合物:形貌与动力学

用介观动力学方法对聚氧丙烯-聚氧乙烯(PPO-PEO)类嵌段聚合物溶液进行模拟研究,由该方法可直接得到聚合物水溶液体系的三维不规则介观形貌与动力学演变过程。该文讨论聚合物溶液浓度及嵌段聚合物组成等因素对溶液介观形貌和体系性质的影响,聚合物溶液体系的动力学演变过程以及相互作用参数和聚合物组成对其影响。研究结果表明:随着溶液浓度、疏水组分的减少,体系的介观形貌逐渐从凝胶向胶束状态过渡;聚合物水溶液介观形貌的形成可分为两个阶段:溶液体系很快形成凝胶或胶束形貌并在此后相对较长的时段内形貌发生微变,使体系能量不断降低,趋向平衡状态;聚合物PPO组分的增多或相互作用参数的增加,疏水核越容易形成,介观相分离越快。     

退化非线性椭圆方程在无界域解的存在性

利用集中紧原理讨论退化非线性椭圆方程在无界域解的存在性。我们还利用Ｐｏｈｏｚｅａｒ恒等式证明在一定条件下该方程不存在非平凡解     

含盐体系等温汽液平衡的关联与预测

为了研究加盐对汽液平衡的影响,对Ｃｌｅｇｇ－Ｐｉｔｚｅｒ方程进行了简化,在计算短程力对Ｇｉｂｂｓ自由能的贡献时略去了四粒子作用项,并对长程项进行了扩展。用简化后的方程对２１ 个二元溶剂 盐体系和３ 个溶剂 溶剂体系的汽液平衡数据进行了关联,其误差小于１％ ; 用由二元体系得到的作用参数预测５ 个三元含盐体系的汽相组成时平均绝对偏差为０．０２５,预测三元含盐体系的总压时平均偏差为２．１％ 。结果说明,该简化模型能够用来预测含盐体系的等温汽液平衡。     

聚集数据的线性模型参数估计的加权相对效率

就聚集数据的线性模型参数估计的相对效率，作者提出一种新的定义──加权相对效率，并给出其上、下界．同时还讨论了加权相对效率与文献［２］中相对效率的关系．     

含临界指数的双调和问题非平凡解的存在性

讨论如下含临界指数的双调和方程非平凡解的存在性{Δ2u=μ(u)/(|x|s) |u|2*-2u λu f(x), x∈Ω,u=((e)u)/((e)v)=0, x∈(e)Ω .其中Ω(∪)RN是有界光滑区域,0∈Ω, N≥5, 0≤s≤4,0≤μ＜(-μ)=(N(N-4)/4)2,2*=(2N)/(N-4)为W2,2(Ω)中Sobolev嵌入的临界指数,u, v表示(e)Ω的外法线方向,f(x)为给定函数.通过变分方法,我们证明了含临界指数的双调和方程非平凡解的存在性.