中值定理的抽象度分析

运用抽象度分析理论对中值定理这一章的内容进行了定理与定性分析，指出拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理应是本章的重点内容，揭示了上述定理的历史抽象过程，挖掘了渗透在其中的思想方法，并结合抽象度分析图和它们的历史抽象过程指出形成上述定理的有效途径。     

燃烧热测定实验中样品池的改进

对易挥发性液体样品燃烧热测定实验过程中所用样品池进行了改进．     

徐州石灰岩山地不同经营强度人工林群落的植物多样性研究

根据对徐州泉山自然保护区石灰岩山地3种不同经营强度的侧柏人工林群落的分层调查,利用丰富度指数、Simpson指数、Shannon-wiener指数和Pielou均匀度指数等物种多样性指数对3种群落的植物多样性进行了比较分析。结果表明:强度经营型的泉山植被群落多样性最高,并且优势种已由侧柏变成了刺槐,其重要值为44.28,而侧柏的重要值仅为23.59;中度经营型的云龙山侧柏林群落多样性居中;而弱度经营型的小泰山侧柏林群落的多样性则远远低于前两类群落。在3类群落内部,不同层次间的多样性顺序从大到小均表现为:中层、下层、上层。     

一种三维切削网格上的N-S方程离散方法

针对一种计算流体力学的三维切削网格自动生成方法Kitta Cube,提出一种新的离散方法(6+N模型)来描述和处理Kitta Cube中的任意三维切削网格.该方法能避免对各种类型的切削网格进行穷举分析,实现采用统一模式在三维切削网格上离散和求解N-S方程.用该方法对三维同心球和偏心球之间环形通道内的自然对流换热进行模拟,数值结果表明:通过Kitta Cube能较精确地表达曲面,面积误差在1.0%以内;利用6+N模型能在该网格上实现复杂区域内的流动和传热模拟,其数值精度与贴体网格相当,误差在0.5%以内;降低偏心球环形通道内部球心位置,能增加自然对流的传热性能.     

三相桥式整流电路谐波的概率分析

为了抑制谐波干扰,对三相桥式全控整流装置的谐波进行分析和预测,得到三相电压对称与不对称条件下谐波的成分、含量及THD.考虑三相电压不对称实际情况.以指数分布表示三相不平衡因子幅值的概率密度函数,建立了一种关于三相桥式全控整流电路的概率模型.利用此模型对整流装置交流侧电流中的特征谐波与非特征谐波的幅值和相角进行了分析,并采用Monte Carlo方法、电路模型抽样方法与所建立概率模型计算结果进行了对比验证,3种方法得到一致的谐波特性对比结果,验证了所建立概率模型的正确性.     

一种基于表面涡方法的流体诱导管束振动计算模型

为了研究热交换器中管束的流体诱导振动问题,提出了一种基于表面涡方法的圆柱绕流计算模型,包括分离点计算模型和流固耦合模型.利用这一模型,分别模拟了Re为2.67×104时单个刚性圆柱和弹性圆柱的流体诱导振动问题,并计算了圆柱的振动响应、流体力、振动频率和涡云图等.计算结果反映了流体绕刚性圆柱流动的主要特征,以及弹性圆柱流体诱导振动的限幅和非线性(共振区)特性,所得到的平均阻力系数、升力系数、斯德鲁哈尔频率和最大振动幅值与相关文献中的实验结果具有很好的一致性.该模型具有简便、快捷以及能够对亚临界雷诺数下的流体诱导振动问题进行计算等优点,为多圆柱流体诱导振动问题提供了一种新的计算模型.     

柯西－布涅柯夫斯基不等式的来龙去脉

阐述了渗透在柯西－布涅柯夫斯基不等式（简称柯－布不等式）中的特殊化、化归及观察等数学思想。     

关于Jensen不等式中的思想方法

分析了Jensen不等式的来胧去脉,指出,在Jensen基本不等式的形成过程中,渗透着观察、类比联想、归纳、猜想等思想方法;而由Jensen基本不等式中的均等性联想到非均等性,则导致了Jensen总和不等式的产生;由Jensen总和不等式中变量的离散性联想到变量的连续性,则导致Jensen积分不等式的发现。     

群的概念及其思想方法

考察了群的概念的孕育、产生和发展过程，阐述了其由“潜”到“显”的转化机制及其所体现的重要的思想方法。