Scale invariance and universality of force networks in static granular matter

Force networks form the skeleton of static granular matter. They are the key factor that determines mechanical properties such as stability, elasticity and sound transmission, which are important for civil engineering and industrial processing. Previous studies have focused on investigations of the global structure of external forces (the boundary condition) and on the probability distribution of individual contact forces. So far, however, precise knowledge of the disordered spatial structure of the force network has remained elusive. Here we report that molecular dynamics simulations of realistic granular packings reveal scale invariance of clusters of particles interacting by means of relatively strong forces. Despite visual variation, force networks for various values of the confining pressure and other parameters have identical scaling exponents and scaling function, thereby determining a universality class. Unexpectedly, the flat ensemble of force configurations (a simple generalization of equilibrium statistical mechanics) belongs to this universality class, whereas some widely studied simplified models do not. This implies that the elasticity of the grains and their geometrical disorder do not affect the universal mechanical properties.     

高校生态位适宜度的数学模型及其应用

为培育与提升高校生态位适宜度,实现高校可持续发展,需要建立一套科学的定量分析方法.借鉴自然系统的生态位理论,以高校为研究对象,探讨了高校生态位适宜度的内涵.在此基础上,构建了高校生态位适宜度评价指标体系,给出了高校生态位适宜度的数学模型,并将其应用于我国十六所综合性大学的计算和分析,结果与实际情况基本吻合.该模型可以为高校进行合理评价与决策提供一种有效的方法.     

扩招形势下高校课堂秩序失范的成因与对策--以自己的课堂实践为个案

高校扩招后,许多地方高校都不同程度地存在着“课堂秩序失范”的现象。分析了造成这种现象的多种原因,并结合自己的教学实践,提出了若干对策和一整套课堂纪律行为规范。     

反应型乳化剂在硅溶胶/聚丙烯酸酯复合乳液合成中的应用

用硅溶胶、丙烯酸酯类单体,KPS为引发剂,以反应型乳化剂与十二烷基磺酸钠（SLS）为复合型乳化剂,采用乳液聚合法制成了硅溶胶/聚丙烯酸酯复合乳液。研究了反应型乳化剂的加入方式、与SLS配比、乳化剂总用量等因素对乳液性能的影响。结果表明采用在滴加单体前加入反应型乳化剂,二者（反应型乳化剂与SLS）质量比为2∶1,乳化剂总量为0.5%时,可以得到稳定性、耐水性和光泽较好的乳液。动态激光散射仪测试表明,该乳液复合粒子的平均粒径为50.1nm,分布宽度为0.075。     

谐振子势下一种计算Franck-Condon重叠积分的新方法

本文利用非简并态的二级微扰理论,研究了谐振子势下多原子分子电子光谱中Franck-Condon重叠积分的计算方法,得到了单振动模Franck-Condon重叠积分的二级近似下的解析表达式,该表达式计算过程简单,并与精确计算结果进行了比较,表明近似结果在较大的振动量子数范围内具有很高的准确度.     

PID算法在车载动中通卫星通信系统上的应用

PID控制策略算法简单、鲁棒性好、可靠性高,此外,PID控制方案并不需要建立精确的受控对象的教学模型,非常适合作为车辆高速运转时实现动中通方位角稳定的控制策略。介绍了PID控制策略的基本原理,并成功的把它应用于动中通伺服系统,保证了动中通的方位角可以在复杂的运动条件下保持稳定,结合俯仰和横滚控制策略实现了该系统在运动中通信的设计初衷。     

Hermitian矩阵空间上保秩一的可加满射

刻画了Hermitian矩阵空间Hn(C)上保秩一的可加满射Φ,给出了Φ保可逆元时的形式,以及保行列式时的形式。     

一类初等算子的范数

目的讨论B(H)上初等算子Δ(X)=AXB CX的范数。探求‖Δ‖=‖A‖‖B‖ ‖C‖(A,B,C≠0)成立的充要条件和‖Δ‖的下界。方法以正规极大数值域这一复数域上的紧凸子集为媒介,根据其定义及初等算子范数的性质推导。结果‖Δ‖=‖A‖‖B‖ ‖C‖(A,B,C≠0)成立的充要条件是‖A*C‖=‖A‖‖C‖且WN(A*C)∩WN(B)≠。并求出‖Δ‖≥supλ∈WN(B)‖‖B‖A -λC‖。结论得到有关初等算子Δ范数上界的一个充要条件,找到了初等算子Δ范数的下界。并且得到初等算子范数的一些推论。     

(B(H))上保交换零积的可加映射

讨论了B(H)上保交换零积的可加映射,其中B(H)是由Hilbert空间H上的有界线性算子全体组成的Banach代数。首先给出了在有限维情形下,若Φ是保交换零积的可加满射,使得Φ(I)=I,并且对每个一秩幂等算子P∈Mn都有Φ(FΦ)FΦ(P),则Φ是一个自同构或反自同构。进一步给出了无限维情形下,若Φ是保交换零积可加满射,则Φ是非零数乘一个环同构或一个环反同构。