数学娱乐(十五)——从三角函数公式到伯努利数和欧拉数

通过三角函数公式获得伯努利数恒等式和欧拉数恒等式.     

保费再投资下COX风险模型的破产概率

基于经典的风险模型,考虑了对于保费进行稳健投资的情况,引入了将保费进行再投资情况下的Cox风险模型,利用鞅方法研究了破产概率问题,给出了破产概率的上界的Lundberg不等式,并对Lundberg不等式进行了推广。     

基于DPPH-HPLC技术的马粪海胆抗氧化活性指纹图谱初步研究

采用基于DPPH-HPLC技术的抗氧化活性指纹图谱对海洋中药马粪海胆来源进行鉴别。对具有较好抗氧化活性的马粪海胆水提物中的抗氧化活性成分进行筛选,基于各抗氧化成分的指纹图谱,结合相似度分析对不同来源马粪海胆进行鉴别研究。结果表明,该方法可以对不同来源的马粪海胆样品进行正确区分,有望成为海洋中药真伪鉴别的新方法。     

幼儿健康四维空间结构体系及应用探析

目的:将系统理论和实践案例、数据相结合,剖析幼儿健康动态发展的四维空间结构体系及具体的实践操作形式.方法:通过文献资料法、实验法、观察法等研究幼儿健康动态发展的四维空间结构体系.结果:幼儿健康是以身体机能健康为主的,身体不断接受阈限刺激获得认知信息从而达到主动有限调控能力的心理健康及社会健康支持相结合的四维结构健康体系.结论和建议:对幼儿的健康教育重在身体刺激和身体的主动运动表达,以符合幼儿身心规律的各种身体活动形式及活动方法为因,各种健康指标为果,让幼儿快乐地动起来的健康锻炼理念才是客观有效的.     

离散事件系统故障的极小观测序列

为了提高可诊断离散事件系统故障的在线诊断效率,本文从判定故障发生的可观测事件的角度,提出了故障极小观测序列方法.文中选取有限状态自动机对离散事件系统进行建模.首先,在离线状态下,建立系统的故障模型,以排除对于判定系统故障无关的路径.然后,根据故障模型进一步建立判定系统故障的极小观测序列模型.当离散事件系统在线诊断时,仅需将逐步增加的在线观测事件序列与故障的极小观测序列模型进行比对.若能找到满足该模型的任何一条路径,则说明路径终止状态上故障标签对应的系统故障发生;否则,说明系统无故障发生.文中对可诊断离散事件系统进行实验对比,通过故障的极小观测序列模型能尽快判定有无故障发生,以及发生了哪些故障.该模型能有效地缩小系统在线诊断的时间,提高系统在线诊断的效率.     

直升机飞控系统测试软件的设计与实现

针对直升机飞控系统的地面性能检测,设计了直升机飞控系统测试软件.该软件配合硬件系统,可组成飞控系统综合测试设备.详细叙述了飞控系统测试软件的设计方案.重点分析了测试软件实时性的保证,基于Modbus协议的通信和数据的解读.实时测试软件采用模块化设计思想,实现了测试的自动化和综合化.在不同的设定下,可实现不同的测试目的.实际应用表明,该测试软件实用性强,运行稳定可靠.     

中国洪水灾害危险程度空间分布研究

在前期中国洪水灾害危险程度区划的基础上,叠加全国GDP密度分布图重新聚类制作出中国洪水危险程度区划图,并将区划由原来的八级改成五级,通过前后两种结果的比较,说明区划时考虑GDP更合理．对区划结果按流域进行了洪水灾害危险程度的空间分布分析,结果表明：中国洪水灾害危险最大的地区主要集中在七大流域,尤其是这些流域的中下游平原区．根据中国水灾年表和前人的分析结果两种方法对结果进行了检验,证明本区划结果基本合理．     

山地麻蜥冬眠期脂肪体和肝糖含量变化的研究

对山地麻蜥冬眠前后的体重、肝重、肝糖浓度、脂肪体重等指标的检测,表明山地麻蜥冬眠前后的肝重、肝糖浓度、脂肪体重均发生明显变化,提示山地麻蜥冬眠期间肝糖和脂肪体的消耗量大;统计数据还显示肝糖浓度与体重、肝重之间的相关性不显著．     

变形液滴的反常形态演变

利用高速摄影技术研究了压扁液滴自由落体过程中的形态演变.实验中利用表面活性剂十二烷基硫酸钠(SDS)对液滴性质进行调控.实验发现,液滴的形态演变显著依赖于SDS浓度.有趣的是,SDS浓度为0.8 cmc时,液滴可较长时间保持压扁形态而不回复成球形.经受力分析,界面的Gibbs弹性不足以完全抵消Laplace压差所产生回复力.声场作用下产生的宏观表面浓度梯度导致强烈的Marangoni效应,赋予界面以额外弹性,从而与液滴回复力相抗衡.     

汽车随机振动系统平顺性线性时域模拟

建立了汽车整车振动系统的八个自由度线性模型,在四轮相关随机路面激励的条件下,采用数值计算方法对整车振动进行了时域模拟和傅立叶谱分析,并通过试验验证了模拟方法准确性。此模拟方法可实现平顺性的分析、预测和参数成化,可作为汽车平顺性设计的辅助工具。