一类流行病数学模型的Hopf分支

利用平面向量场极限环分支的Hopf分支理论．研究了一类具有非线性传染率kI^p-1S^q的SIRS流行病传播动力学模型．首次给出了模型中指教为p≥2,q≥1的一般整数时,系统正平衡点的精确表达式,证明了此类系统至少可以存在两个极限环,并给出了Hopf分支的数值计算及模拟结果．该简化平衡点坐标表达式的方法适用于一般情形,从而使奇点焦点量的计算简洁、可行．     

首中时在新型期权定价中的运用

当市场是完备时,任意衍生证券的现值等于该证券未来收益折现值在等价鞅测度下的数学期望．利用Laplace逆变换求得障碍是常数以及障碍随时间变化这两种情况下的股票价格首中时的密度函数,再根据首中时的性质、等价鞅测度变换,通过求期望,给出了固定执行价格的欧式回望期权和变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权这两类新型期权的定价公式．其中,变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权的定价公式具有较好的实用性．这种期权定价方法简单且直接,提供了定价新型期权的另一种途径．     

基于新型空间注意力机制和迁移学习的垃圾图像分类算法

随着我国各级政府大力推动垃圾强制分类,分类回收各环节中实现标准化、自动化的垃圾分类识别需要适合云端部署的高准确率、低延时要求的细粒度图像分类模型.本文发挥深度迁移学习的优势建立了一套端到端的迁移学习网络架构GANet (garbage neural network);针对垃圾分类中类别易混淆、背景干扰等挑战,提出一种新型的像素级空间注意力机制PSATT (pixel-level spatial attention).为克服类别多和样本不平衡挑战,提出使用标签平滑正则化损失函数;为改善收敛速度以及模型稳定性与泛化性,提出了阶梯形OneCycle学习率控制方法,并给出了结合Rectified Adam (RAdam)优化方法和权重平滑处理技术的组合使用策略.实验使用了"华为云人工智能大赛.垃圾分类挑战杯"提供的按照深圳市垃圾分类标准标注的训练数据,验证了GANet在垃圾分类问题中的显著效果,获得了全国二等奖(第2名);同时,提出的PSATT机制优于对比方法,且在不同主干网络架构上均得到了提升,具有良好的通用性.本文提出的GANet架构、PSATT机制和训练策略不仅具有重要的工程参考价值,也具有较好的学术价值.     

加速寿命数据的贝叶斯建模与分析

在加速寿命试验的可靠性设计中, 随机化设计的限制以及删失数据不可避免地导致低分位数估计出现较大的偏差。针对上述的问题, 结合贝叶斯抽样技术以及非线性混合模型(nonlinear mixed model, NLMM)提出了一种可靠性改进的分析方法。首先, 需要检验所收集的数据是否服从威布尔分布以及验证形状参数是否是恒定常数。其次, 考虑随机效应对尺度参数和形状参数的影响, 运用NLMM构建了尺度参数和形状参数与试验因子之间的函数关系。然后, 利用贝叶斯方法估计低分位数的可靠性寿命。最后, 实际案例研究表明, 在考虑删失问题和未完全随机设计的影响时, 所提方法能够获得更为稳健和可靠的估计结果。     

纯钛BT1-0低周疲劳损伤机理的研究

在室温拉-扭载荷下研究了纯钛BT1-0低周疲劳循环变形的宏观特性,结果显示材料的循环变形行为与应变幅值有关,遵循Coffin-Manson关系.通过透射电镜观察了在低周疲劳过程中位错组态,TEM观察表明:材料在比例载荷的损伤变形为滑移位错;在非比例载荷形成了孪晶结构,孪晶形态和尺寸与相位角相关.分析了该材料在低周疲劳损伤的微观行为.     

双创背景下大学生创业意愿调查及分析

为探究双创背景下大学生创业现状,利用问卷调查法,基于定性分析与定量分析相结合的原则,剖析大学生创业过程中在理念认知、资金支持、环境建设等方面存在的问题,并以此为切入点,从社会、学校、大学生3个角度为提升大学生创新创业能力提供支持.     

取代苯甲酸生物降解速率常数的拓扑计算

利用拓扑指数和量化计算得到的参数共同与取代苯甲酸的生物降解速率常数回归,建立的二元数学模型具有很好的相关性.并且,该模型表现了很好的稳键性和可重复性.     

粒子群优化算法中加速因子的设置与试验分析

着重分析了粒子群优化算法中线性变化加速因子对粒子收敛的影响,使用4个著名的基准函数,对加速因子进行了测试,并在此基础上,对加速因子提出了一个推荐的设置值．模拟实验结果表明,该推荐设置值可以使粒子在搜索的初期获得更好的多样性,从而使粒子具有更强的摆脱局部极值的能力,在后期加快粒子的收敛速度以提高PSO算法的性能。     

关于多方过程的讨论与研究

指出文献[1]中对多方过程概念的不确切提法,并根据多方过程的严格定义说明多方过程不是理想气体普遍的热力学准静态过程,以及普遍过程、多方过程与典型过程三者之间的关系.     

基于观测器的广义时滞系统最优保成本控制

讨论一类含有参数不确定性且具有状态滞后的广义时滞系统的观测器型最优保成本控制器设计问题.不确定性假设是时变的且范数有界.通过基于状态观测器的线性状态反馈控制并采用一种新方法,结合凸优化理论得到了不确定广义时滞系统的最优保成本控制器的设计方法.该控制器的设计使得在满足一定的条件下对所有的不确定性,广义时滞系统是鲁棒可镇定的且二次型保成本指标最小,并证明了所得结论等价于一组线性矩阵不等式(LMIs)的可解性问题.最后给出实际算例验证了设计方法的有效性.