关于二阶实矩阵的一个问题

设n是正整数，A是二阶实矩阵．该文证明了：如果A^n=E2且｜A—E2｜=n,其中E2是二阶单位矩阵，则必有n=3，A=（^a c ^b -1-1a），其中a、b、c是适合a^2＋a＋bc＋1=0的实数．     

基于旋转电弧传感机器人立焊焊缝的跟踪

摘要： 为了实现机器人对立焊焊缝的准确跟踪,提高焊接的质量和效率,减少焊接工人的劳动强度,对采样电流进行组合滤波,利用“绝对差法”对第1个采样点到第32个采样点进行线性回归,拟合直线的斜率作为偏差,以偏差和偏差的变化率作为模糊控制器的输入,经过输入量的模糊化、模糊推理和输出量的清晰化,控制水平滑块伸缩跟踪立焊焊缝.通过路径规划,使焊枪从上倾45°变成下倾45°.利用基于水平滑块伸缩跟踪焊缝与路径规划组合的方法对立焊焊缝进行跟踪.实验结果表明：利用该算法,基于旋转电弧传感机器人跟踪立焊焊缝的可靠性好,精确度高.     

关于孪生素数椭圆曲线的联立Pell方程组

设ｐ、ｑ是适合ｐ＋２＝ｑ的奇素数，δ∈｛－１，１　｝。本文证明了：当且仅当ｐ＝３，ｑ＝５，δ＝１时，联立Ｐｅｌｌ方程组ｘ２－ｐｙ２＝δ和ｚ２－ｑｙ２＝δ有整数解（ｘ，ｙ，ｚ）＝（７δ，４δ′，９δ″），其中δ，δ′，δ″∈｛－１，１｝，适合ｙ≠０。     

阳光体育视域下影响河南省大学生体育健身因素研究

采用文献资料、问卷调查、专家访谈及数理统计法等,研究了影响河南省普通高校大学生体育健身的主因子及因子特征。结果表明,影响河南省大学生体育健身的主要因子为评价激励因子、教学内容与目标因子、教师素质修养因子、体育健身环境因子、管理因子、学生学习因子、态度因子、教师教学能力因子等。     

Goormaghtigh 方程（x3-1）/（x-1）=（yn-1）/（y- 1）的例外解

证明了Goormaghtigh方程（x³-1）/（x-1）=（yⁿ-1）/（y- 1）的例外解( x , y , n) 满足gcd( x , y ) > 1 以及 y
x .     

关于数论函数δ（n）的一个方程

对于正整数n，设δ（n）是n的不同约数之和．该文证明了：方程δ（1）δ（n）＋δ（2）δ（n-1）＋…＋δ（n）δ（1）=nδ（n）仅有正整数解n=1和2.     

关于阶乘的Simmons猜想

设p是奇素数,证明了当p>3时,方程x!=yp+1-y没有正整数解(x,y).     

关于Diophantine方程（ax^m-1）/（ax-1）=y^n＋1

设a,m是适合m＞2的正整数.证明了当a＞1时,方程仅有有限多组正整数解(x,y,n)适合min(x,y,n)＞1,而且这些解都满足yn＜2xm-1≤2am2-3m+2.     

关于素数的一个猜想

对于正整数n，设pn是第n个素数。本文证明了：不等式（√pn-logpn＋1）/（√pn＋1＋logpn）≥（√3-log5）/（√5-log3）对于任何正整数n都成立。     

关于Fermat的一个问题

对于正整数α，设δ(α)是α的约数和，证明了：方程δ(x^3)=y^3没有正整数解(x,y)可使x=2p，其中p是奇素数。