非线性矩阵方程数值解的广义哈密顿算法

采用具有近二阶收敛速度的算法计算一类非线性矩阵方程的数值解.根据矩阵方程的解的特征,提出一个基于正定矩阵流形几何结构的广义哈密顿算法.进而比较广义哈密顿算法与经典的多步定常迭代方法的计算行为.最后通过数值模拟表明广义哈密顿算法具有更快的收敛速度.      

水滑石基复合催化剂的限域热转化合成及高效降解四环素性能研究

以CuMgAl-LDHs水滑石为限域模板插层木质素磺酸钠(LS),通过限域热转化法成功合成了一种新型复合催化剂,用于活化过硫酸盐(PMS)高效降解四环素(TC).通过XRD、FTIR、SEM、Raman等表征方法分析了复合催化剂的结构、形貌和降解性能,并阐述了PMS浓度、催化剂用量、初始pH等参数对TC降解性能的影响以及TC的降解机理.结果表明:该催化剂可以有效地降解TC,15 min内对TC的降解效率可达到97.3％;合成的催化剂具有良好的稳定性和降解性能,3次循环后的TC去除率在15 min内高于90％.自由基猝灭实验表明,复合催化剂体系中硫酸根自由基是反应体系的主要活性物质.     

不耐烦顾客强度为高次幂函数的M/M/C/N排队模型

在现有文献中讨论具有不耐烦顾客排队模型较多,记αk为系统中排队等待服务的顾客为k个时,系统中不耐烦顾客离开系统的强度,文献[1]作者中讨论了以离开强度αk=kδ,δ≥0离开的M/M/C排队模型;文献[2]中讨论了强度ak=k2δ,δ≥0离开的M/M/1情况;文献[11]中讨论了强度为αk-k2δ,δ≥0离开的M/M/N情况;将讨论不耐烦顾客强度αk=knδ,δ≥0的多服务窗混合制M/M/C/N排队模型;特别地,当参数取特殊值时,就能得到上述文献中一系列结论。     

基于自适应图调节和低秩矩阵分解的鲁棒聚类

聚类是数据挖掘和机器学习领域的重要研究内容,一般会先基于数据样本构建相似图,再基于相似图将样本划分到相应的类中。但是真实的数据经常被损坏,导致学习的相似图不准确,从而直接影响聚类结果。为解决这些问题,提出一种面向鲁棒聚类的自适应图调节和低秩矩阵分解的方法,该方法的核心思想是:将原始数据X分解为纯净数据D和噪声数据S,再基于纯净数据构造拉普拉斯矩阵并进行自适应图调节。随后,给出一个联合学习框架,将数据分离、自适应图正则、噪声消除和低秩矩阵分解集成到一个目标函数中。利用增广拉格朗日乘子法分别更新变量。最后,在理论上证明算法的收敛性并进行实验。实验结果表明所提出的方法与现有一些方法相比有一定优越性。