非线性方程组在几类计算问题中的应用

非线性方程组讨论的问题为F(x)=0,其中,F∶Rn→Rm.该问题广泛应用于工程、管理和经济学领域.非线性方程数值求解的典型方法之一是牛顿法.由于实际问题中存在大量的非光滑方程问题,近年来非光滑方程、特别是半光滑方程吸引了广大研究者的关注,半光滑牛顿法及其各类应用研究取得了丰硕的成果.本研究基于笔者近段的部分研究工作,介绍了非线性方程在无约束非光滑凸优化、约束最优化、非线性互补、变分不等式、最优控制、二阶段随机规划、随机线性互补和球面上的设计等八个方面的应用.     

计算机模拟在数学教学中的作用

结合具体的教学实践,阐述了计算机模拟在数学教学中的显著作用,运用计算机模拟指导学生进行学习和探索,不仅可以加深对概念的理解,而且有助于提高学生对数学学习的兴趣和效果,在教学过程中正日益彰显其优势并影响着传统的教学方法与教学思想.     

基于BP神经网络的并行算法

对强激光与等离子体相互作用三维数值模拟程序LARED_P数据输出进行分析,针对大规模数据模拟数据的特点,提出了基于BP神经网络的并行算法,即在各个搜索子空间内对训练集合中的学习样本进行并行训练。实例表明:不仅可避免陷入局部极小点,提高网络训练速度,而且仿真效果较好。     

一种可扩展的图形绘制引擎的体系结构

基于对目前图形绘制引擎的特点的分析,针对目前图形绘制引擎应用中的突出问题,给出一种新的绘制引擎体系结构SREA,并在此基础上讨论了基于场景图的扩展机制、基于回调的扩展机制、Shader渲染框架以及基于IO管理器的模型读取组件扩展机制这四类扩展机制。通过这些机制,应用开发者可以快速方便的对于图形绘制引擎的绘制对象描述能力和绘制能力进行扩展,引入现有模型读取组件对于不同格式的模型进行读取,提高开发效率。     

基于加工因素和信噪比质量损失的并行公差设计

研究了加工因素与产品成本的关系,根据实际加工的统计数据,利用Matlab回归分析得到加工因素的成本综合影响系数,并给出了加工因素的成本—公差函数。针对加工工艺规划,提出采用信噪比衡量各道工序对产品质量损失的影响。利用成本—公差函数和信噪比质量损失,建立基于加工因素和信噪比质量损失的并行公差优化模型,实现了公差的并行设计,保证公差的经济性和可加工性。最后通过工程实例验证了所提出方法。     

桥接多联邦系统体系结构研究与应用

进行大规模仿真,尤其是广域网上的仿真演练,多联邦互联是必经之路。实现多联邦互联有多种方法,桥接成员是其中一种。体系结构的设计是桥接多联邦系统需要解决的首要问题,对于桥接多联邦这类复杂的仿真系统,统一的体系结构对于其开发和应用都是非常重要的。本文研究了桥接成员的逻辑结构,提出了集中式、分布式以及混合式的实现结构,描述了对等式桥接多联邦与层次式桥接多联邦的互联方式;然后探讨了桥接多联邦系统的构建原则以及信息转发流程;最后给出了桥接多联邦系统的参考用例。     

均值-CVaR模型下的两基金分离定理

两基金分离定理对资本资产定价模型的研究有重要意义.经典的理论以方差为风险度量方法,而CVaR是近年来提出的一种新的风险度量方法.本文基于CVaR风险度量方法,研究了正态情形下风险资产组合的均值-CVaR模型,得到了此模型下的两基金分离定理及其有关性质,并与均值-方差模型进行了比较.最后通过实例分析表明均值-CVaR模型下的两基金分离定理更能满足投资者不同的风险忍受水平.     

基于MatLab/Simulink的GPS系统仿真

快速可靠的GPS（全球定位系统）系统仿真可对双频GPS接收机的设计、接收算法的研究提供有效的帮助。文中详细介绍了在MatLab／Simulink环境下GPS系统仿真平台构建的基本方法。首先分析了GPS系统的各个环节，说明了各模型在仿真中的实现方法；然后给出了完整的系统仿真框图，并在此平台上实现了GPS L2载波相位跟踪的仿真。结果表明该仿真平台有效、可靠。     

有限记忆ISODATA算法在航迹关联中的研究

针对多传感器多目标航迹关联的特点,提出了将基于聚类分析的ISODATA算法应用于航迹关联的解决方法。将表征航迹特征的参量构成待分类的样本空间,利用ISODATA算法对来自不同传感器的航迹进行关联。构建了基于ISODATA算法的有限记忆关联模型,利用有限步的历史航迹状态数据,有效地解决了目标密集环境下的误关联问题。通过仿真研究说明了算法的有效性。     

基于Trimmed NURBS曲面的目标RCS计算

复杂目标RCS(radar cross section)物理光学法(physical optics,PO)计算的最大难点是目标曲面之间相互遮挡关系的确定和消隐处理。首先将任意复杂目标用非均匀有理B样条(NURBS)曲面描述,并通过Cox-DeBoor算法将NURBS曲面拆分为拼接有理Bézier曲面。然后利用Trimmed NURBS技术很好地解决了物理光学积分中Bézier曲面之间的遮挡消隐问题。最后,提出了Trimmed NURBS曲面快速积分新方法,实现了导体目标物理光学散射场的快速计算。数值算例验证了方法的有效性和准确性。