一道考研数学试题的多种解法

发散思维是创新思维的最主要特点,一题多解能够培养学生的发散思维能力。利用凑微分法、分部积分法、换元法等给出了2018年全国硕士研究生入学考试一道数学试题的6种解法。以此引导学生深入地探索问题,培养学生的创造性思维能力。     

植物长期暴露于浅水波环境的模拟装置研制与试验

针对传统波浪水槽难以满足植物长期暴露于波浪环境的生理生化响应研究的实验瓶颈,本研究利用曲柄连杆机构研制了一套模拟植物长期暴露于浅水波环境的室内实验装置,用于探究盐沼植物长期暴露于波浪参数可控的浅水波中的生理生化响应过程. 盐沼植物种植于3个流线型盒子中,植物部分淹没于实验水箱中,该装置可以带动植物在水平方向做速度为正弦函数的往复运动,模拟浅水波中水质点的相对运动. 该实验装置精确度高、稳定性好,为用于生态护岸的盐沼植物长期暴露于浅水波环境中的生理生化响应研究提供了有效的实验工具.      

滨海盐沼植物种子扩散过程对潮流阻断的响应机制

滨海盐沼湿地中,种子扩散模式主要由潮汐作用决定,在潮汐沿高程梯度的运动中形成了种子流。滨海围垦活动可以直接影响到盐沼湿地的潮汐作用,进而造成盐沼湿地中种子扩散模式的变化。本研究对不同高程盐沼湿地的种子流通量进行调查,阐明了潮流干扰下盐沼湿地中植物种子扩散模式的响应机制。本研究发现在潮流驱动下,低位盐沼和中位盐沼的种子将会向海陆两端迁移,低位盐沼上部是重要的种子源区,中位盐沼下部成为了种子汇区。而高位盐沼的围垦活动将会改变盐地碱蓬种子扩散模式。中位盐沼下部的种子扩散模式受到的影响最为严重。围垦活动占据或破坏高位盐沼之后,中位盐沼下部将由种子的汇区变为源区,大量的种子净流出将给该区域盐地碱蓬定植造成潜在威胁。      

湘黔地区埃迪卡拉纪-寒武纪之交硅质岩的成因探讨——来自稀土元素和Ge/Si比值的证据

对埃迪卡拉纪?寒武纪之交的贵州铜仁坝黄剖面留茶坡组层状硅质岩和湖南张家界柑子坪剖面留茶坡组穹隆状硅质岩的主量、微量元素和稀土元素以及Ge/Si特征进行分析, 探讨两种硅质岩的成因。层状硅质岩的SiO₂含量为96.06%~99.61%, 穹窿状硅质岩的SiO₂含量为98.62%~99.56%, 平均值为99.13%; 其他元素含量很低, 两者均为纯硅质岩。坝黄层状硅质岩的ΣREE为20.14~248.56 μg/g (平均100.62 μg/g), Eu/Eu*值为0.90~1.10 (平均1.06), 无明显异常, Ge/Si值为0.13~0.98 μmol/mol (平均0.50 μmol/mol), Al₂O₃与ΣREE明显正相关, 表明硅质岩成分明显受陆源输入的控制。柑子坪穹隆状硅质岩的ΣREE值低, 为3.75~7.24 μg/g (平均5.73 μg/g), Ce/Ce*值为0.46~0.66 (平均0.57), 具负异常, Eu/Eu*值为2.28~11.07 (平均4.60), 具明显正异常, Ge/Si值为1.09~1.43 μmol/mol (平均1.25 μmol/mol), Al₂O₃与ΣREE的相关性较差, 表明硅质岩为海底热液成因。Al₂O₃与Ge/Si的相关性强弱也可以反映硅质岩的来源。结合古地理环境, 推断层状硅质岩可能形成于盆地内部, 而穹隆状硅质岩可能发育在台缘同生断裂处, 因海底热液喷流而形成。以1 μmol/mol 作为Ge/Si的临界值可以为示踪硅质岩的物质来源提供新的思路。     

基于马尔科夫生存模型与粒子群算法 的动态航路规划

针对未知情况下航路规划问题,采用动态规划策略保证飞机可以实时规划未来路径,并引入基于马尔科夫的生存模型来获取飞机的生存状态概率,从而评估生存代价,再综合任务、油耗、飞机机动性等作为粒子群算法的目标函数与约束条件,同时为了缓解生存与任务之间的矛盾,引入目标函数权重自适应策略.仿真实验证明,提出的动态航路规划策略是可行的,自适应权重也在一定程度上缓解了生存与任务之间的矛盾,同时将基于马尔科夫的生存模型应用于动态航路搜索中,能够更加直观地掌握每一时刻飞机的生存代价以及各状态的概率.     

硝酸铁催化热解桉木制备半焦及其反应性研究

【目的】生物质热解可生成生物半焦及生物油,生物半焦可进一步气化生成高附加值的含氢的合成气,但生物半焦的反应性对气化反应有着重要的影响,研究Fe(NO_3)_3在热解过程中对桉木半焦反应性的影响对制备高反应性生物半焦有重要意义。【方法】通过浸渍法将桉木负载不同浓度的Fe(NO_3)_3溶液中,考察Fe~(3+)催化对热解半焦燃烧反应性的影响。【结果】Fe(NO_3)_3催化可明显提高桉木热解半焦的反应性,随着Fe(NO_3)_3浓度由0.17 mol·L~(-1)增加到0.35 mol·L~(-1),半焦的反应性由0.03 min~(-1)增加到0.06 min~(-1),其Laman散射峰强度增大,半焦结构的d_(002)间距由催化前的0.341 nm增至0.382 nm。热解温度由600℃升到800℃时,半焦的反应性下降。【结论】采用硝酸铁催化热解桉木粉可制备出高反应性桉木半焦,450℃下测定的半焦与O_2的燃烧反应活性增大,随着热解温度升高,桉木半焦的反应性下降。     

街道峡谷形态对污染物扩散的数值模拟

机动车排放的尾气污染物,在城市街道峡谷内的稀释扩散及分布特性,主要由街道内流动结构决定,而街道布局和结构对流动结构有重要影响。基于二维不可压缩流动的Navier-Stocks方程、污染物组分输运方程及标准k-?湍流模型,获取所构建模型的数值解。采用验证的模型参数,构建了9种2类高宽比H/W为1的二维城市街道截面形态构造,在来流平均风速为3 m/s情况下,研究了街道截面形态对机动车尾气污染物扩散传递的影响。结果表明:下沉式道路结构不会改变街道峡谷内主涡结构和污染物分布;随着下沉深度的增加,机动车道内污染程度将进一步加剧;廊道内污染物浓度分布受廊道高度的影响较大,其人行呼吸高度处背风侧附近污染物浓度值相对参考工况增加大约5%,廊道深度对街谷内污染物扩散影响不大。     

热网络法预测车内温度的理论和实验研究

为对车内温度水平进行预测,采用热网络法对车辆停车和行驶状态下的车内温度进行计算。太阳辐射是影响车内温度水平的主要因素,而热网络法通过建立和求解节点热平衡方程,获得各节点的温度,尤其适用于以辐射为主的换热问题。车内外的对流换热采用实验关联式进行计算。由热网络法建立的节点热平衡方程组为非线性方程组,采用牛顿迭代法进行了求解。计算结果与实测温度值的比较显示,两者吻合较好,表明热网络法用于车内温度预测的有效性。另外,计算结果也显示车窗玻璃的透射率对车内温度有明显影响,在考虑安全的前提下,选取合适透射率的车窗玻璃材料可起到减少车辆能耗的作用。     

扭曲椭圆管内超临界CO2冷却换热的数值模拟

为了提高CO₂热泵的传热性能,基于Fluent的数值模拟方法研究了不同质量流量下,扭距为100 mm及无扭曲状态下的水平椭圆管管内超临界CO₂冷却换热特性及二次流的变化规律,并针对竖直椭圆管引入局部换热系数和压降,研究了长短轴比b/a及扭距对扭曲管换热性能的影响。结果表明,低质量流量下扭曲椭圆管内浮升力明显大于椭圆管扭曲结构所产生的浮升力,对于低质量流量G<200 kg/(m²·s²)下的超临界CO₂流体,椭圆管具有更大强度的浮升力所造成的二次流,强化传热更明显;对于高质量流量G>200 kg/(m²·s²)下的超临界CO₂流体时,扭曲椭圆管具有更大强度自身结构所产生的周期性二次流来强化传热;管内的传热系数及压降随着扭曲程度及压扁程度的增大而增大。为扭曲椭圆管在CO₂热泵中的应用提供了重要的理论与数据支持。     

中碳铬钨渗氮轴承钢旋转弯曲疲劳性能研究

针对轴承钢失效形式主要为疲劳破坏的问题,对中碳铬钨渗氮轴承钢进行旋转弯曲疲劳（RBF）试验及分析。分析轴承钢经调质处理（880 ℃+540 ℃）后的组织,再经RBF试验后疲劳断口和渗氮处理的作用,还分析了非金属夹杂物对轴承钢RBF的影响,构建了非金属夹杂物深度和尺寸对中碳铬钨渗氮轴承钢RBF极限强度影响的模型。实验结果表明：试验钢调质处理后,组织为回火索氏体,主要析出M₆C型和M₂₃C₆型碳化物,力学性能优良,RBF极限强度达到729 MPa;疲劳源分为表面缺陷和内部非金属夹杂物,表面缺陷主要包括非金属夹杂物脱落形成的凹坑以及机加工留下的刀痕,非金属夹杂物主要为镁铝酸盐;轴承钢在NH₃渗氮气氛中560 ℃恒温保持25 h,渗氮层厚度达360 μm以上,渗氮工艺合适。研究结果对中碳铬钨渗氮轴承钢的发展及其疲劳性能的提高有一定的参考价值。