非凸半无限多目标规划近似解的最优性条件

针对一类非凸半无限多目标规划问题,建立了其近似解的最优性条件。 借助切向次微分定义了 新的正则条件以及广义不变凸函数,值得注意的是,涉及的函数并不需要满足局部 Lipschitz 条件。 首先,给 出半无限多目标规划问题的(η,ε)-拟弱有效解和(η,ε)-拟有效解的定义,在正则条件的假设下,获得(η, ε)-拟弱有效解的必要最优性条件;然后,在广义不变凸性假设下,获得(η,ε)-拟(弱)有效解的充分最优性 条件;所得结果推广和改进了相关文献的主要结论。     

非凸变分不等式和非扩张映象的Wiener-Hopf方法

 介绍了一类新的包含非扩张映象的非线性Wiener-Hopf方程,建立了非凸变分不等式问题与Wiener-Hopf方程的等价关系,进一步给出了一个求解非凸变分不等式和非扩张映象不动点的逼近方法,并在算子具有α-强制性的条件下证明了该方法所产生的迭代序列的强收敛性.     

基于粒子群优化算法的期权波动率估计

波动率是Black-Scholes公式中的一个重要参数,期权价格对它的变动非常敏感.本文首先介绍了Black-Scholes期权定价公式,分析了波动率对期权定价的重要性.然后,为了计算粒子位置和速度,本文根据全局最优位置的历史数据及变异操作,提出了一种基于全局最优位置修正的粒子群优化算法.最后,本文在数值实验中运用修正的粒子群优化算法获得了基于期货合约的欧式看涨期权公式中波动率的估计值,并通过实验结果比较表明该算法具有更好的收敛性.     

数学竞赛促进大学数学教与学

介绍了全国大学生数学竞赛的基本情况,深入探讨了大学生数学竞赛在大学数学教学中的积极作用,并根据实际教学研究和体会提出了当前高等院校加强大学生数学竞赛的基本途径,即:重视基础课程的教学,开设数学竞赛选修课程,制定相应的奖励机制.     

突出财经特色的数学与应用数学专业人才培养模式的探索与实践

基于财经类高校数学与应用数学专业的具有创新能力的人才培养的模式探索,打通了数学与财经学科间的壁垒,突出了数学与财经学科间的融合,将数学建模和数学竞赛等学科竞赛贯穿于本专业人才培养的全过程。根据多年来人才培养方案的独特设计,以学科竞赛之火种点燃学生学习和创新的活力和理念,从师资队伍建设、教学内容、方法和手段、教学过程管理的改革,总结了我校数学与应用数学专业实验班人才培养践中的举措和取得的效果。     

非凸混合向量均衡问题近似解的最优性条件

借助Mordukhovich次可微概念,在没有任何凸性条件下获得了混合向量均衡问题近似弱有效解的必要最优性条件.     

不可微多目标规划问题的最优性条件和对偶(运筹学与控制论)

研究了如下的不可微多目标规划问题:*,其中函数*上是连续可微的是&5上的紧凸集*表示集合*在.的支撑函数。在*凸性的假设下,得到了不可微多 目标规划问题弱有效解的*型最优性充分条件。而且本文得到了原问题的*!型对偶以及相应 的对偶结果。本文所得结果推广了一些最新的结果。 (*:表示公式,见正文）
     

关于Lipschitz严格伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代程序

设K是任意实Banach空间X中的闭凸子集,T ∶ K→K是Lipschitz严格伪压缩映象,在没有假设∑∞n=0αnβn＜∞之下,本文证明了由xn+1=(1-αn) xn+αnTyn+un与yn＝(1-βn) xn+βnTxn+vn,n∈N,生成的带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,n∈N,则有‖xn+1-x*‖≤(1-γn) ‖xn-x*‖≤…≤∏nj=0(1-γj) ‖x0-x*‖,其中{γn}是(0,1)中的序列,满足γn≥11+kmin(ε,η-ε) αn.所得结果改进和推广了最新的一些结果.     

半严格预不变拟凸函数的性质

获得了半严格预不变拟凸函数的一个充分条件和半严格预不变拟凸函数的新性质。     

广义集值拟变分包含问题解的灵敏性分析

研究了Hilbert空间中一类广义集值拟变分包含.在没有紧性的假设下,借助隐预解算子方程技巧分析了此类变分包含问题解的灵敏性.所得结果改进和发展了近期的一些有关的结果.