基于相关系数方法的样本失效分布研究

在分析传统树叶图方法的基础上,指明了直观判断失效分布的弊端,提出了用量化理论曲线和试验曲线间相似度的方法来确定样本失效分布的思想,进而考虑用相关系数方法来量化曲线间的相似度。在分析数据平滑的重要意义的基础上,用小波分析提取了数据轮廓,进而首次将平滑数据和理论数据的相关系数用于样本失效分布的确定。实验结果表明,基于平滑数据相关系数的相似度方法能够区分曲线间形状的差异,该方法为失效数据分布的判定提供了量的标准,因而是对原有树叶图方法的进一步补充和完善。     

双定时混合截尾下Pareto产品失效时刻的预测

假设受试样品的失效时刻服从Pareto分布,基于双定时混合截尾样本得到了未来失效时刻的概率密度函数,利用经典方法得到了未来失效时刻的点预测和区间预测.当形状参数的先验分布分别取为伽玛先验和无信息先验分布时,得到了未来次序失效时刻的等尾预测区间.根据所得到的双定时混合截尾数据,对于独立同分布于该Pareto分布的任一产品,得到了它的失效时刻的中位数预测和区间预测.借助一个数值例子,利用文中的结论计算出了相关的点预测和区间预测.     

随机截尾情形下Rayleigh分布参数的贝叶斯估计

在不同的先验分布和损失函数下给出了未知参数的贝叶斯估计,最后通过随机模拟给出了几种估计的均值和均方误差,说明了其中的两种估计是较优良的.     

双参数Rayleigh分布的参数和环境因子的统计分析

针对定时截尾试验的弊端提出了一个新的寿命试验方案,基于试验数据得到了似然函数,但运用极大似然法不能得到尺度参数的解析表达式.利用EM算法讨论了Rayleigh分布的可靠性问题,并根据缺失信息原则计算了Fisher信息矩阵.利用极大似然估计(MSE)的渐近正态性,推导出环境因子的渐近置信区间.运用Monte Carlo方法对估计的平均相对偏差(ARE)、均方误差(MSE)进行了模拟计算,并讨论了样本量对估计精度的影响.结果表明,尺度参数和环境因子的极大似然估计的ARE随样本量增大而减小,都具有大样本性质.     

不同损失函数下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计

首先给出了艾拉姆咖分布在全样本场合下参数的极大似然估计;其次在熵损失、Linex损失、二次损失、平方损失和平衡损失函数下,给出了参数的Bayes估计,并证明了所给估计都是容许的;最后通过实例,对所给的几个估计的优良性进行了分析.     

艾拉姆咖分布次序统计量的性质

研究艾拉姆咖分布次序统计量的性质,给出其密度函数,数学期望和方差,证明它的间隔不独立且不同分布.     

基于贝叶斯网络的复杂系统故障预测

针对复杂电子系统信号具有不确定性的特点,提出一种基于贝叶斯网络的故障预测模型。该模型通过对连续的信号特征进行量化处理,利用专家知识结合信号建立贝叶斯网络结构;对不同样本采用不同算法来进行网络学习,采用概率推理定量估计信号的区间预测概率,从而建立一个可推理的预测模型。将该方法应用于电源系统进行故障预测,针对不同数据样本进行实验,结果验证具有较高的区间预测率,为复杂系统的故障预测提供了新手段。     

捕捉与再捕捉模型下动物总数的Bayes综合估计

在先验信息下,确定动物总数和捕捉概率分别服从离散均匀分布和Beta分布,对捕捉与再捕捉试验推导了封闭总体中个体总数Ⅳ的Bayes点估计与区间估计;另外,对多次重复的捕捉与再捕捉试验推导了个体总数N的Bayes综合估计,最后对一个实例进行了分析.     

艾拉姆咖分布均值比的Bayes估计及检验

给出艾拉姆咖分布在定数截尾场合下均值比k的极大似然估计;由"平均剩余寿命"的概念得到k的拟矩估计;取共轭先验分布给出k的经验Bayes估计、区间估计及假设检验;通过实例给出不同截尾样本下k的点估计和区间估计.     

不同损失函数下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计——全样本情形

艾拉姆咖分布在装备的维修理论中具有重要的作用。文中首先给出了这类分布在全样本场合下参数的极大似然估计;由于参数的Bayes估计的优良性与所选取的损失函数有关,因此分别在熵损失、Linex损失、二次损失、平方损失和平衡损失函数下,给出了参数的Bayes估计如2n/(2∑n i=1ti+λ)等,并证明了所给估计都是容许的;通过随机模拟比较了几类估计的均方误差以及与真值的偏差,从这两方面来看,在熵损失和平衡损失函数下θ的Bayes估计是较优的;最后通过一个实例,计算了几类估计的值并进行了分析,显示几类估计值相差不大。