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关于有限群的一个问题 总被引:3,自引:0,他引:3
黎先华 《西南师范大学学报(自然科学版)》1990,15(1):144-146
设G是有限群,在这篇短文中,我们证明了下面的定理:定理 如果Aut(G)二重可迁地作用在G的所有同阶元集合上,则G同构于下列三群之一:(Ⅰ)3阶循环群(Ⅱ)3次对称群(Ⅲ)2~α阶初等Abel群,α>1. 相似文献
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通过合理转化自动机与变换半群的定义提出同步链的概念,证明了一些类型的变换半群满足Cerny猜想,并部分刻画了一类不满足Cerny猜想的变换半群,即纯正非同步半群. 相似文献
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利用Sylow子群的极大子群的弱s-置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件.推广、统一了现有的一些结果. 相似文献
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设p,q为奇素数, 且p>q, G是p3q3阶群. 用有限群的局部分析方法, 通过分析群G的子群之间的不同作用, 对群G\%进行完全分类, 并获得了其全部构造. 相似文献
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本文讨论子群的弱s-置换性对有限群结构的影响,并利用一个给定的Sylow子群的每个2-极大子群的弱s-置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件,从而推广、统一了现有的一些结果. 相似文献
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黎先华 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1991,9(3):18-22
本文使用文献[1]的结果,证明了下列定理:定理设G为有限群。假若G的非正规极大子群同阶类类数=2,则(1)若G可解,则|π(r_∞(G))|≤2。(2)若G不可解,则其中Z_2~3为G′φ(G)的极小正规子群,K可解,i=0,1,2,…… 相似文献